Análisis sistemático de la curva koch

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dc.contributor.advisorSabogal, Sonia M.
dc.contributor.authorMatajira Sanabria, Tannia Loretta
dc.date.accessioned2024-03-03T16:10:50Z
dc.date.available2006
dc.date.available2024-03-03T16:10:50Z
dc.date.created2006
dc.date.issued2006
dc.description.abstractEl objetivo de este trabajo es mostrar la curva de Koch, presentada por el matemático sueco Helge Von Koch en 1904. Su desarrollo a través de la matemática moderna como la geometría fractal, su construcción geométrica, el atractor de un sistema iterado de funciones, un conjunto de Julia. La presente monografía consta de cuatro capítulos. El primero (Preliminares), aporta la teoría básica del análisis y la topología, para desarrollar los siguientes capítulos. El segundo (La curva de Koch) es el capítulo central de nuestro trabajo, muestra una pequeña biografía del creador de la curva, su construcción geométrica; estudio de la curva como espacio métrico (longitud, área bajo la curva, dimensión de la curva), espacio topológico, como atractor de un sistema iterado de funciones y la curva de Koch como conjunto de Julia (sistemas dinámicos); en esta parte del trabajo se hace un pequeño aporte mostrando explícitamente un sistema dinámico cuyo conjunto de Julia es precisamente la curva de Koch. El tercer capítulo (La isla de Koch) aborda aspectos generales de la llamada isla de Koch o copo de nieve, como son su definición y su área. Al finalizar se presentan conclusiones que pretenden abrir un espacio e invitar al lector a trabajar en ellas con más profundidad
dc.description.abstractenglishThe purpose of this assignment is to show Koch curve, introduced by the switch mathematician Helge Von Koch in 1904. Also, to show its development throughout modern Mathematics such as Fractals (Geometry), its geometric construction, the attractor of an iterated function system, and a Julia set. The current Monography consists of four main chapters: The fist chapter, called (Preliminaries), introduces the basic theory of the analysis and the topology to develop the proceeding chapters. The second chapter (Koch curve) is the main chapter of this assignment. It introduces a short biography of the creator of the curve. It tells about its geometric construction, the study of the curve as a metric space (length, area underneath the curve, and curve’s dimensions), the topologic space as attractor of an iterated functions system, and Koch curve as a Julia Set (dynamical system). In this part of the presentation a dynamic system which Jules set is precisely Koch curve is shown. The third chapter (The island of Koch) is about general features of the so called Island of Koch or snowflake, as its definition and area are. Finally, some conclusions are drawn with the idea of opening a room for the reader to work on them in depth.
dc.description.degreelevelPregrado
dc.description.degreenameLicenciado en Matemáticas
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier.instnameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.reponameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.repourlhttps://noesis.uis.edu.co
dc.identifier.urihttps://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/18853
dc.language.isospa
dc.publisherUniversidad Industrial de Santander
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias
dc.publisher.programLicenciatura en Matemáticas
dc.publisher.schoolEscuela de Matemáticas
dc.rightshttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.creativecommonsAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.licenseAttribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0
dc.subjectsistema iterado de funciones
dc.subjectSistema dinámico
dc.subjectAtractor
dc.subjectConexidad
dc.subjectConjunto de Julia.
dc.subject.keywordIterated functions system
dc.subject.keywordDynamic system
dc.subject.keywordAttractor
dc.subject.keywordConnexity
dc.subject.keywordJulia set.
dc.titleAnálisis sistemático de la curva koch
dc.title.englishSystematic Análisis of Koch curve.
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
dc.type.hasversionhttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f
dc.type.localTesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregrado
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