Un problema de control optimo asociado al modelo de rayleigh-benard-marangoni

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dc.contributor.advisorVillamizar Roa, Elder Jesús
dc.contributor.authorRueda Gómez, Diego Armando
dc.date.accessioned2024-03-03T20:55:20Z
dc.date.available2014
dc.date.available2024-03-03T20:55:20Z
dc.date.created2014
dc.date.issued2014
dc.description.abstractLos problemas de control óptimo en mecánica de fluidos han formado una importante área de investigación tecnológica y científica debido al alto desempeño de sistemas envolviendo flujo de fluidos en procesos de combustión, interacción de fluido-estructura, diseño de reactores, y un gran número de procesos industriales. En particular, debido a los grandes avances de la teoría de ecuaciones diferenciales parciales no lineales, se han sentado las bases de la teoría de control óptimo asociado a las ecuaciones de tipo Navier-Stokes. En este trabajo realizamos un estudio de un problema de control óptimo asociado a ecuaciones de estado dadas por el modelo de Rayleigh-Bénard-Marangoni. El presente trabajo lo hemos organizado de la siguiente manera. En el primer capítulo, realizamos una revisión de algunos conceptos y resultados relevantes que serán utilizados en el desarrollo del trabajo, incluyendo una breve descripción de un problema abstracto de control de flujo. En el segundo capítulo, primero presentamos una breve descripción del modelo de Rayleigh-BénardMarangoni; luego, deducimos una formulación débil del problema; posteriormente probamos un teorema de unicidad de la solución débil; y Finalmente, probamos un resultado de regularidad para la temperatura. Esta parte constituye el primer aporte original del trabajo. En el tercer capítulo, primero planteamos el problema de control óptimo que deseamos abordar, y luego probamos la existencia de una solución óptima para el problema de control planteado. Adicionalmente abordamos un problema de control de parámetros del modelo de Rayleigh-BénardMarangoni. Este capítulo constituye el segundo aporte del trabajo. En el cuarto capítulo, probamos la existencia de multiplicadores de Lagrange para el problema de control óptimo, y partiendo de allí se derivan las condiciones necesarias de optimalidad de primer orden. Finalmente, se obtienen sistemas de optimalidad, débil y fuerte, asociados al problema de control. Este capítulo constituye el tercer aporte del trabajo.
dc.description.abstractenglishThe optimal control problems in fluid mechanics have formed an important area of scientific and technological research due the high performance of systems wrapping fluid flow in combustion processes, fluid-structure interaction, design reactor, and a large number of industrial processes. In particular, due to the great advances in the theory of nonlinear partial differential equations, have put basis for the optimal control theory associated with the equations of type Navier-Stokes. In this paper we study an optimal control problem associated with equations of state given by Rayleigh-Bénard-Marangoni system. The present paper have been organized as follows. In the first chapter, we review some concepts and relevant results that will be used in the development of this work, including a brief description of an abstract control problem. In the second chapter, we first present a brief description of Rayleigh-Bénard-Marangoni system and we derive a weak formulation of problem. Then, we prove a uniqueness theorem of the weak solution, and finally we prove a regularity result for the temperature. This part is the first contribution original of this work. In the third chapter, we first propose the optimal control problem that we wish to attack, and then we prove the existence of an optimal solution of problem. Additionally we attack a problem of control parameters of Rayleigh-Bénard-Marangoni system. This chapter is the second contribution of this work. In the fourth chapter, we prove the existence of Lagrange multipliers to the optimal control problem and we derive the necessary conditions optimality of first order. Finally, optimality systems are obtained, strong and weak, associated to the control problem. This chapter is the third contribution of this work.
dc.description.degreelevelPregrado
dc.description.degreenameTrabajador Social
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier.instnameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.reponameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.repourlhttps://noesis.uis.edu.co
dc.identifier.urihttps://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/31669
dc.language.isospa
dc.publisherUniversidad Industrial de Santander
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias Humanas
dc.publisher.programTrabajo Social
dc.publisher.schoolEscuela de Trabajo Social
dc.rightshttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.creativecommonsAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.licenseAttribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0
dc.subjectEcuaciones En Derivadas Parciales
dc.subjectModelo De Rayleigh-Bénard-Marangoni
dc.subjectProblema De Control De Frontera
dc.subjectSolución Óptima
dc.subjectSistema De Optimalidad.
dc.subject.keywordPartial Differential Equations
dc.subject.keywordRayleigh-Bénard-Marangoni System
dc.subject.keywordBoundary Control Problem
dc.subject.keywordOptimal Solution
dc.subject.keywordOptimality System.
dc.titleUn problema de control optimo asociado al modelo de rayleigh-benard-marangoni
dc.title.englishA boundary control problem associated to the rayleigh-bénardmarangoni system
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
dc.type.hasversionhttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f
dc.type.localTesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregrado
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