Tipos de demostraciones que realizan estudiantes en un curso de precálculo

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dc.contributor.advisorFiallo Leal, Jorge Enrique
dc.contributor.authorAntonio Osma, Marilyn Lizeth
dc.date.accessioned2024-03-04T00:50:51Z
dc.date.available2020
dc.date.available2024-03-04T00:50:51Z
dc.date.created2020
dc.date.issued2020
dc.description.abstractEn el presente documento se identifican algunos tipos de demostraciones que logran realizar estudiantes de nuevo ingreso a la universidad en la resolución de problemas de variación, aproximación y tendencia dentro de un curso de Precálculo mediado por el software de matemática interactiva Geogebra, donde se asume la demostración como un proceso que incluye todos los argumentos planteados por los estudiantes para explicar, verificar justificar o validar con miras a convencerse a sí mismo, a otros estudiantes y al profesor de la veracidad de una afirmación matemática (Fiallo, 2011), para ello se distinguen 5 tipos de demostración empírica o inductiva (Empirismo Ingenuo inductivo, Experimento Crucial Basado en el Ejemplo, Experimento Crucial Constructivo, Ejemplo Genérico Analítico y Ejemplo Genérico Intelectual) y 4 de demostración deductiva (Experimento Mental Transformativo, Experimento Mental Estructural, Deductiva Formal Transformativa y Deductiva Formal Estructurada). La argumentación y la demostración son procesos propuestos desde los lineamientos nacionales y los estándares internacionales, se plantean para la educación básica y media, y coinciden en que los estudiantes al iniciar la vida universitaria deberían realizar demostraciones deductivas formales, pero la realidad es otra, dado que un gran porcentaje de los estudiantes colombianos justifican sus razonamientos haciendo uso de ejemplos, lo que indica que sus razonamientos son de tipo empírico. En esta investigación se evidenciará que los estudiantes que inician su vida universitaria hacen uso de ejemplos para sustentar sus conjeturas, lo que nos lleva a concluir que las demostraciones que los estudiantes logran realizar dentro del curso de precálculo ofrecido por la Universidad Industrial de Santander son únicamente de tipo empírico.
dc.description.abstractenglishThis document identifies some types of proof that new university students manage to perform in solving variation, approximation and trend problems within a Precalculus course mediated by the interactive mathematics software Geogebra, where the proof (Fiallo, 2011) as a process that includes all the arguments raised by the students to explain, verify, justify or validate with a view to convincing themselves, other students and the teacher of the veracity of a mathematical statement. They distinguish 5 types of empirical or inductive proof (Inductive Naive Empiricism, Crucial Experiment Based on the Example, Crucial Constructive Experiment, Generic Analytical Example and Generic Intellectual Example) and 4 deductive proof (Transformative Mental Experiment, Structural Mental Experiment, Formal Transformative Deductive and Structured Formal Deductive). The argumentation and proof are processes proposed from the national guidelines and international standards, these are proposed for basic and secondary education, and these agree that students at the beginning of university life should carry out formal deductive demonstrations, but the reality is different, given that a large percentage of Colombian students justify their reasoning using examples, which indicates that their reasoning is empirical. In this research it will be shown that students who begin their university life make use of examples to support their conjectures, which leads us to conclude that the demonstrations that students manage to perform within the pre-calculus course offered by the Universidad Industrial de Santander are only empirical type.
dc.description.degreelevelMaestría
dc.description.degreenameMagíster en Educación Matemática
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier.instnameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.reponameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.repourlhttps://noesis.uis.edu.co
dc.identifier.urihttps://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/40665
dc.language.isospa
dc.publisherUniversidad Industrial de Santander
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias
dc.publisher.programMaestría en Educación Matemática
dc.publisher.schoolEscuela de Matemáticas
dc.rightshttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.creativecommonsAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.licenseAttribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0
dc.subjectDemostración
dc.subjectPrecálculo
dc.subjectGeogebra
dc.subject.keywordProof
dc.subject.keywordPrecalculus
dc.subject.keywordGeogebra
dc.titleTipos de demostraciones que realizan estudiantes en un curso de precálculo
dc.title.englishTypes of proof performed by students in a precalculus course *
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
dc.type.hasversionhttp://purl.org/coar/resource_type/c_bdcc
dc.type.localTesis/Trabajo de grado - Monografía - Maestria
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