Criptografía poscuántica basada en códigos correctores de errores.

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dc.contributor.advisorOlaya León, Wilson
dc.contributor.advisorGómez Ríos, Jorge Eliecer
dc.contributor.authorManrique Guerrero, Sandra Inés
dc.contributor.evaluatorTeherán Herrera, Arnoldo
dc.contributor.evaluatorHolguin villa, Alexander
dc.date.accessioned2024-08-21T13:00:42Z
dc.date.available2024-08-21T13:00:42Z
dc.date.created2024-08-20
dc.date.issued2024-08-20
dc.description.abstractLa teoría de la codificación y la criptografía son dos áreas fundamentales para las formas de comunicación modernas. La teoría de la codificación se centra en diseñar sistemas que permitan la transmisión confiable de información a través de canales que puedan estar sujetos a interferencias o ruido. Por otro lado, la criptografía se ocupa de asegurar la confidencialidad e integridad de la información, protegiéndola contra terceros que no tienen acceso autorizado. Dentro de la teoría de la codificación se destacan los códigos correctores de errores, los cuales permiten detectar y corregir errores que puedan ocurrir durante la transmisión de datos. Dentro de ellos se encuentran los códigos clásicos de Goppa, una familia de códigos lineales introducidos por Valery Denisovich Goppa en 1970, que ofrecen una buena alternativa para detectar y corregir errores durante la transmisión de datos, ya que se basan en polinomios sobre un cuerpo finito y aprovechan propiedades algebraicas avanzadas de estos polinomios para generar esquemas de corrección de errores eficientes. En el área de la criptografía, se destaca el potencial de los códigos de Goppa en sistemas criptográficos como el criptosistema McEliece . En esta tesis abordamos la criptografía poscuántica, que surgió dada la vulnerabilidad de la criptografía de clave pública frente a la computación cuántica. Nos centramos en el criptosistema McEliece, basado en la dificultad del problema de decodificación de códigos lineales aleatorios, como los códigos de Goppa, el cual, en 2022, fue uno de los finalistas del concurso para buscar un estándar en criptografía poscuántica organizado por el NIST (Instituto Nacional de Estándares y Tecnología de EE.UU.) en 2017, ya que pese a los numerosos ataques realizados, ha demostrado ser resistente a ataques utilizando computadoras cuánticas.
dc.description.abstractenglishCoding theory and cryptography are two fundamental areas for modern communication systems. Coding theory focuses on designing systems that allow reliable information transmission over channels that may be subject to interference or noise. On the other hand, cryptography deals with ensuring the confidentiality and integrity of information, protecting it from unauthorized third-party access. In coding theory, error-correcting codes stand out as they allow detecting and correcting errors that may occur during data transmission. Among them, Goppa codes, a family of linear codes introduced by Valery Denisovich Goppa in 1970, provide an excellent alternative for detecting and correcting errors during data transmission. These codes are based on polynomials over a finite field and leverage advanced algebraic properties of these polynomials to create efficient error correction schemes. In the field of cryptography, the potential of Goppa codes is prominent in cryptographic systems such as the McEliece cryptosystem. This thesis addresses post-quantum cryptography, which arose from the vulnerability of public-key cryptography to quantum computing. We focus on the McEliece cryptosystem, which is based on the difficulty of decoding random linear codes, such as Goppa codes. In 2022, this cryptosystem was one of the finalists in the NIST (National Institute of Standards and Technology) post-quantum cryptography standardization contest initiated in 2017. Despite numerous attacks, it has demonstrated resistance to quantum computer-based attacks.
dc.description.degreelevelPregrado
dc.description.degreenameMatemático
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier.instnameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.reponameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.repourlhttps://noesis.uis.edu.co
dc.identifier.urihttps://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/43815
dc.language.isospa
dc.publisherUniversidad Industrial de Santander
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias
dc.publisher.programMatemáticas
dc.publisher.schoolEscuela de Matemáticas
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.coarhttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2
dc.rights.creativecommonsAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.licenseAtribución-NoComercial-SinDerivadas 2.5 Colombia (CC BY-NC-ND 2.5 CO)
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
dc.subjectTEORÍA DE LA CODIFICACIÓN
dc.subjectCRIPTOGRAFÍA
dc.subjectCÓDIGOS DE GOPPA
dc.subjectCRIPTOGRAFÍA POSCUÁNTICA
dc.subjectCRIPTOSISTEMA MCELIECE
dc.subjectCORRECCIÓN DE ERRORES
dc.subject.keywordCODING THEORY
dc.subject.keywordCRYPTOGRAPHY
dc.subject.keywordGOPPA CODES
dc.subject.keywordPOST-QUANTUM CRYPTOGRAPHY
dc.subject.keywordMCELIECE CRYPTOSYSTEM
dc.subject.keywordERROR CORRECTION
dc.titleCriptografía poscuántica basada en códigos correctores de errores.
dc.title.englishPost-Quantum Cryptography Based on Error-Correcting Codes.
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f
dc.type.hasversionhttp://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
dc.type.localTesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregrado
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Matemáticas