Extensión de la trigonometría
| dc.contributor.advisor | Arenas Díaz, Gilberto | |
| dc.contributor.author | García Santamaria, Ramon Fernando | |
| dc.date.accessioned | 2024-03-03T16:35:54Z | |
| dc.date.available | 2007 | |
| dc.date.available | 2024-03-03T16:35:54Z | |
| dc.date.created | 2007 | |
| dc.date.issued | 2007 | |
| dc.description.abstract | Al realizar el estudio de la trigonometría se acepta la trigonometría de funciones en referenciaa un sistema de coordenadas rectangulares. El propósito de esta monografía es mostrar unestudio de otros tipos de trigonometrías: trigonometría esférica, trigonometría hiperbólica y, enparticular, una extensión de la trigonometría en la cual el ángulo entre los catetos no es recto. El presente trabajo se ha dividido de la siguiente forma:En el primer capítulo se hará una introducción a dos trigonometrías muy importantes: La trigonometría esférica, que se encarga de estudiar la relación entre los lados y los ángulosde los triángulos construidos sobre una esfera, llamados triángulos esféricos, es decir, figurasformadas por arcos de circunferencias máximas contenidos en la superficie de una esfera.Se considera importante el estudio de dichas relaciones, ya que ellas son fundamentales enciencias como la astronomía; además, son útiles en la navegación aérea y maritima y en lamecánica celeste. La trigonometría hiperbólica, que se encarga de estudiar la relación entre los lados y losángulos de un triángulo rectángulo construido en el modelo de Klein. En este primer capítulo se presentan los elementos de un triángulo en cada una de estastrigonometrías, y se estudian algunas relaciones existentes entre dichos elementos. En el segundo capítulo, se hace un estudio del artículo “Quasi-Trigonometry” de Allen Strandand F. Max Stein [8], en el cual se define una nueva trigonometría con la ayuda de un sistemade coordenadas oblicuas cuyo ángulo de inclinación entre los ejes del sistema es un valor Aque está entre (0 y 27. Se definen unas nuevas relaciones trigonométricas como extensión delas funciones trigonométricas convencionales, y se presenta también una serie de resultadosque se cumplen en esta nueva trigonometría. | |
| dc.description.abstractenglish | After completing the study of trigonometry, the trigonometry of functions is accepted in reference to a system of rectangular coordenates. The purpose of this monograph is to demostrate a study of other types of trigonometry: spherical trigonometry, hyperbolic trigonometry and, in particular, an extension of trigonometry in which the angle between the cathetus is not straight. The present report has been divided into the following form: the first chapter will contain an introduction to two very important trigonometries: spherical trigonometry, which is in charge of studying the relationship between sides and angles of triangles built over a sphere, called spherical triangles, that is, figures formed by arcs of maximum circumferences contained on the surface of a sphere. It is considered that the study of such relations is very important since they are fundamental in types of Science such as, astronomy; furthermore, are useful in air born navigation and maritime as well as celestial mechanics. Hiperbolic trigonometry which is in charge of studying the relationship between sides an angle of a triangle rectangle built on Kleins model. During this first chapter, the elements of a triangle are introduced in each of these trigonometries, and some existing relations are studied among such elements. During the second chapter, a study of the article is done “Quasy-trigonometry” of Allen Strand and Max Stein in which a new trigonometry is defined with the help of a system of oblique coordenates which inclination angle between the axes of the system is of a value λ that is between 0 and 2π. New trigonometry relations are defined as an extension of the conventional trigonometrical functions, and a series of results that are accomplished are present. | |
| dc.description.degreelevel | Pregrado | |
| dc.description.degreename | Licenciado en Matemáticas | |
| dc.format.mimetype | application/pdf | |
| dc.identifier.instname | Universidad Industrial de Santander | |
| dc.identifier.reponame | Universidad Industrial de Santander | |
| dc.identifier.repourl | https://noesis.uis.edu.co | |
| dc.identifier.uri | https://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/20085 | |
| dc.language.iso | spa | |
| dc.publisher | Universidad Industrial de Santander | |
| dc.publisher.faculty | Facultad de Ciencias | |
| dc.publisher.program | Licenciatura en Matemáticas | |
| dc.publisher.school | Escuela de Matemáticas | |
| dc.rights | http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/ | |
| dc.rights.accessrights | info:eu-repo/semantics/openAccess | |
| dc.rights.creativecommons | Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0) | |
| dc.rights.license | Attribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0) | |
| dc.rights.uri | http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0 | |
| dc.subject | Extensión de la trigonometría | |
| dc.subject | Trigonometría esférica | |
| dc.subject | Trigonometríahiperbólica. | |
| dc.subject.keyword | Quasi-Trigonometry | |
| dc.subject.keyword | Spherical Trigonometry | |
| dc.subject.keyword | Hyperbolic Trigonometry. | |
| dc.title | Extensión de la trigonometría | |
| dc.title.english | Extension of the trigonometry | |
| dc.type.coar | http://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce | |
| dc.type.hasversion | http://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f | |
| dc.type.local | Tesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregrado |