Diseño de tareas en DGPad – Colombia para promover la construcción y el uso de los hechos geométricos

Caicedo Araque, Sergio Andrés

Diseño de tareas en DGPad – Colombia para promover la construcción y el uso de los hechos geométricos

dc.contributor.advisor	Pérez Fernández, Luis Ángel
dc.contributor.author	Caicedo Araque, Sergio Andrés
dc.contributor.evaluator	Roa Fuentes, Dora Solange
dc.contributor.evaluator	Julio Batalla, Jurgen Alfredo
dc.date.accessioned	2023-11-16T21:08:53Z
dc.date.available	2023-11-16T21:08:53Z
dc.date.created	2023-11-13
dc.date.issued	2023-11-13
dc.description.abstract	El software de geometría dinámica (SGD) posee características propias de su entorno que favorecen el aprendizaje de la geometría euclidiana (Laborde et al., 2006), convirtiéndose en un aliado cognitivo que guía al estudiante en sus procesos de exploración, conjeturación y verificación de propiedades geométricas de los objetos proyectados en la pantalla (MEN, 2004); permitiéndole identificar, en particular, implicaciones lógicas entre dichas propiedades. Estas implicaciones lógicas, que se denominan hechos geométricos (Acosta y Cardozo, 2021), aportan a la actividad de resolución de problemas de geometría plana (demostraciones y construcciones). En este sentido, el presente trabajo busca aportar un diseño de tareas, en el entorno del software DGPad-Colombia, con el propósito de promover la construcción y el uso de hechos geométricos que versan sobre el concepto de tangencia. Para ello, con la Ingeniería Didáctica como metodología de investigación, se plantearon los siguientes objetivos: (i) Realizar un diseño de tareas con la intención de promover la construcción de hechos geométricos y su uso en problemas de construcción; (ii) Elaborar un análisis a priori del diseño de tareas propuesto, a la luz de la Geometría Dinámica Experimental; (iii) Elaborar un análisis a posteriori con base en el diseño de tareas implementado. Los resultados obtenidos evidencian que los estudiantes, mediante la experimentación en el software, reconocieron y constataron los hechos geométricos escribiéndolos en un enunciado que da cuenta de las condiciones necesarias y suficientes para que estos se cumplan (Acosta y Cardozo, 2021). Además, en las tareas propuestas, estos fueron usados como: herramientas de construcción y verificación, como estrategia de solución de problemas y como herramienta de validación en razonamientos deductivos; lo que nos permitió concluir que las tareas propuestas, fundamentadas en la experimentación con el software, favoreció la construcción y el uso de los hechos geométricos estudiados y otros ya constatados por los estudiantes.
dc.description.abstractenglish	Dynamic Geometry Software (DGS) possesses inherent features in its environment that enhance the learning of Euclidean geometry (Laborde et al., 2006). It becomes a cognitive ally guiding students through processes of exploration, conjecture, and verification of geometric properties of objects projected on the screen (MEN, 2004). This enables them to identify logical implications among these properties, referred to as geometric facts (Acosta and Cardozo, 2021), contributing to problem-solving activities in plane geometry (proofs and constructions). Based on this context, this project aims to provide a task design within the DGPad-Colombia software environment to promote the construction and use of geometric facts related to the concept of tangency. To achieve this, using Didactic Engineering as a research methodology, the following objectives were formulated: (i) Develop a task design with the intention of promoting the construction of geometric facts and their use in construction problems; (ii) Conduct a prior analysis of the proposed task design, based on Experimental Dynamic Geometry; (iii) Perform a posterior analysis based on the implemented task design. The obtained results reveal that students, through experimentation using the software, they recognized and verified geometric facts by articulating them in statements that account for the necessary and sufficient conditions for their fulfillment (Acosta and Cardozo, 2021). Additionally, in the proposed tasks, these facts were used as tools for construction and verification, as a strategy for problem-solving, and as a validation tool in deductive reasoning. This led us to conclude that the proposed tasks, grounded in software experimentation, facilitated the construction and use of the studied geometric facts and others already confirmed by the students.
dc.description.degreelevel	Pregrado
dc.description.degreename	Licenciado en Matemáticas
dc.format.mimetype	application/pdf
dc.identifier.instname	Universidad Industrial de Santander
dc.identifier.reponame	Universidad Industrial de Santander
dc.identifier.repourl	https://noesis.uis.edu.co
dc.identifier.uri	https://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/15441
dc.language.iso	spa
dc.publisher	Universidad Industrial de Santander
dc.publisher.faculty	Facultad de Ciencias
dc.publisher.program	Licenciatura en Matemáticas
dc.publisher.school	Escuela de Matemáticas
dc.rights	info:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.accessrights	info:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.coar	http://purl.org/coar/access_right/c_abf2
dc.rights.creativecommons	Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.license	Atribución-NoComercial-SinDerivadas 2.5 Colombia (CC BY-NC-ND 2.5 CO)
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
dc.subject	Hechos geométricos
dc.subject	Geometría dinámica experimental
dc.subject	Tangencia
dc.subject.keyword	Geometric Facts
dc.subject.keyword	Experimental Dynamic Geometry
dc.subject.keyword	Tangency
dc.title	Diseño de tareas en DGPad – Colombia para promover la construcción y el uso de los hechos geométricos
dc.title.english	Task Design in DGPad-Colombia to Promote the Construction and Use of Geometric Facts
dc.type.coar	http://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f
dc.type.hasversion	http://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
dc.type.local	Tesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregrado