Propiedades del espacio de James

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dc.contributor.advisorPérez León, Sergio Andrés
dc.contributor.advisorRincón Villamizar, Michael Alexánder
dc.contributor.authorSuárez Chávez, Herson Stiven
dc.contributor.authorDelgado Benítez, Santiago José
dc.contributor.authorMantilla Pedroza, Edgar Eduardo
dc.contributor.authorMoreno Pabón, Yeny Paola
dc.contributor.evaluatorLópez Ríos, Juan Carlos
dc.contributor.evaluatorUzcategui Aylwin, Carlos Enrique
dc.date.accessioned2024-08-27T16:44:40Z
dc.date.available2024-08-27T16:44:40Z
dc.date.created2024-08-24
dc.date.issued2024-08-24
dc.description.abstractUn espacio es reflexivo si es isomorfo a su doble dual bajo la inyección canónica, dicha idea se examinó a través de diferentes conceptos preliminares, colocando énfasis en la construcción del matemático Robert C. James, quien por medio del \textit{Espacio de James}\footnote{James, R. C. (1951). A non-reflexive Banach space isometric with its second conjugate space. Proceedings of the National Academy of Sciences, 37 (3), 174-177 } $\mathcal{J}$ demostró con este contraejemplo la solución a la pregunta planteada años atras: \textit{¿un espacio de Banach $X$ es necesariamente reflexivo si, y solo si, es isométricamente isomorfo a su doble dual?} En este contexto, el trabajo se centró en la exploración de las propiedades principales de $\mathcal{J}$ como la monotonicidad, el estudio de su base reductora y el resultado primordial que motivo este trabajo donde se muestra que el espacio $\mathcal{J}$ es isométrico a $\mathcal{J}^{**}$ y es cuasirreflexivo de orden 1, donde dicho espacio $\mathcal{J}$ no posee ninguna base incondicional.
dc.description.abstractenglishA space is reflexive if it is isomorphic to its dual double under the canonical injection, this idea was examined through different preliminary concepts, placing emphasis on the construction of the mathematician Robert C. James, who by means of the \textit{James space} $\mathcal{J}$ proved with this counterexample the solution to the question posed years ago: \textit{is a Banach space $X$ necessarily reflexive if, and only if, it is isometrically isomorphic to its dual double?}. In this context, the work focused on the exploration of the main properties of $\mathcal{J}$ such as monotonicity, the study of its reductive basis and the primary result that motivated this paper where it is shown that the space $\mathcal{J}$ is isometric to $\mathcal{J}^{**}$ and is quasi-reflexive of order 1, where such a space $\mathcal{J}$ does not possess any unconditional basis.
dc.description.degreelevelPregrado
dc.description.degreenameMatemático
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier.instnameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.reponameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.repourlhttps://noesis.uis.edu.co
dc.identifier.urihttps://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/43920
dc.language.isospa
dc.publisherUniversidad Industrial de Santander
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias
dc.publisher.programMatemáticas
dc.publisher.schoolEscuela de Matemáticas
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.coarhttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2
dc.rights.creativecommonsAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.licenseAtribución-NoComercial-SinDerivadas 2.5 Colombia (CC BY-NC-ND 2.5 CO)
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
dc.subjectESPACIO DE JAMES
dc.subjectBANACH
dc.subjectREFLEXIVIDAD
dc.subjectISOMETRIA
dc.subjectISOMORFISMO
dc.subjectNORMA
dc.subject.keywordSPACE JAMES
dc.subject.keywordBANACH
dc.subject.keywordREFLEXIVITY
dc.subject.keywordISOMETRY
dc.subject.keywordISOMORPHISM
dc.subject.keywordNORM
dc.titlePropiedades del espacio de James
dc.title.englishProperties of James space
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f
dc.type.hasversionhttp://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
dc.type.localTesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregrado
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Matemáticas