Anillos totales de cocientes y su recta proyectiva
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Date
2021
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Publisher
Universidad Industrial de Santander
Abstract
En este trabajo de investigaci_x0013_on se estudia el problema abierto de la geometr_x0013__x0010_a
proyectiva, que consiste en caracterizar la recta proyectiva sobre anillos, en todo el
documento, se entender_x0013_a por anillo, como un anillo conmutativo con uno. Particular-
mente, este trabajo se centra en la recta proyectiva sobre anillos totales de cocientes.
Primero, se consideran los anillos de cocientes y el homomor_x000C_smo can_x0013_onico. Se intro-
ducen los anillos totales de cocientes como un caso particular de los anillos de cocientes
y se establecen relaciones existentes con otros anillos como los dominios eucl_x0013__x0010_deos, las
K-_x0013_algebras _x000C_nitas y el producto directo de anillos totales de cocientes. Finalmente se
muestra la inmersi_x0013_on de cualquier anillo en un producto de cuerpos.
As_x0013__x0010_ mismo, se inicia el estudio de la recta proyectiva sobre anillos totales de co-
cientes, de_x000C_niendo los elementos complementables en un m_x0013_odulo libre bidimensional.
Tambi_x0013_en se mencionan conceptos como fuertemente independientes y referencia proyec-
tiva; posteriormente se de_x000C_nen las proyectividades algebraicas _x001C_ - semilineales; la raz_x0013_on
doble (o raz_x0013_on anarm_x0013_onica) y como un caso particular, la cuaterna arm_x0013_onica. Finalmen-
te se consideran las proyectividades de Staudt que mantienen invariantes las cuaternas
arm_x0013_onicas y se demuestra El Teorema de Staudt.
Description
Keywords
Anillos totales de cocientes, Proyectividad de Staudt, Recta proyectiva, Referencia proyectiva, Razón doble