Especialización en Educación Matemática

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Resolución de triángulos oblicuángulos usando la ley del seno y del coseno con estudiantes del grado decimo del colegio luz de la esperanza-Berlín
(Universidad Industrial de Santander, 2012) Pérez Motta, Arabel; Moreno Caicedo, Daniel
Este trabajo es una propuesta metodológica para el análisis y la comprensión en el aprendizaje de los teoremas del Seno y del Coseno como una temática en la enseñanza de las matemáticas, con el objeto de una investigación activa que busca los elementos de conocimiento para estudiantes del grado décimo del Colegio Luz de la Esperanza del corregimiento de Berlín El llevar la propuesta de enseñanza a los estudiantes en el aula y dando aprendizaje colaborativo, dinámico con la solución de situaciones problemáticas que inmerso el tema ley del seno y del coseno se busca del mejoramiento intelectual de los estudiantes de éste grado con la estrategia de resolución de problemas donde según el modelo de Pólya se presenta gran utilidad en la consecución de diferentes pasos: Entender el problema, Configurar un plan, llegar a ejecutarlo y dar una mirada hacia atrás donde el estudiante analiza para corregir o retroalimentar dentro de éste; enfocando situaciones particulares y del entorno estimulando hacia un aprendizaje significativo en el área. De igual manera se pretende orientar e implementar el uso del emulador de la calculadora graficadora TI 92 plus conocida por la autora de este proyecto en esta especialización para la modelación de las situaciones, como base de profundización de las temáticas, el empleo de la tecnología como articulación y avance al proceso, reconociendo los triángulos oblicuángulos, ejercitando y calculando automáticamente en un manejo más rápido de simulaciones con el emulador. a la par las matemáticas y la informática
Propuesta metodológica para favorecer el aprendizaje significativo de las funciones seno y coseno basada en la experimentación
(Universidad Industrial de Santander, 2012) Jaimes Rodríguez, Elena; Higuera Marín, Héctor Alberto
El presente trabajo consiste en una propuesta metodológica, que busca aportar al proceso de enseñanza aprendizaje, elementos para una construcción significativa de las definiciones y de las propiedades de las funciones seno y coseno en estudiantes del grado décimo. Esta propuesta parte de una investigación cualitativa y del diseño de talleres, fundamentados en la teoría del aprendizaje significativo de David Ausubel, teniendo como idea central, que un aprendizaje es significativo, cuando los nuevos conocimientos son incorporados en forma sustancial y no en forma arbitraria, en la estructura cognitiva del estudiante, gracias a la actitud favorable del alumno por relacionar los nuevos conocimientos con los previos, porque él sólo aprende lo que considera valioso y a lo que le encuentra sentido. Los talleres tienen como objeto la observación y análisis de experimentos sencillos, como los que se obtienen al hacer variaciones de la velocidad y la amplitud de una partícula a velocidad constante alrededor de un círculo. Dichos talleres buscan crear un ambiente propicio para la discusión e indagación de los fenómenos presentados a través de la experimentación, favoreciendo la construcción significativa de cada una de las nociones. Un equipo graficador construido especialmente para la realización de estas actividades facilitó la realización de todas estas experiencias. La experimentación, como herramienta educativa para la enseñanza de las matemáticas, y en particular de las funciones seno y coseno, es un recurso de gran importancia, ya que le permite al estudiante realizar procesos de observación, indagación y análisis de situaciones reales, proporcionándole elementos necesarios para construir significativamente el conocimiento y aplicarlo en la solución de problemas cotidianos.
Reflexiones de profesores sobre la selección y uso de recursos que implementan en el aula para promover actividad matemática en sus estudiantes
(Universidad Industrial de Santander, 2012) Tristancho Arguello, Claudia Johanna; Villamizar Aponte, Ingrid Sujey; Parada Rico, Sandra Evely
El ministerio de Educación Nacional propone que los docentes necesitan actualizarse permanentemente de manera que estén a la par con las necesidades sociales y los cambios tecnológicos, centrados en la reflexión de su propia quehacer pedagógico. De hecho existen innumerables recursos que se pueden utilizar en una clase, pero los docentes persisten en quedarse con los tradicionales aquellos que les generan mayor confianza y no se arriesgan a innovar. La cuestión central es promover procesos de reflexión en los profesores sobre los recursos que seleccionan, diseñan o usan para favorecer actividad matemática en sus estudiantes. Para dar respuesta a lo anterior se realizó un estudio de casos a dos profesores empleando el Método R-y-A de Parada (2011), siendo la esencia del modelo la reflexión constituida por un proceso de diferentes etapas: reflexión para la acción, reflexión en la acción y reflexión sobre la acción; proceso que permitió en mayor o menor grado que los profesores fortalecieran sus prácticas pedagógicas, a través de la observación de su trabajo, del análisis objetivo de sus metodologías y de las orientaciones que resultaron de las herramientas construidas para propiciar la reflexiones sobre los recursos seleccionados y usados en sus clases. Así, de dicho trabajo de campo se concluyó en los dos casos de estudios que los profesores tomaron una postura de indagar y manejar mejor los recursos que llevaron al aula de clase para lograr la coherencia entre lo planeado y lo logrado. Ademas, sintieron que los procesos de reflexión realizados los llevaron a enfrentarse con sus responsabilidades y asumir su trabajo de una manera crítica y renovada con el fin de favorecer su quehacer matemático y el aprendizaje de sus estudiantes.
Determinación de áreas en figuras planas utilizando un patrón de medida como unidad cuadrada
(Universidad Industrial de Santander, 2012) Grimaldy Suarez, Luis Alfredo; Muñoz Amaris, Everth Sonny; Fiallo Leal, Jorge Enrique
Este trabajo investigativo organiza su contenido teniendo en cuenta: La definición de la problemática a partir del siguiente interrogante: ¿Qué funcionalidad tiene la aplicación de los talleres para determinar áreas en figuras planas, utilizando un patrón de medida como unidad bidimensional?, donde, a través de la introducción, los objetivos y la justificación, se evidencia el camino a seguir para ayudar a los estudiantes en la construcción del pensamiento geométrico y métrico del concepto de área, después del estudio minucioso de las actitudes, comportamiento y desempeño de los escolares. El marco teórico tomado de los aportes del modelo de Van Hiele y las acciones de Rosa María Corberan Salvador, entre otros autores, sustentan y apoyan las temáticas que van desde el concepto de longitud y superficie hasta la aplicabilidad de los mismos a través de la exploración, abstracción, clasificación, medición y estimación. La metodología parte de la investigación en el aula al denotar en ella, las falencias en los procesos matemáticos, seguida por la fundamentación del área y los principios pedagógicos aplicables al manejo de la geometría y la medición; y continua con el diseño de talleres significativos y la implementación de la propuesta junto con la descripción de las experiencias observadas durante su aplicación. Las conclusiones que finalmente, aparecen, enfatizando la importancia de la evolución en el razonamiento geométrico en los estudiantes, la utilización por parte de los docentes, de estrategias apropiadas para despertar en los educandos el análisis de situaciones genuinas que atraigan su interés, a fin de que las asuman como propias y deseen resolverlas y por último, que se sienta en la acción escolar el apoyo de los grandes pensadores que hacen que en la labor educativa sean aplicables sus aportes, beneficiando la enseñanza y el aprendizaje de la matemática.
Aprendizaje de la semejanza de triángulos
(Universidad Industrial de Santander, 2012) Adarme Barajas, Mónica Aleyda; Fiallo Leal, Jorge Enrique
La propuesta presenta una experiencia en el aula cuyos objetivos son el diseño e implementación de actividades mediadas por la estructura del modelo de Van Hiele, para la enseñanza del concepto de semejanza en triángulos y el análisis de las formas de razonamiento de los estudiantes a través del desarrollo de las actividades. Una de las temáticas abordadas es la noción intuitiva del concepto a partir de las características físicas de los triángulos semejantes. Los estudiantes con las primeras actividades, muestran la poca comprensión en la diferencia entre estos. Otra dificultad que surge de los razonamientos de los estudiantes es determinar si son o no de la misma forma las figuras con distinta posición. De ahí que la fase de explicitación es una de las partes importantes del modelo, con mayor necesidad en el proceso enseñanza aprendizaje, porque se logra confrontar ideas entre estudiantes y entre profesor y estudiantes, permitiendo clarificar las dificultades que surgen en el proceso, por ejemplo en relación con la noción intuitiva de triángulos semejantes, queda claro pero no necesariamente el tamaño, ni tampoco la posición. En conclusión podemos afirmar que nuestro estudio cumple con los objetivos propuestos porque a través del diseño e implementación de actividades, con la metodología de aprendizaje guiado, se logra que los estudiantes aprendan el concepto de semejanza en forma secuencial y detallada desde la noción intuitiva, pasando por las propiedades y relaciones matemáticas tales como: factor de semejanza, construcciones geométricas de triángulos semejantes, razones de perímetros, alturas y áreas entre las figuras semejantes y por último el uso de criterios para demostrar la semejanza.
Propuesta didáctica para el acercamiento a la noción de ángulo a partir de la medida del arco, basada en planteamientos de Kelvin C. Moore
(Universidad Industrial de Santander, 2012) Sora Yanquen, German Eutimio; Robles Marín, Vlakxmir; Acosta Gempeler, Martín Eduardo
Esta monografía reproduce una secuencia didáctica propuesta por el profesor Kevin C. Moore , en la cual se realiza una construcción del concepto de ángulo y de medida en radianes, a partir del desarrollo del pensamiento cuantitativo y el establecimiento de relaciones multiplicativas entre los atributos medibles de la circunferencia, el ángulo y el arco. Moore realizó esta experiencia con estudiantes de primeros cursos universitarios con edades entre los 20 y 25 años. Para reproducir esta experiencia se escogieron estudiantes de grado noveno de un colegio privado de la ciudad de Bucaramanga, Colombia, con edades de alrededor de 14 años. Por ello se ajustaron algunas actividades, orientando los talleres a la construcción del concepto de ángulo y su medida más que a dar sentido a un concepto previo. Durante la aplicación de las actividades se observó a los estudiantes y se llevaron registros escritos de sus aportes, los cuales fueron profundizados a través de entrevistas. Estas observaciones fueron retroalimentando progresivamente las ideas iniciales sugeridas por Moore y arrojaron resultados muy interesantes relacionados con la manera como los estudiantes iban pasando de una concepción memorística de los ángulos notables, a una comprensión cuantitativa de las relaciones multiplicativas que se pueden establecer. El análisis de las actividades y las conclusiones fueron realizados bajo el planeamiento de la ingeniería didáctica (análisis a priori y a posteriori). En el análisis a priori se explicó la intención de cada una de las actividades y en el análisis a posteriori se tuvo especial cuidado en realizar las descripciones sin incluir las opiniones del observador; para luego comprobar lo esperado con lo observado.
Cabri elem como medio material didáctico para la ensenanza de la simetría central
(Universidad Industrial de Santander, 2012) Herrera Ortiz, Alicia; Acosta Gempeler, Martín Eduardo
En este trabajo se presenta el diseño y aplicación de tres actividades, las cuales se denominan: Manzanas, la casa y la casa final. Las tres actividades fueron diseñadas con base en la teoría de las situaciones didácticas expuesta por Guy Brousseau, utilizando el programa Cabri Elem como medio material que permite un aprendizaje por adaptación, es decir, que el estudiante no recibe los contenidos de forma pasiva, sino que en su interacción con el medio, descubre conceptos y sus relaciones, para luego adaptarlos a su esquema cognitivo. Las actividades diseñadas fueron planeadas para trabajarlas con estudiantes de cuarto y quinto grado del colegio Integrado Pequeños Sabios ubicado en el municipio de Floridablanca Santander, del barrio el Carmen, a través de estas actividades se busca que los estudiantes aprendan el tema de simetría central. Cada actividad comprende dos rondas; y cada ronda está compuesta por una serie de tareas planteadas a los estudiantes, los cuales trabajaran por parejas, para que de esta manera puedan socializar entre ellos las soluciones que planteen. En cada actividad se realiza un análisis haciendo uso de la ingeniería didáctica como metodología de investigación, la cual comprende un análisis a priori (donde se predice lo que pueden realizar los estudiantes), la implementación o aplicación y un análisis a posteriori (donde se confronta lo que realizaron los estudiantes con lo que se había predicho), para evidenciar que los estudiantes logren identificar propiedades de la simetría central y aplicarlas como estrategia de solución en las diferentes tareas propuestas.
Uso del clinómetro para el planteamiento de problemas sobre razones trigonométricas
(Universidad Industrial de Santander, 2011) Jiménez Mateus, Alber Yhang; Pinto Maldonado, Jaime Alberto; Higuera Marín, Héctor Alberto
Esta investigación de aula se realizó con estudiantes de undécimo grado del Colegio Café Madrid (de Bucaramanga) y del Colegio Integrado del Carare (de Cimitarra). En ella se aplicaron tres actividades sobre el planteamiento de problemas, usando las razones trigonométricas, de la siguiente manera: Una actividad de presaberes, otra de didáctica con la implementación de una propuesta didáctica que usa el clinómetro y la cinta métrica y una final que determinó los resultados alcanzados de la intervención. Todas estas fueron basadas en la metodología para plantear y resolver problemas de George Polya y en los factores relevantes en el momento de la solución de problemas, según Alan Schoenfeld. A partir de las observaciones y de los análisis detallados de las actividades, se pudo concluir que: el clinómetro le permitió al profesor guiar a sus estudiantes en el planteamiento de situaciones trigonométricas según su contorno y su contexto. Esto les ayudó a conectar la parte teórica con la realidad, de ese modo obtuvieron mejores resultados en aspectos como la interpretación de diferentes situaciones problema, el reconocimiento y la ubicación de los datos y las variables en una representación gráfica y en el planteamiento de definiciones que dieron solución a la situación problema, entre otras habilidades. La actividad didáctica y el trabajo grupal permitieron un desarrollo en la construcción de las matemáticas, pues durante este proceso el estudiante recolectó información, luego la clasificó, realizó una representación de la situación problema y estableció relaciones respectivas; además, discutió ideas, planteó conjeturas (que él mismo concluyó) y finalmente pudo determinar y constatar sus resultados.
Diseño y aplicación de actividades mediante el uso del programa Excel para fortalecer la lectura e interpretación de gráficas estadísticas en el grado quinto
(Universidad Industrial de Santander, 2011) Rivera Moreno, Héctor Giovanny; Covaria Olarte, Sergio; Yáñez Canal, Gabriel
Niveles de comprensión de gráficos. Microsoft Excel. RESUMEN: Esta investigación muestra una propuesta de aula para ser aplicada en estudiantes de quinto primaria y tiene como objetivo mejorar en ellos el nivel de lectura e interpretación de gráficas estadísticas. Este objetivo se logra a través de la implementación de actividades guiadas bajo el uso de la herramienta Microsoft Excel. Este trabajo fue aplicado a un grupo de niños del colegio Nuestra Señora de Fátima del municipio de Onzaga (Santander), logrando desarrollar habilidades para la interpretación, comparación, comunicación, argumentación y comprensión de gráficos estadísticos. Para ello se aplicaron 13 actividades dirigidas desde el uso del computador y buscando mejorar el nivel presentado en la prueba diagnóstica. El avance de los estudiantes desde la prueba diagnóstica hasta la prueba final, es reflejado en la modificación de varias de sus habilidades mejorando los niveles de interpretación de gráficas de Curcio (1989). Del análisis de resultados se concluye, que los estudiantes evolucionaron positivamente alcanzando el segundo nivel de Curcio el cual es Leer dentro de los datos y que estos resultados se obtuvieran a partir de la elaboración y aplicación de actividades con situaciones de la vida cotidiana y con la implementación de una la herramienta tecnológica que los motivara, en este caso el programa Microsoft Excel.
Análisis de la comprensión de los sistemas de ecuaciones lineales en estudiantes de noveno grado cuando realizan actividades que promueven el tránsito entre los pensamientos analítico-aritmético y sintético - geometricoado
(Universidad Industrial de Santander, 2011) Ramos Jaimes, Sulegna; Ordosgoitia Escorcia, Yenis Maria; Camargo García, Javier Enrique; Roa Fuentes, Dora Solange
El presente trabajo pretende dar respuesta al siguiente planteamiento. ¿Elaborar actividades que faciliten el tránsito entre los modos de pensamiento mejora la comprensión que tienen los estudiantes de los sistemas de ecuaciones lineales? En nuestro país el Ministerio de Educación Nacional (MEN), ha dado referentes en cuanto a los contenidos temáticos asignados para cada nivel. Teniendo en cuenta estos estándares de competencia encontramos que para los niveles de 8° y 9° los jóvenes deberían iniciar el estudio de los sistemas de ecuaciones lineales, mediante la modelación y solución de situaciones relacionadas con esta temática. Sin embargo, los estudiantes tienen dificultades a medida que las ecuaciones van haciéndose más complejas o cuando deben representar más de una ecuación lineal en un mismo plano. Para el desarrollo de este trabajo se realizó el diseño de una secuencia de actividades que permitieran al educando valerse de diferentes representaciones para comprender un sistema de ecuaciones lineales y su conjunto solución. Estas representaciones se apoyaron en los modos de pensamiento sintético – geométrico (SG) y analítico – aritmético (AA) planteados por Sierpinska (2000), debido a que el tránsito entre estos modos de pensamiento son considerados como un indicador de aprendizaje en el caso del álgebra. Se aplicó una entrevista didáctica a tres de los estudiantes que habían resuelto la secuencia anterior con el fin de reconocer las evidencias del tránsito entre los modos de pensamiento. Finalmente se presentan los análisis de las actividades y de las entrevistas a la luz del marco teórico y de los antecedentes.
Los sistemas de ecuaciones lineales : evidencias del tránsito entre los modos de pensamiento en estudiantes universitarios
(Universidad Industrial de Santander, 2011) González Rojas, Doris Evila; Camargo García, Javier Enrique; Roa Fuentes, Dora Solange
El presente trabajo pretende responder a la pregunta ¿Pueden los estudiantes de un curso de ecuaciones diferenciales transitar entre los modos de pensamiento propuestos por Sierpinska, en la resolución de situaciones que involucran sistemas de ecuaciones o presentan dificultades para transitar entre dichos modos de pensamiento? Por lo tanto el interés de este trabajo se encuentra centrado en determinar evidencias del tránsito entre los modos de pensamiento. Para el desarrollo de este trabajo se interactuó con un grupo de estudiantes de cuarto semestre de programas presenciales de pregrado. Se aplicó una prueba diagnóstico a partir de la cual, se diseñaron actividades para realizar una entrevista con tres estudiantes. La lectura y el análisis de las entrevistas de los estudiantes, teniendo en cuenta los modos de pensamiento en Álgebra Lineal, expuestos por Sierpinska (2000): pensamiento sintético-geométrico, analíticoaritmético, analítico-estructural, permitieron detectar las concepciones, estrategias y dificultades que presentan los estudiantes acerca del concepto sistema de ecuaciones lineales y en relación a las posibles soluciones que puede tener un sistema de dos y tres ecuaciones lineales con dos incógnitas, en la representación gráfica y analítica. Se logró establecer que en los estudiantes entrevistados predomina el modo de pensamiento analítico-aritmético. Finalmente se plantean algunas observaciones de tipo metodológico, con el propósito de mejorar el acompañamiento de los docentes en la construcción pertinente de conocimiento matemático en los estudiantes.
Conceptualización de la homotecia en estudiantes de sexto grado mediante el uso de cabri elem
(Universidad Industrial de Santander, 2011) Bautista Galeano, Leidy Caterine; Peralta Acevedo, Magda Maria Del Pilar; Acosta Gempeler, Martín Eduardo
Esta investigación se realizó en la Institución Educativa Las Américas con cuatro estudiantes de sexto grado. Se diseñaron y aplicaron dos actividades, cada una comprendía una serie de tareas sobre una o varias figuras usando una razón de homotecia determinada; al terminar una serie, se presenta la misma serie de tareas pero modificando el centro o la razón de homotecia, se realizaron también puestas en común y un concurso. La pregunta que dio origen a esta investigación fue: ¿Cómo se puede lograr la conceptualización de la homotecia en estudiantes de Sexto Grado mediante el uso de Cabri LM? Para dar respuesta a la pregunta se planteó como objetivo general el elaborar, aplicar y evaluar una propuesta de aula basada en la utilización del software de geometría dinámica Cabri LM, como medio facilitador para el proceso de conceptualización de la homotecia en estudiantes de sexto grado. Esta investigación se analizó bajo la metodología de ingeniería didáctica, realizando un análisis a priori y a posteriori de cada una de las actividades propuestas; el análisis de filmaciones y actividades realizadas por los estudiantes nos llevaron a concluir que los estudiantes de sexto grado no identificaron las propiedades que caracterizan el movimiento de la homotecia en el plano. 1
El uso del tangram en estudiantes de quinto grado : una propuesta para introducir los conceptos de área y perímetro
(Universidad Industrial de Santander, 2010) Mendoza Villabona, José Luis; Roa Fuentes, Dora Solange
La realización de este trabajo está fundamentado en la apropiación de los conceptos básicos de geometría en los alumnos del quinto grado de primaria, nuestro interés es brindar una alternativa para el mejoramiento académico desde la didáctica y la pedagogía mediante el uso de material concreto como lo es el tangram basado las teorías del desarrollo intelectual propuestas por Piaget específicamente las comprendidas en el periodo de las operaciones concretas que caracteriza al niño en edad escolar comprendida entre los siete a los doce años. La metodología se baso en la investigación cualitativa y en el diseño de talleres mediante el uso del tangram en la cual se involucran actividades para llegar a la comprensión de nociones de área y perímetro cimentados en un aprendizaje lúdico, activo y significativo en él se describen las apreciaciones que hacen los alumnos acerca de las concepciones que tienen y que necesitan replantearse. En esta investigación en