Una metodología de estimación de parámetros sobre modelos de sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias.

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dc.contributor.advisorRíos Gutierrez, Andés Sebastián
dc.contributor.authorRamírez Hernández, Christian Ilich
dc.contributor.evaluatorPerez Lopez, Jhean Eleison
dc.contributor.evaluatorLopez Ríos, Juan Carlos
dc.date.accessioned2025-03-04T17:03:36Z
dc.date.available2025-03-04T17:03:36Z
dc.date.created2025-03-01
dc.date.issued2025-03-01
dc.description.abstractEn este trabajo, se presenta el modelo epidemiológico SIR, para posteriormente introducir el modelo de especial inter´ es en este caso, el SIR-SI, comúnmente utilizado para modelar la dinámica de enfermedades con vectores, como el dengue. Se introducen los conceptos de métodos numéricos y de aproximación de las soluciones de ecuaciones diferenciales ordinarias, lo cual se utiliza para estimar los parámetros del modelo. Primero se implementan simulaciones, para establecer si la estimación es adecuada o no, luego se realiza esta estimación aplicada a los datos del dengue en el municipio de Bucaramanga. Al no encontrar valores que minimizan la suma de cuadrados del error plausibles, se propone la estimación de parámetros por el método de actualización de datos, determinando que uno de los parámetros es una variable aleatoria.
dc.description.abstractenglishIn this thesis, the SIR epidemiological model is presented, and then the model of special interest in this case is introduced, the SIR-SI, commonly used to model the dynamics of vector-borne diseases, such as dengue. Theconceptsofnumerical methodsandapproximation of solutions of ordinary differential equations are introduced, which are used to estimate the model parameters. First, simulations are implemented to establish whether the estimate is adequate or not. Then, this estimate is applied to the dengue data in the municipality of Bucaramanga. Since no plausible values are found by minimizing the sum of squares of the error, the parameter estimation is proposed using the data update method, determining that one of the parameters is a random variable.
dc.description.degreelevelPregrado
dc.description.degreenameMatemático
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier.instnameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.reponameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.repourlhttps://noesis.uis.edu.co
dc.identifier.urihttps://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/45226
dc.language.isospa
dc.publisherUniversidad Industrial de Santander
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias
dc.publisher.programMatemáticas
dc.publisher.schoolEscuela de Matemáticas
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.coarhttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2
dc.rights.creativecommonsAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.licenseAtribución-NoComercial-SinDerivadas 2.5 Colombia (CC BY-NC-ND 2.5 CO)
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
dc.subjectMODELOSIR-SI
dc.subjectMODELOSEPIDEMIOL´ OGICOSDETERMINISTAS
dc.subjectSIMULACIONES PORRUNGE-KUTTA
dc.subjectESTIMACI ´ ON POR ACTUALIZACI ´ ON DE DATOS
dc.subject.keywordSIR-SI MODEL
dc.subject.keywordDETERMINISTIC EPIDEMIC MODELS
dc.subject.keywordRUNGE-KUTTA SIMULATIONS
dc.subject.keywordDATA UPDATED ESTIMATION
dc.titleUna metodología de estimación de parámetros sobre modelos de sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias.
dc.title.englishA methodology for parameter estimation in models of systems of ordinary differential equations.
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f
dc.type.hasversionhttp://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
dc.type.localTesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregrado
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Matemáticas