Un análisis comparativo del método de diferencias finitas y el método mimético para la ecuación de convección difusión unidimensional

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dc.contributor.advisorCarrillo Escobar, Julio Cesar
dc.contributor.advisorCalderón Silva, Giovanni Ernesto
dc.contributor.authorRivera Antolinez, Sergio Andrés
dc.contributor.evaluatorRueda Gómez, Diego Armando
dc.contributor.evaluatorArenas Díaz, Gilberto
dc.date.accessioned2024-11-12T12:39:39Z
dc.date.available2024-11-12T12:39:39Z
dc.date.created2024-11-08
dc.date.issued2024-11-08
dc.description.abstractEste trabajo presenta un análisis comparativo entre el método de diferencias finitas (DF) y el método mimético aplicado a la ecuación de convección-difusión unidimensional en régimen estacionario. Los métodos numéricos son fundamentales para resolver ecuaciones diferenciales parciales que surgen en diversas aplicaciones científicas e ingenieriles. A lo largo del documento, se implementan y comparan varios esquemas en diferencias finitas, entre ellos el esquema de diferencias finitas centrales de segundo orden, el esquema Upwind de segundo orden, el esquema QUICK y el esquema θ de segundo orden. Estos se contrastan con el método mimético, que utiliza versiones discretas de operadores diferenciales conservativos. El análisis se enfoca en evaluar la estabilidad, consistencia y convergencia de los esquemas numéricos, observando su comportamiento bajo distintas condiciones de frontera y valores del número de Peclet. Además, se examina la capacidad de estos métodos para manejar problemas de flujo dominado por la convección sin generar oscilaciones numéricas. Los resultados obtenidos muestran las ventajas y limitaciones de cada enfoque, destacando el potencial del método mimético en la resolución de problemas con regímenes complejos.
dc.description.abstractenglishThis work presents a comparative analysis between the finite difference method (FD) and the mimetic method applied to the one-dimensional steady-state convection-diffusion equa tion. Numerical methods are essential for solving partial differential equations that arise in various scientific and engineering applications. Throughout this document, several finite difference schemes are implemented and compared, including the second-order central difference scheme, the second-order upwind scheme, the QUICK scheme, and the second-order θ scheme. These are contrasted with the mimetic method, which employs discrete versions of conservative differential operators. The analysis focuses on evaluating the stability, consistency, and convergence of the numerical schemes, observing their behavior under different boundary conditions and Peclet number values. Additionally, the ability of these methods to handle convection-dominated flow problems without generating numerical oscillations is examined. The results obtained highlight the advantages and limitations of each approach, underscoring the potential of the mimetic method in solving problems with complex regimes.
dc.description.degreelevelPregrado
dc.description.degreenameMatemático
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier.instnameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.reponameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.repourlhttps://noesis.uis.edu.co
dc.identifier.urihttps://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/44577
dc.language.isospa
dc.publisherUniversidad Industrial de Santander
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias
dc.publisher.programMatemáticas
dc.publisher.schoolEscuela de Matemáticas
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.coarhttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2
dc.rights.creativecommonsAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.licenseAtribución-NoComercial-SinDerivadas 2.5 Colombia (CC BY-NC-ND 2.5 CO)
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
dc.subjectMétodo de diferencias finitas
dc.subjectMétodo mimético
dc.subjectEcuación de convección-difusión
dc.subjectAnálisis comparativo
dc.subjectEstabilidad numérica
dc.subjectConvergencia
dc.subjectNúmero de Peclet
dc.subject.keywordFinite Difference method
dc.subject.keywordMimetic method
dc.subject.keywordConvection-diffusion equation
dc.subject.keywordComparative analysis
dc.subject.keywordNumerical stability
dc.subject.keywordConvergence
dc.subject.keywordPeclet number
dc.titleUn análisis comparativo del método de diferencias finitas y el método mimético para la ecuación de convección difusión unidimensional
dc.title.englishA comparative analysis of the finite difference method and the mimetic method for the one-dimensional convection-diffusion equation
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f
dc.type.hasversionhttp://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
dc.type.localTesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregrado
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Matemáticas