particular consideramos que puede utilizarse como una estrategia de aprendizaje que permite al docente implementar el uso de material concreto teniendo en cuenta que los conocimientos se imparten de una forma teórica, descontextualizada y alejada del uso de material concreto que permita a los estudiantes el inicio del estudio de las ideas matemáticas que en general son abstractas requiriendo para su refuerzo, apropiación y afianzamiento el uso de material concreto. La enseñanza de las matemáticas debe estar fundamentadas en actividades que le permitan al niño, experimentar, manipular construir y conjeturar. El aprendizaje está condicionado por la manipulación de materiales del entorno, que permite descubrir en él características como su forma, textura, tamaño, relaciones, conversiones etc. Ya que solo así podrá darse un aprendizaje significativo que le permita apropiarse del conocimiento y más adelante aplicarlo en la solución de problemas cotidianos.
La comprensión e interpretación de problemas matemáticos : el caso de las ecuaciones de primer grado
(Universidad Industrial de Santander, 2010) Cárdenas González, Elio José; Barrientos Marulanda, Orlando; Roa Fuentes, Dora Solange
Con esta investigación se busca identificar las dificultades que tienen los estudiantes en los procesos de comprensión e interpretación de enunciados sobre ecuaciones de primer grado. Para tal fin se realizó un trabajo de aula con 6 estudiantes de dos colegios de Rio negro y Barrancabermeja respectivamente, a través de la aplicación de talleres donde a partir de situaciones problemas, el estudiante debe realizar actividades que tienen que ver con la transición del lenguaje verbal al lenguaje matemático; del lenguaje matemático al lenguaje verbal; eliminación de la ambigüedad en los enunciados, evitando la doble interpretación; y a partir de la respuesta justificar el enunciado.(visión retrospectiva). Este estudio muestra entre otros resultados; que las dificultades empiezan cuando el estudiante intenta entender un problema y posteriormente plantear la ecuación; lo que hace que por desconocimiento y falta de concentración incurra en errores básicos como la equivocada concepción que tienen del término variable, lo cual dificulta su identificación y asignación correcta. Además la errónea interpretación que hace de algunas palabras claves como: adicionar, duplo, triplo, etc, que forman parte del lenguaje algébrico. Sumado a la incapacidad que muestran al identificar las operaciones matemáticas implícitas y el desconocimiento de ciertas jerarquías que dan los signos de puntuación para dar sentido a los enunciados. Son hechos determinantes en el planteamiento acertado de ecuaciones. Por último cabe destacar otra dificultad presente cuando se le pide seleccionar la respuesta correcta a un problema planteado proponiendo el algoritmo y justificándola con su resolución; viéndose limitado a escoger la respuesta al azar.
Sugerencias metodológicas para apoyar la superación de algunas dificultades en la traducción del lenguaje natural al algebraico de situaciones problema con enunciado literal en ecuaciones de primer grado
(Universidad Industrial de Santander, 2010) Gómez Camacho, Nelson Antonio; Morales Canas, Juan Alberto; Albarracin Mantilla, Adriana Alexandra
Este trabajo tiene como propósito identificar las dificultades de un grupo de estudiantes de octavo grado en cuanto al uso y significado de las variables en situaciones con enunciados literales y evocadores en ecuaciones de primer grado, y a su vez proponer sugerencias metodológicas para superarlas. Para evidenciar la problemática, se aplican tres talleres de diagnóstico enfocados en la geometría y en la información expresada en lenguaje natural y suministrada por el docente, a ocho estudiantes de octavo grado de los Colegios Madre de la Esperanza de Sabana de Torres y la Salle de Bucaramanga en un tiempo de tres semanas. Por otra parte las observaciones en cada uno de los talleres demostraron en los educandos la poca terminología o conocimiento que tienen del papel que desempeña la letra como objeto y como incógnita en una situación y a su vez de cómo llevar su representación a la hora de construir un modelo que satisfaga las condiciones del problema. También se pretende que sirva de base para los docentes del grado octavo, ya que al conocer las dificultades de los educandos en la traducción del lenguaje natural al algebraico, puedan determinar los mecanismos o estrategias para subsanar las falencias del sentido de la variable o letra en un enunciado matemático.
