Discos delgados axialmente simétricos inmersos en halos esferoidales de materia en relatividad general

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dc.contributor.advisorGonzález Villegas, Guillermo Alfonso
dc.contributor.authorPimentel Díaz, Oscar Mauricio
dc.date.accessioned2024-03-03T22:02:49Z
dc.date.available2015
dc.date.available2024-03-03T22:02:49Z
dc.date.created2015
dc.date.issued2015
dc.description.abstractSe presentan dos familias infinitas de discos delgados de polvo, axialmente simetricos, inmersos en halos esferoidales de materia en relatividad general. Los discos son obtenidos a partir de soluciones de las ecuaciones de Einstein para un espacio-tiempo conformestático y axialmente simétrico, en el cual el tensor métrico se caracteriza únicamente por una función métrica. Introduciendo una discontinuidad finita en la primera derivada del tensor métrico, se obtienen soluciones con una singularidad del tipo función delta de manera que describan discos delgados. Las componentes diferentes de cero del tensor de momento-energía, tanto para el disco como para el halo, se obtienen de las ecuaciones de Einstein. De esta manera, se determinan las densidades de energía y presiones de las fuentes. Exigiendo que se cumplan las condiciones de energía, obtenemos una restricción sobre las soluciones, de manera que la función métrica se pueda expresar apropiadamente en términos de la solución a la ecuación de Laplace. Usando la solución a la ecuación de Laplace en coordenadas esféricas se encuentran discos infinitos y usando la solución a la ecuación de Laplace en coordenadas esferoidales oblatas, se encuentran discos finitos. En ambos casos se obtienen soluciones particulares con densidades de energía y presiones bien comportadas. También se demuestra que aunque las fuentes son de extensión infinita, las masas del disco y del halo son finitas. Finalmente, se resuelve la ecuación geodésica para orbitas circulares en el plano del disco para obtener las curvas de rotación.
dc.description.abstractenglishTwo infinite families of axially symmetric relativistic thin disks of dust immersed in spheroidal matter haloes are presented. The disks are obtained from solutions to the Einstein equations for an axially symmetric conformastatic spacetime in which the metric tensor is characterized by only one metric function. By introducing a finite discontinuity on the first derivatives of the metric tensor, solutions with a singularity of the delta function type are obtained, so describing thin disks. The nonzero components of the energy-momentum tensor, both for the disk and the halo, are obtained from the Einstein equations. In this way, the energy densities and pressures of the sources are determined. By imposing the fulfillment of all the energy conditions we obtain a constraint over the solutions, in such a way that the metric function can be properly expressed in terms of a solution of the Laplace equation. By using the solution to Laplace equation in spherical coordinates we find infinite disks, and by using the solution to Laplace equation in oblate spheroidal coordinates we find finite disks. In both cases we obtain particular solutions with energy densities and pressures well behaved everywhere. We also show that the masses of de disks and the haloes are finite even when the sources are of infinite extension. Finally we solve the geodesic equation for circular orbits in the plane of the disk to get the rotational curves.
dc.description.degreelevelMaestría
dc.description.degreenameMagíster en Física
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier.instnameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.reponameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.repourlhttps://noesis.uis.edu.co
dc.identifier.urihttps://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/32306
dc.language.isospa
dc.publisherUniversidad Industrial de Santander
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias
dc.publisher.programMaestría en Física
dc.publisher.schoolEscuela de Física
dc.rightshttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.creativecommonsAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.licenseAttribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0
dc.subjectRelatividad General
dc.subjectDiscos Relativistas
dc.subjectHalo
dc.subjectEcuaciones De Einstein
dc.subjectEspacio-Tiempo Conformestático
dc.subjectTensor Momento-Energ´Ia
dc.subjectModelo De Kuzmin-Toomre
dc.subjectCoordenadas Esferoidales Oblatas
dc.subjectCurvas De Rotación
dc.subject.keywordGeneral Relativity
dc.subject.keywordRelativistic Disk
dc.subject.keywordHalo
dc.subject.keywordEinstein Equations
dc.subject.keywordConformastatic Spacetime
dc.subject.keywordEnergy-Momentum Tensor
dc.subject.keywordKuzmin-Toomre Model
dc.subject.keywordOblate Spheroidal Coordinates
dc.subject.keywordRotational Curves.
dc.titleDiscos delgados axialmente simétricos inmersos en halos esferoidales de materia en relatividad general
dc.title.englishAxially symmetric thin disks immersed in spheroidal matter haloes in general relativity
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
dc.type.hasversionhttp://purl.org/coar/resource_type/c_bdcc
dc.type.localTesis/Trabajo de grado - Monografía - Maestria
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