La relación entre las notas musicales y las matemáticas : una herramienta para comprender la función exponencial

Simple item page
dc.contributor.advisorIglesias Barcenas, Rosario
dc.contributor.authorPico Tapias, Álvaro
dc.date.accessioned2024-03-03T17:11:20Z
dc.date.available2008
dc.date.available2024-03-03T17:11:20Z
dc.date.created2008
dc.date.issued2008
dc.description.abstractPartiendo de Industrias PIM (instrumentos musicales de percusión, xilófonos, metalófonos, sistros) se abrió el camino para desarrollar el proyecto de investigación. Los siete estudiantes de 9º grado del Centro Educativo La Victoria, municipio de Lebrija, realizaron talleres desde el 3 de octubre de 2006, comenzando con un diagnóstico acerca del conocimiento de sonidos de notas musicales. Se trabajó con un grupo de notas cromáticas desafinadas, caja roja y otra afinada, caja verde. Se destacó la actividad del 18 de octubre: realizar cortes de una platina de aluminio para obtener notas musicales, que sirvieron en la construcción de un xilófono. Fase I: hipótesis del modelo lineal. El 25 de octubre los estudiantes graficaron la función lineal en el plano cartesiano con 13 datos de las medidas de notas musicales cromáticas desafinadas, que disminuían constantemente en 0,3 cm, desde DO grave 12,2 cm hasta DO agudo 8,6 cm, sacando conclusiones. Fase II: hipótesis del modelo exponencial. El 1 de de noviembre descubrieron que al tocar las notas de la caja verde, el registro del afinador electrónico mostró en cada una desviación 0 cents, afinadas; pero al tocar las notas de la caja roja mostró desviación entre -40 y + 5 cents, desafinadas. El 8 de noviembre graficaron en el plano cartesiano la función exponencial y el 29 de noviembre concluyeron por medio de divisiones entre el dato de la longitud de una nota aguda, y el dato de la longitud de la nota anterior, grave; su cociente es una constante igual a 0,971 Fase III: introduciendo matriz de datos a la calculadora graficadora para obtener las gráficas de las funciones lineal y exponencial. Finalmente, el 5 de diciembre los estudiantes usaron la calculadora introduciendo los datos respectivos y encontraron las formas algebraicas y las gráficas para ambas funciones.
dc.description.abstractenglishStarting from PIM industries, we found a way to develop this investigation project. Seven students of 9 degree (from La Victoria Educative Center, Lebrija, Santander), made workshops since october 3 of 2006, beginning with a diagnostic about sounds knowledge of musical notes. We worked with a group of chromatic notes out of tune, red box and other, one sharpened, green box. The activity stands out on october 18: to make cuts on aluminum plate to get musical notes that works on a xylophone construction. Phase I: hypothesis of the linear model. In october 25 the students made a graphic of the linear function in the Cartesian plane with 13 data of the measures of the chromatic musical notes out of tune that constantly decrease in 0.3 cm, from DO flat (12.2 cm) to DO sharp (8.6 cm); they made their own conclusions. Phase II: hypothesis of the exponential model. In november 1 they discover than when touching notes of the green box, the registry of the electronic tuner shows in each one a deviation of 0 cents, on tune; but when touching the notes of the red box, it shows a deviation between -40 and + 5 cents, out of tune. In november 8 they made a graphic of the exponential function in the Cartesian plane and in november 29 they concluded by means of divisions between the data of the length of the note (sharp) and the data of the length of the previous note (flat) its quotient is a constant, equal to 0.971 Phase III: Introducing the data matrix to the graphic calculator to obtain the graphics of the linear function and exponential function. Finally, in december 5, the students used the calculator, introducing the respective data; they found the algebraic forms and the graphics for both functions.
dc.description.degreelevelEspecialización
dc.description.degreenameEspecialista en Educación Matemática
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier.instnameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.reponameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.repourlhttps://noesis.uis.edu.co
dc.identifier.urihttps://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/21713
dc.language.isospa
dc.publisherUniversidad Industrial de Santander
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias
dc.publisher.programEspecialización en Educación Matemática
dc.publisher.schoolEscuela de Matemáticas
dc.rightshttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.creativecommonsAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.licenseAttribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0
dc.subjectnotas cromáticas
dc.subjectMedidas
dc.subjectFunción exponencial
dc.subjectConstante
dc.subjectPlatinas
dc.subjectaluminio
dc.subject.keywordchromatics notes
dc.subject.keywordMeasures
dc.subject.keywordExponential function
dc.subject.keywordConstant
dc.subject.keywordAluminum
dc.titleLa relación entre las notas musicales y las matemáticas : una herramienta para comprender la función exponencial
dc.title.englishRelation between musical notes and mathematics: a tool to understand the exponential function*
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
dc.type.hasversionhttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f
dc.type.localTesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregrado
Files
Original bundle
Now showing 1 - 2 of 2
No Thumbnail Available
Name:
Documento.pdf
Size:
4.58 MB
Format:
Adobe Portable Document Format
Download
No Thumbnail Available
Name:
Nota de proyecto.pdf
Size:
104.41 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Download
Collections
Especialización en Educación Matemática