Un estudio sistemático del teorema de Tychonoff

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dc.contributor.advisorSabogal Pedraza, Sonia Marleni
dc.contributor.authorQuintanilla Gonzalez, Brayan Gersain
dc.date.accessioned2024-03-03T22:50:21Z
dc.date.available2016
dc.date.available2024-03-03T22:50:21Z
dc.date.created2016
dc.date.issued2016
dc.description.abstractEl objetivo central de este trabajo es realizar un estudio sistemático del teorema de Tychonoff, analizando distintas demostraciones del teorema, que surgieron al pasar el tiempo, y mostrando además su equivalencia con el axioma de elección. Presentamos distintas demostraciones del teorema objeto de estudio de nuestro trabajo. Dichas demostraciones hacen uso de distintas “herramientas”. Hacemos además un análisis a la publicación de J. L. Kelley [5], en la que “demuestra” la equivalencia del teorema de Tychonoff y el axioma de elección. Kelley comete un peque˜no error en su prueba, el cuál es mencionado en [7], pero hasta el a˜no 2003, Sangho Kum [6] lo corrige y publica. Por otra parte, encontramos el artículo [10] de J. A. Pérez, en el cual el autor pretende demostrar que el teorema de los productos conexos, es equivalente al teorema de Tychonoff y por tanto al axioma de elección. Sin embargo al estudiar dicho artículo encontramos un error en la demostración del teorema principal. En este íltimo capítulo presentamos un resumen de lo ocurrido en torno a esta situación. Esperamos que este trabajo de tesis sea de interés y utilidad para estudiantes de matemáticas, de licenciatura en matemáticas y en general para cualquier lector interesado en el tema.
dc.description.abstractenglishA systematic study of the tychonoff theorem
dc.description.degreelevelPregrado
dc.description.degreenameMatemático
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier.instnameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.reponameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.repourlhttps://noesis.uis.edu.co
dc.identifier.urihttps://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/35522
dc.language.isospa
dc.publisherUniversidad Industrial de Santander
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias
dc.publisher.programMatemáticas
dc.publisher.schoolEscuela de Matemáticas
dc.rightshttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.creativecommonsAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.licenseAttribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0
dc.subjectTeorema De Tychonoff
dc.subjectTeorema De Tychonoff Equivalente Al Axioma De Elección
dc.subjectTeorema De Los Productos Conexos
dc.subjectCompacto
dc.subjectConexo.
dc.subject.keywordThe central objective of this work is to perform a systematic study of Tychonoff’s theorem
dc.subject.keywordanalyzing different proofs of the theorem
dc.subject.keywordwhich emerged over time
dc.subject.keywordand also showing its equivalence to the axiom of choice. We present different demonstrations of the theorem object of study of our work. These demonstrations make use of different “ tools ”. We also analyze the publication of J. L. Kelley [5]
dc.subject.keywordin which it “demonstrates” the equivalence of Tychonoff’s theorem and the axiom of choice. Kelley makes a small mistake in his test
dc.subject.keywordwhich is mentioned in [7]
dc.subject.keywordbut until the year 2003
dc.subject.keywordSangho Kum [6] corrects and publishes. On the other hand
dc.subject.keywordwe find the article [10] of J. A. P´erez
dc.subject.keywordin which the author intends to show that the theorem of connected products is equivalent to Tychonoff’s theorem and hence to the axiom of choice. However when studying this article we find an error in the proof of the main theorem. In this last chapter we present a summary of what happened around this situation. We hope that this thesis will be of interest and useful to students of mathematics
dc.subject.keywordbachelors in mathematics and in general for any reader interested in the subject.
dc.titleUn estudio sistemático del teorema de Tychonoff
dc.title.englishTychonoff’S Theorem, Tychonoff’S Theorem Equivalent To The Axiom Of Choice, Theorem Of Connected Products, Compact, Connected.
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
dc.type.hasversionhttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f
dc.type.localTesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregrado
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