Códigos cíclicos LRC-LCD

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dc.contributor.advisorOlaya León, Wilson
dc.contributor.advisorBueno Carreño, Diana Haidive
dc.contributor.authorRodríguez Cáceres, Yiseth Karina
dc.contributor.evaluatorRodríguez Palma, Carlos Arturo
dc.contributor.evaluatorHolguín Villa, Alexander
dc.date.accessioned2023-11-09T20:30:54Z
dc.date.available2023-11-09T20:30:54Z
dc.date.created2023-11-08
dc.date.issued2023-11-08
dc.description.abstractEn el contexto actual, donde la teoría de la información y los medios digitales están en constante evolución, se enfrentan desafíos cruciales, como garantizar la integridad y confidencialidad de los datos sensibles, así como gestionar eficientemente grandes volúmenes de información. La aplicación de códigos correctores de errores emerge como una herramienta esencial para abordar estos desafíos. Este trabajo se enfoca en los códigos cíclicos localmente recuperables (LRC) y códigos cíclicos duales complementarios (LCD), presentando una combinación estratégica de ambos. Estos códigos no solo corrigen errores en la transmisión de datos, sino que también desempeñan un papel crucial en la protección de datos sensibles, utilizando técnicas como el enmascaramiento de datos. Además, se exploran aplicaciones prácticas en almacenamiento distribuido y se destaca la implementación en SageMath para la construcción y análisis de propiedades específicas de los códigos lineales. En específico, esta investigación se centra en códigos cíclicos que posean propiedades tanto de ser códigos lineales localmente recuperables (LRC) como códigos lineales duales complementarios (LCD).
dc.description.abstractenglishIn the current context, where information theory and digital media are constantly evolving, crucial challenges are faced, such as ensuring the integrity and confidentiality of sensitive data, as well as efficiently managing large volumes of information. The application of error-correcting codes emerges as an essential tool to address these challenges. This work focuses on cyclic locally recoverable codes (LRC) and dual-complementary cyclic codes (LCD), presenting a strategic combination of both. These codes not only correct errors in data transmission but also play a crucial role in the protection of sensitive data, using techniques such as data masking. Furthermore, practical applications in distributed storage are explored, and the implementation in SageMath is highlighted for the construction and analysis of specific properties of linear codes. Specifically, this research centers on cyclic codes that possess properties of being both locally recoverable linear codes (LRC) and dual-complementary linear codes (LCD).
dc.description.degreelevelPregrado
dc.description.degreenameMatemático
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier.instnameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.reponameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.repourlhttps://noesis.uis.edu.co
dc.identifier.urihttps://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/15224
dc.language.isospa
dc.publisherUniversidad Industrial de Santander
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias
dc.publisher.programMatemáticas
dc.publisher.schoolEscuela de Matemáticas
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.coarhttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2
dc.rights.creativecommonsAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.licenseAtribución-NoComercial-SinDerivadas 2.5 Colombia (CC BY-NC-ND 2.5 CO)
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
dc.subjectCÓDIGOS LINEALES
dc.subjectCÓDIGOS CÍCLICOS
dc.subjectCÓDIGOS CORRECTORES DE ERRORES
dc.subjectCÓDIGOS LINEALES LRC
dc.subjectCÓDIGOS LINEALES LCD
dc.subjectALMACENAMIENTO DISTRIBUIDO
dc.subjectLOCALIDAD
dc.subject.keywordLINEAR CODES
dc.subject.keywordCYCLIC CODES
dc.subject.keywordERROR CORRECTING CODES
dc.subject.keywordLINEAR LRC CODES
dc.subject.keywordLINEAR LCD CODES
dc.subject.keywordDISTRIBUTED STORAGE
dc.subject.keywordLOCALITY
dc.titleCódigos cíclicos LRC-LCD
dc.title.englishLRC-LCD cyclic coded
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f
dc.type.hasversionhttp://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
dc.type.localTesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregrado
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Matemáticas