Aspectos de la teoría de retículos y algunas aplicaciones

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dc.contributor.advisorIsaacs Giraldo, Rafael Fernando
dc.contributor.authorSilva Gelves, Melissa
dc.date.accessioned2024-03-03T16:35:55Z
dc.date.available2007
dc.date.available2024-03-03T16:35:55Z
dc.date.created2007
dc.date.issued2007
dc.description.abstractEn el presente documento se identifican las pretopologías de un conjunto arbitrario S demanera natural a partir de cierta colección de filtros sobre S, y de esta identificación se estudia gran parte de la estructura de este retículo. Para una mayor comprensión, se ha decidido organizar el contenido de este documentode la siguiente forma: En el primer capítulo se exponen algunos conceptos previos sobreconjuntos parcialmente ordenados y algunas proposiciones. En el segundo capítulo se danalgunas nociones sobre retículos, propiedades y resultados en retículos isomorfos. En eltercer capítulo, se trabajan algunos conceptos básicos de filtros y se estudia el retículo delos filtros. En el cuarto capítulo, se introduce el concepto de pretopología, se hace un breveestudio de las mismas, mostramos algunos ejemplos de pretopologías sobre un conjuntoque no son topologías, y caracterizamos a las pretopologías sobre un conjunto S a partir decierta colección de filtros sobre S llamados filtros de Vecindades. Se define un orden en elconjunto de todas las pretopologías sobre un conjunto S, Pret(S). En el quinto capítulo, seestudia la estructura del retículo de las pretopologías. En cada capítulo se proponen ejercicios, de los cuales algunos en el último capítulo tendrán ciertas claves para su solución. De igual manera todo el documento viene ilustrado conejemplos de forma didáctica para facilitar aún más su comprensión.
dc.description.abstractenglishIn the present work, we have identified the pretopologies of an arbitrary set S in natural mode from a certain collection of filters on S. From this identification a great part of this lattice structure is studied. In order to get a major comprehension it has taken a decision to orders the content of this document as following: At the first chapter some previous concepts about the sets partially ordered as well as some propositions are presented. At the second chapter, it is given some notions about the lattice and their properties and the results in isomorphic lattices. At the third chapter, some basic concepts about filters and the filters lattice are studied. At the fourth chapter, the pretopology concept is presented and besides it is made a short study of this one, several examples about pretopology which are not topology are shown. Additionally we characterized the pretopologies on a set S from the several collections of filters on the S set usually called neighborhood filters. The order in the set is defined on the all pretopologies in S set, Pret(S). In the last chapter, the lattice structure of the pretopologies is studied. In each chapter a collection of exercises are proposed and some of them will have a keys for their respectively solutions. At the same way, the all document are illustrated with many examples in a didactic form in order to facilitate its comprehension.
dc.description.degreelevelPregrado
dc.description.degreenameLicenciado en Matemáticas
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier.instnameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.reponameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.repourlhttps://noesis.uis.edu.co
dc.identifier.urihttps://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/20090
dc.language.isospa
dc.publisherUniversidad Industrial de Santander
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias
dc.publisher.programLicenciatura en Matemáticas
dc.publisher.schoolEscuela de Matemáticas
dc.rightshttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.creativecommonsAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.licenseAttribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0
dc.subjectRetículo
dc.subjectFiltros
dc.subjectPretopología
dc.subjectRetículo de los filtros
dc.subjectRetículo de laspretopologías.
dc.subject.keywordLattice
dc.subject.keywordFilter
dc.subject.keywordPretopologie
dc.subject.keywordThe lattice of filters
dc.subject.keywordThe lattice of pretopologies.
dc.titleAspectos de la teoría de retículos y algunas aplicaciones
dc.title.englishAspects of the lattice theory and some applications
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
dc.type.hasversionhttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f
dc.type.localTesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregrado
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