Continuos g-contraibles

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dc.contributor.advisorCamargo García, Javier Enrique
dc.contributor.authorRincón Villamizar, Michael Alexander
dc.date.accessioned2024-03-03T19:41:09Z
dc.date.available2012
dc.date.available2024-03-03T19:41:09Z
dc.date.created2012
dc.date.issued2012
dc.description.abstractUn continuo es un espacio métrico, compacto, conexo y diferente del vacío. Un continuo es contraíble si la función identidad es homotópica a una función constante. Claramente, un intervalo compacto, una n-celda (espacio homeomorfo a [0, 1]”) o cualquier subconjunto compacto y convexo de un espacio normado son ejemplos de continuos contraíbles. Por otro lado, el continuo S no es contraíble. Un continuo X es g-contraíble o contraíble generalizado si existe una función f: X => X continua, sobreyectiva y homotópica a una función constante. Los continuos y-contraíbles fueron introducidos por el Profesor David Bellamy en [2]. Claramente todo continuo contraíble es g-contraíble. No es difícil ver que cualquier continuo localmente conexo es g-contraíble. En particular, el continuo 5? es un continuo g-contraíble que no es contraíble. El propósito de este trabajo es estudiar los continuos g-contraíbles. Nuestro trabajo consta de tres capítulos: en el Capítulo 1 introducimos la terminología y notación que se usará en este trabajo. En el Capítulo 2 estudiamos los continuos y-contraíbles. En este capítulo presentamos nuevos resultados y ejemplos. Construiremos una familia no numerable de continuos uniformemente conexos por caminos (ver Definición 2.27) tal que ningún elemento de esta familia es y-contraíble. Finalmente, en el Capítulo 3 estudiamos la y-contractibilidad en los hiperespacios de continuos (ver Definición 1.40). Probaremos que para un continuo X, el hiperespacio F,, (X) es imagen y preimagen continua del cono sobre el conjunto de Cantor si y sólo si X también lo es. Como en el Capítulo 2, construiremos una familia de continuos uniformemente conexos por caminos tal que el hiperespacio de subcontinuos de cada miembro de esta familia no es g-contraíble.
dc.description.abstractenglishA continuum is a nonempty compact, connected and metric space. A continuum is called contractible provided that the identity map is homotopic to a constant map. It is easy to see that a compact interval, a n-cell (space homeomorphic to [0, 1]") and a compact convex subset of anormed space are examples of contractible continua. The simple closed curve is an example of non-contractible continuum. A continuum X is said to be g-contractible or generalized contractible if there is a surjective map f: X — X homotopic to a constant map. G-contractible continua was introduced by David Bellamy in [2]. Note that every contractible continuum is g-contractible. It is easy to show that every locally connected continuum is g-contractible. In particular, the simple closed curve is g-contractible but it is not contractible. The goal of this dissertation is to study g-contractible continua. This dissertation is divided in three chapters: in Chapter 1 we introduce the terminology and notation that we will use in this dissertation. In Chapter 2 we study g-contractible continua. We will show original results and examples. We will also show that there is an uncountable family of uniformly pathwise connected continua (see Definition 2.27) such that each element of that family is not g-contractible. Finally, in Chapter 3 we study g-contractibility in hyperspaces of continua (see Definition 1.40). We will prove that given a continuum X, the hyperspace F,,(X) is both continuous image and preimage of the cone over the Cantor set if and only if so is X, respectively. Also, we will show that there exists an uncountable family of uniformly pathwise connected continua such that its hyperspace of subcontinua is not g-contractible.
dc.description.degreelevelMaestría
dc.description.degreenameMagíster en Matemáticas
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier.instnameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.reponameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.repourlhttps://noesis.uis.edu.co
dc.identifier.urihttps://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/27814
dc.language.isospa
dc.publisherUniversidad Industrial de Santander
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias
dc.publisher.programMaestría en Matemáticas
dc.publisher.schoolEscuela de Matemáticas
dc.rightshttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.creativecommonsAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.licenseAttribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0
dc.subjectContinuo
dc.subjectG-contraíble
dc.subjectHiperespacio
dc.subjectUniformemente conexo por
dc.subject.keywordContinuum
dc.subject.keywordG-contractible
dc.subject.keywordHyperspace
dc.subject.keywordUniformly pathwise
dc.titleContinuos g-contraibles
dc.title.englishG-contractible continua’
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
dc.type.hasversionhttp://purl.org/coar/resource_type/c_bdcc
dc.type.localTesis/Trabajo de grado - Monografía - Maestria
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