El uso de las regletas de cuisenaire en la enseñanza y el aprendizaje de las diferentes representaciones de los fraccionarios
(Universidad Industrial de Santander, 2010) Bueno Guerrero, Yenny Dalexa; Fiallo Leal, Jorge Enrique
Este trabajo es una propuesta metodológica para la construcción de las distintas representaciones de las fracciones utilizando material didáctico como las regletas de Cuisenaire. En él se proponen cuatro actividades basadas en las distintas representaciones de la fracción como lo son: parte-todo, razón, cociente y operador. Para el diseño de las actividades fueron útiles las etapas de aprendizaje de Van Hiele, en ellas se agotaron la curiosidad y la posibilidad de juego de los estudiantes a través de la exploración y manipulación del material, estimulando su imaginación y creación, propiciando la elaboración de los conceptos y el enriquecimiento del vocabulario. De igual forma, se pretende facilitar el proceso de enseñanza del maestro a través de material concreto, de tal manera que resultara más agradable y didáctica la enseñanza y el aprendizaje de este contenido, logrando así: aprovechar el potencial existente en los estudiantes, fortalecer el análisis con nuevas actividades y recursos, y aumentar el gusto por las matemáticas, en éste caso el gusto por el trabajo con las fracciones, que durante muchos años escolares, el estudiante encuentra en sus diversas representaciones y aplicaciones de la vida real. Asimismo, se logra el desarrollo de competencias ciudadanas como el respeto, la tolerancia, la pluralidad de aprendizajes y la colaboración entre los estudiantes. De esta manera el objetivo primordial de esta investigación es la elaboración de una estrategia didáctica que busca el mejoramiento de los procesos de enseñanza y aprendizaje de las fracciones y sus representaciones en estudiantes de grado 7º a través de las regletas de Cuisenaire.
Evidencias del tránsito entre los modos de pensamiento geométrico, aritmético y estructural en estudiantes de secundaria y primer año de universidad : el caso de los sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas
(Universidad Industrial de Santander, 2010) Ardila Corzo, Álvaro; Montanez Villamizar, Claudia; Camargo García, Javier Enrique
El presente trabajo pretende responder a la pregunta ¿Qué dificultades se presentan en estudiantes del grado noveno y los estudiantes de Algebra Lineal II, al transitar entre los modos de pensamiento sintético-geométrico, analítico-aritmético y analítico-estructural al resolver sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas e interpretar su solución? Por tanto el interés se encuentra centrado en determinar evidencias del tránsito entre los modos de pensamiento. Para el desarrollo del trabajo se interactuó con un grupo de estudiantes de noveno grado de básica secundaria y segundo semestre de programas presenciales de pregrado. Se aplicó una prueba diagnóstica a partir de la cual, se diseñaron actividades para realizar una entrevista didáctica con seis de los estudiantes antes mencionados, tres de cada grupo. La lectura y análisis de las respuestas de los estudiantes, bajo la óptica de los modos de pensamiento en Álgebra lineal, expuestos por Sierpinska (2000): pensamiento sintético-geométrico, analítico-aritmético y analíticoestructural, permitieron detectar fortalezas y debilidades que se presentan, cuando los estudiantes se enfrentan a la solución de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. La búsqueda de evidencias del tránsito entre los diversos procesos típicos de cada modo de pensamiento, que deben darse durante la solución de los sistemas de ecuaciones, aportó el espacio para explicar las falencias encontradas. Finalmente se plantean algunas observaciones de tipo metodológico, con el propósito de mejorar el proceso de acompañamiento que deben orientar los maestros, para la construcción pertinente de conocimiento matemático en los estudiantes.
