Respuesta frecuencial experimental de sistemas dinámicos basada en la transformada rápida de Fourier

Abstract

El presente trabajo de grado aborda el estudio analítico, el análisis por simulación y la verificación experimental, para un procedimiento de cálculo de la respuesta frecuencial de sistemas dinámicos, a partir de algoritmos computacionales para determinar la transformada rápida de Fourier. Inicialmente, se muestra la relación conceptual entre las transformadas de Fourier y de Laplace de señales, para posteriormente relacionarlas con el concepto de respuesta frecuencial de sistemas mediante el diagrama de Bode. A partir de ello, se proponen experimentos de simulación que demuestran que las predicciones teóricas obtenidas empleando la función bode(.) de MATLAB pueden replicarse a partir del cociente entre las transformadas rápidas de Fourier de las señales de estímulo y respuesta de un sistema. Más aún, se procedió con la configuración en laboratorio para un circuito pasivo del tipo RC sobre el cual se aplicó una señal de excitación persistente y se analizó, empleando un sistema de computo basado en el Raspberry Pi 3 modelo B+, la estimación para su diagrama de Bode a partir del método mencionado. Los resultados experimentales mostraron una interesante similitud con las predicciones teóricas sugiriendo la efectividad del procedimiento para caracterizar la respuesta frecuencial en sistemas de difícil análisis. Lo anterior constituye la intención del trabajo futuro complementario al presente proyecto.