Desarrollo de Modelos Matemáticos de Orden Fraccionario para la Descripción de la Dinámica de Sistemas Electromecánicos
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Date
2025-05-27
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Publisher
Universidad Industrial de Santander
Abstract
Durante mucho tiempo, el modelado de sistemas mecánicos, eléctricos y electromecánicos ha sido fundamental para anticipar con precisión el comportamiento dinámico de estos sistemas. Aunque los modelos convencionales, basados en ecuaciones diferenciales de orden entero, son ampliamente utilizados para predecir su dinámica, presentan limitaciones al intentar capturar comportamientos no lineales y dinámicas con efectos de memoria o viscoelasticidad. Este trabajo propone la creación de modelos más precisos para describir la dinámica de sistemas electromecánicos complejos mediante el uso de ecuaciones diferenciales de orden fraccionario. En particular, se explora el uso del cálculo fraccionario, aplicando la definición de Caputo, para modelar de manera detallada un circuito RLC y un micrófono capacitivo. Este enfoque permite representar con mayor fidelidad las propiedades dinámicas de estos sistemas. La relevancia de este estudio radica en mejorar la precisión y el realismo de los modelos mediante un método numérico de integración de producto implícito de tipo rectangular de primer orden, lo cual reduce las limitaciones y errores en las predicciones observadas en los modelos convencionales.