Sobre las ecuaciones diofanticas

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dc.contributor.advisorReyes Gonzalez, Edilberto Jose
dc.contributor.authorSarmiento Rondon, William Benedicto
dc.date.accessioned2024-03-03T04:38:49Z
dc.date.available2004
dc.date.available2024-03-03T04:38:49Z
dc.date.created2004
dc.date.issued2004
dc.description.abstractEL análisis diofántico es una rama de las matemáticas que se dedica exclusivamente a encontrar soluciones enteras positivas a ecuaciones de diferentes grados y variables, que aparecen de forma natural o como planteamiento de problemas. Se llama análisis diofántico debido a que fue el matemático griego Diofanto de Alejandría quién se caracterizó por plantear problemas cuyas soluciones fuesen enteras y positivas; tales resultados se encuentran recopilados en su obra llamada "La Aritmética". Entre las ecuaciones típicas se encuentran la ecuación diofántica lineal de dos o más variables, la ecuación pitágorica, la ecuación de Pell. Para obtener la solución a dichas ecuaciones no existen métodos únicos, y dependen en gran manera de la intuición del ser humano. En el caso de la ecuación lineal se emplea el algoritmo de Euclides con el fin de encontrar una combinación lineal del máximo común divisor de los coeficientes que al multiplicarla por un factor c determinado es una solución. Ésta monografía se basa primero en mostrar el origen del análisis diofántico por medio de la vida y obra de Diofanto, segundo en solucionar las ecuaciones diofánticas típicas por varios métodos y por último solucionar una ecuación diofántioca especial que se refiere a números poligonales.
dc.description.abstractenglishThe diophantine analysis is one of the mathematies branches concerns mainly in finding positive integers solutions to equations of different grades and variables, that appear in a natural form or as a mathematical expression. Diophantine comes from the name of a Greek mathematician Diophantus who is known for stating problems in which the solutions would be positive integers. Those results could be find in a collection called "Aritmethies". In the typical equations it is possible to find the linear diophantine equation of one or more incognits, the Pythagorean equation and Pell's equation. To obtain a solution for those equations it do not exist just one method, it depends on the ability of human being. In the case of the equation lineal it is used the Euclidean Algorithm in orden to will obtain a lineal combination of the greatest commom divisor of the coefficients which when being multiply by a c determined fact give us a solution. This monography is based mainly in showing the Diophantine Analysis taking into account the biography
dc.description.degreelevelPregrado
dc.description.degreenameLicenciado en Matemáticas
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier.instnameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.reponameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.repourlhttps://noesis.uis.edu.co
dc.identifier.urihttps://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/16474
dc.language.isospa
dc.publisherUniversidad Industrial de Santander
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias
dc.publisher.programLicenciatura en Matemáticas
dc.publisher.schoolEscuela de Matemáticas
dc.rightshttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.creativecommonsAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.licenseAttribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0
dc.subjectEcuación Diofántica
dc.subjectAnálisis Diofántico
dc.subjectDiofanto de Alejandría
dc.subjectEcuación de Pell
dc.subjectEcuación Lineal.
dc.subject.keywordDiophantine equation
dc.subject.keywordDiophantine Analysis
dc.subject.keywordDiophantus of Alexandria Pell equation
dc.subject.keywordLineal equation.
dc.titleSobre las ecuaciones diofanticas
dc.title.englishAbout of diophantine equations
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
dc.type.hasversionhttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f
dc.type.localTesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregrado
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