El espacio de Kalton-Peck

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dc.contributor.advisorRincón Villamizar, Michael Alexánder
dc.contributor.authorMoreno Carrillo, Jeison Arley
dc.contributor.evaluatorUzcátegui Aylwin, Carlos Enrique
dc.contributor.evaluatorVillamizar Roa, Elder Jesús
dc.date.accessioned2024-02-05T20:37:12Z
dc.date.available2024-02-05T20:37:12Z
dc.date.created2024-02-04
dc.date.issued2024-02-04
dc.description.abstractUn F-espacio es un espacio vectorial topológico completamente metrizable. Un F-espacio Z es una suma torcida de dos F-espacios X y Y si Z contiene un subespacio X_0 isomorfo a X y tal que Z/X_0 es isomorfo a Y. Si una propiedad P definida en espacios cuasinormados cumple que se verifica para X siempre que se verifique para X_0 y Z/X_0 se denomina propiedad 3-espacios. En este trabajo estudiamos el proceso que Kalton y Peck llevaron a cabo para responder al problema 3-espacios para espacios de Hilbert formulado por Palais de la siguiente manera: ¿Si Y y X/Y son espacios de Hilbert, X debe ser isomorfo a un espacio de Hilbert? Recolectamos los elementos básicos de los espacios cuasinormados. También, presentamos algunos resultados obtenidos por Kalton y Peck en la teoría de sumas torcidas, y utilizamos argumentos originales para detallar el proceso con el que se construye el Espacio de Kalton-Peck. Obtenemos formas de simplificar la construcción de sumas torcidas usando aplicaciones cuasilineales, cuasiaditivas, Lipschitz y posteriormente aplicamos estos resultados para el caso de espacios de sucesiones, donde luego definimos el Espacio de Kalton-Peck como suma torcida de dos espacios de sucesiones.
dc.description.abstractenglishAn F-space is a completely metrizable topological vector space. An F-space Z is a twisted sum of two F-spaces X and Y if Z contains a subspace X_0 isomorphic to X and such that Z/X_0 is isomorphic to Y. If a property P defined on quasinormed spaces satisfies that it is verified for X whenever it is verified for X_0 and Z/X0 it is called a 3-space property. In this paper we study the process that Kalton and Peck carried out to answer the 3-spaces problem for Hilbert spaces formulated by Palais as follows: If Y and X/Y are Hilbert spaces, must X be isomorphic to a Hilbert space? We collect the basic elements of quasinormed spaces. Also, we present some results obtained by Kalton and Peck in the theory of twisted sums, and use original arguments to detail the process by which the Kalton-Peck Space is constructed. We obtain ways to simplify the construction of twisted sums using quasilinear, quasiadditive, Lipschitz applications and then apply these results to the case of sequence spaces, where we then define the Kalton-Peck Space as a twisted sum of two sequence spaces.
dc.description.degreelevelPregrado
dc.description.degreenameMatemático
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier.instnameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.reponameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.repourlhttps://noesis.uis.edu.co
dc.identifier.urihttps://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/15614
dc.language.isospa
dc.publisherUniversidad Industrial de Santander
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias
dc.publisher.programMatemáticas
dc.publisher.schoolEscuela de Matemáticas
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/restrictedAccess
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.coarhttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2
dc.rights.creativecommonsAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.licenseAtribución-NoComercial-SinDerivadas 2.5 Colombia (CC BY-NC-ND 2.5 CO)
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
dc.subjectF-espacios
dc.subjectsumas torcidas
dc.subjectpropiedades 3-espacios
dc.subjectespacios cuasinormados
dc.subjectEspacio de Kalton-Peck
dc.subject.keywordF-spaces
dc.subject.keywordtwisted sums
dc.subject.keyword3-space properties
dc.subject.keywordquasinormed spaces
dc.subject.keywordKalton-Peck Space
dc.titleEl espacio de Kalton-Peck
dc.title.englishThe Kalton-Peck space
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f
dc.type.hasversionhttp://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
dc.type.localTesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregrado
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Matemáticas