Anillos totales de cocientes y su recta proyectiva

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dc.contributor.advisorGranados pinzón, Caludia Inés
dc.contributor.authorGuevara Gómez, Jackson
dc.date.accessioned2024-03-04T01:27:59Z
dc.date.available2021
dc.date.available2024-03-04T01:27:59Z
dc.date.created2021
dc.date.issued2021
dc.description.abstractEn este trabajo de investigación se estudia el problema abierto de la geometría proyectiva, que consiste en caracterizar la recta proyectiva sobre anillos, en todo el documento, se entenderá por anillo, como un anillo conmutativo con uno. Particularmente, este trabajo se centra en la recta proyectiva sobre anillos totales de cocientes. Primero, se consideran los anillos de cocientes y el homomorfismo canónico. Se introducen los anillos totales de cocientes como un caso particular de los anillos de cocientes y se establecen relaciones existentes con otros anillos como los dominios euclídeos, las K-álgebras finitas y el producto directo de anillos totales de cocientes. Finalmente se muestra la inmersión de cualquier anillo en un producto de cuerpos. Así mismo, se inicia el estudio de la recta proyectiva sobre anillos totales de cocientes, definiendo los elementos complementables en un módulo libre bidimensional. También se mencionan conceptos como fuertemente independientes y referencia proyectiva; posteriormente se definen las proyectividades algebraicas τ - semilineales; la razón doble (o razón anarmónica) y como un caso particular, la cuaterna armónica. Finalmente se consideran las proyectividades de Staudt que mantienen invariantes las cuaternas armónicas y se demuestra El Teorema de Staudt.
dc.description.abstractenglishThis research work studies the open problem of projective geometry, which is to characterize the projective line on rings, throughout the document, a ring, as a commutative ring with one. In particular, this work focuses on the projective line on total quotient rings. First, quotient rings and canonical homomorphism are considered. Total quotient rings are introduced as a particular case of quotient rings and existing relationships are established with other rings such as euclidean domains, finite K-algebras, and the direct product of total quotient rings. Finally, the immersion of any ring in a fields product is shown. Likewise, the study of the projective line on total quotient rings begins, defining the complementable elements in a two-dimensional free module. Concepts such as strongly independent and projective reference are also mentioned; subsequently, the algebraic projections are defined for the semi-liners; the double ratio (or anamonic ratio) and as a particular case, the harmonic tetrad. Finally, Staudt’s projections that keep the harmonic quasts invariant are considered and Staudt’s Theorem is demonstrated.
dc.description.degreelevelMaestría
dc.description.degreenameMagíster en la Enseñanza de la Matemática
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier.instnameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.reponameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.repourlhttps://noesis.uis.edu.co
dc.identifier.urihttps://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/42178
dc.language.isospa
dc.publisherUniversidad Industrial de Santander
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias
dc.publisher.programMaestría en la Enseñanza de la Matemática
dc.publisher.schoolEscuela de Matemáticas
dc.rightshttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.creativecommonsAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.licenseAttribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0
dc.subjectNillos Totales de Cocientes
dc.subjectRecta Proyectiva
dc.subjectReferencia proyectiva
dc.subjectRazón doble
dc.subjectProyectividad de Staudt.
dc.subject.keywordTotal Quotient Rings
dc.subject.keywordProjective line
dc.subject.keywordProjective reference
dc.subject.keywordDouble ratio
dc.subject.keywordStaudt’s projectivity.
dc.titleAnillos totales de cocientes y su recta proyectiva
dc.title.englishTotal quotient rings and your projective line “™
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
dc.type.hasversionhttp://purl.org/coar/resource_type/c_bdcc
dc.type.localTesis/Trabajo de grado - Monografía - Maestria
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