La conjetura de la suma local y el polígono de Newton

Osorio Cortés, Omar Felipe

La conjetura de la suma local y el polígono de Newton

dc.contributor.advisor	Albarracín Mantilla, Adriana Alexandra
dc.contributor.advisor	León Cardenal, Edwin
dc.contributor.author	Osorio Cortés, Omar Felipe
dc.contributor.evaluator	Torres Torresblancas, Badillo
dc.contributor.evaluator	Aguilar Arteaga, Víctor Antonio
dc.date.accessioned	2022-09-22T20:38:44Z
dc.date.available	2022-09-22T20:38:44Z
dc.date.created	2022-09-19
dc.date.issued	2022-09-19
dc.description.abstract	En el siguiente trabajo se hace una recopilación de los resultados sobre dos conceptos matemáticos que permiten verificar la demostración de la conjetura de la suma local en dimensión dos presentada en el artículo ON THE LOCAL SUM CONJETURE IN TWO DIMENSIONS. Estos dos conceptos son, un conjunto numérico conocido como números p−ádicos, que es notados como Qp, y un objeto matemático conocido como el poliedro de Newton (el cual tiene bastantes usos en distintas ramas de la matemática). Utilizando estos dos conceptos es posible escribir la suma exponencial local como una doble integral p−ádica, la cual tiene como dominio de integración unos subconjuntos de Q2 p, estos dependen de una partición del espacio (R+)2 que es definida por el poliedro de Newton, de esta forma, la conjetura de la suma local es escrita en términos del poliedro de Newton. En esta nueva forma, la conjetura tiene tres casos, los dos primeros casos pueden ser demostrados con teoría de integración p−ádica, en estos dos casos se centra este trabajo.
dc.description.abstractenglish	In the next job we’ll do a collection of the results on two mathematician concepts that allow check the local sum conjeture proof in two dimensions introduced in the article ON THE LOCAL SUM CONJETURE IN TWO DIMENSIONS. These two concepts are, a numerical set known p−ádics numbers, that we’ll denote like Qp, and a mathematician object known Newton ́s polyhedron (this has several uses in differents branches of mathematics). we’ll use these two concepts to write the exponential local sum like a double p−adic integral, this integral has as integration domain subsets of Qp, these depends of the partition of space (R+)2 this partition is define thanks to Newton ́s polyhedron, in this form, the local sum conjeture is write in Newtońs polyhedron terms. In this new form, the conjecture has three cases, the first two cases can be proof with p−adic integration theory, our attention will be in these two cases.
dc.description.degreelevel	Maestría
dc.description.degreename	Magíster en Matemáticas
dc.format.mimetype	application/pdf
dc.identifier.instname	Universidad Industrial de Santander
dc.identifier.reponame	Universidad Industrial de Santander
dc.identifier.repourl	https://noesis.uis.edu.co
dc.identifier.uri	https://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/11737
dc.language.iso	spa
dc.publisher	Universidad Industrial de Santander
dc.publisher.faculty	Facultad de Ciencias
dc.publisher.program	Maestría en Matemáticas
dc.publisher.school	Escuela de Matemáticas
dc.rights	info:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.accessrights	info:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.coar	http://purl.org/coar/access_right/c_abf2
dc.rights.creativecommons	Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.license	Attribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
dc.subject	Números p-ádicos
dc.subject	Poligono de Newton
dc.subject	Sumas exponenciales
dc.subject.keyword	p-adic numbers
dc.subject.keyword	Newton's polygon
dc.subject.keyword	exponential sums
dc.title	La conjetura de la suma local y el polígono de Newton
dc.title.english	The Local Sum Conjecture and Newton's Polygon
dc.type.coar	http://purl.org/coar/resource_type/c_bdcc
dc.type.hasversion	http://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
dc.type.local	Tesis/Trabajo de grado - Monografía - Maestría
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