El cabri elem como herramienta para la enseñanza del movimiento de rotación en el plano
(Universidad Industrial de Santander, 2010) Ramírez Quiroga, Maribel; Acosta Gempeler, Martín Eduardo
Esta investigación en el aula se realizó con doce alumnos del grado sexto del Colegio Camacho Carreño del municipio de Suratá que trabajaron en parejas. En ella se aplicaron seis actividades sobre el movimiento de rotación en el plano, diseñadas en el software Cabri Elem, de acuerdo a la Teoría de las Situaciones Didácticas de Guy Brousseau. Cada actividad comprende una serie de tareas sobre una o varias figuras usando una rotación determinada; al terminar una serie, se presenta la misma serie de tareas pero modificando el centro, el ángulo o el sentido de la rotación, se realizaron también puestas en común y un concurso. El software del computador Cabri Elem permitió al profesor controlar la actividad del estudiante dando las reglas del juego, ya que este le deja hacer restricciones a las acciones del alumno, le deja experimentar y guiar al estudiante, por lo que los alumnos desarrollaron las actividades realizando manipulaciones concretas y reflexionaron sobre dichas acciones. Este software también ayudó a la representación, exploración y verificación de propiedades y conceptos trabajados en la escuela, especialmente los que están implicados con la rotación en el plano. Mediante el análisis de las actividades realizadas y aplicadas con este software podemos decir que los alumnos identificaron propiedades que caracterizan el movimiento de rotación en el plano y pudieron usar diferentes estrategias para la resolución de problemas.
La fracción como parte de un todo, como conjunto y como razón : análisis de las concepciones de estudiantes de sexto grado
(Universidad Industrial de Santander, 2010) Parra Serrano, José Antonio; Suarez Gelvez, Maria Stella; Roa Fuentes, Dora Solange
La enseñanza de los números fraccionarios ha sido uno de los temas de complejidad ya sea para el educando o para el educador, este tema se debe comprender en los diferentes conceptos que encierra la fracción, además de la diversidad de aplicaciones en las diferentes áreas del conocimiento y aplicaciones en las situaciones de la vida diaria. Este trabajo se basa bajo el cuestionamiento ¿Cómo interpretan los estudiantes de sexto grado el concepto de fracción en situaciones problemáticas? Para realizar el análisis inicialmente se aplicará una prueba diagnóstica que servirá de guía para construir tres talleres que contendrán actividades del concepto de la fracción en las diferentes formas; como parte de un todo, como conjunto y como razón. Cada taller tendrá una etapa de reconocimiento del concepto, otra de apropiación conceptual por medio de manipulación de objetos por ultimo una etapa con una situación problemática. El trabajo se desarrollará con los estudiantes del Colegio Luis Carlos Galán Sarmiento sede F de Girón y La Institución Educativa Infantas sede El Parnaso de la ciudad de Barrancabermeja. El propósito del trabajo será observar los diferentes comportamientos que tienen los estudiantes, frente a situaciones problemáticas, teniendo como base los preconceptos adquiridos por los estudiantes en años anteriores, y que le servirán para trabajar en sus opiniones y aportes que de una u otra forma, tal vez reafirmarán en los estudiantes el concepto de fracción y que, deberá continuar como objeto de estudio.
La relación entre las notas musicales y las matemáticas : una herramienta para comprender la función exponencial
(Universidad Industrial de Santander, 2008) Pico Tapias, Álvaro; Iglesias Barcenas, Rosario
Partiendo de Industrias PIM (instrumentos musicales de percusión, xilófonos, metalófonos, sistros) se abrió el camino para desarrollar el proyecto de investigación. Los siete estudiantes de 9º grado del Centro Educativo La Victoria, municipio de Lebrija, realizaron talleres desde el 3 de octubre de 2006, comenzando con un diagnóstico acerca del conocimiento de sonidos de notas musicales. Se trabajó con un grupo de notas cromáticas desafinadas, caja roja y otra afinada, caja verde. Se destacó la actividad del 18 de octubre: realizar cortes de una platina de aluminio para obtener notas musicales, que sirvieron en la construcción de un xilófono. Fase I: hipótesis del modelo lineal. El 25 de octubre los estudiantes graficaron la función lineal en el plano cartesiano con 13 datos de las medidas de notas musicales cromáticas desafinadas, que disminuían constantemente en 0,3 cm, desde DO grave 12,2 cm hasta DO agudo 8,6 cm, sacando conclusiones. Fase II: hipótesis del modelo exponencial. El 1 de de noviembre descubrieron que al tocar las notas de la caja verde, el registro del afinador electrónico mostró en cada una desviación 0 cents, afinadas; pero al tocar las notas de la caja roja mostró desviación entre -40 y + 5 cents, desafinadas. El 8 de noviembre graficaron en el plano cartesiano la función exponencial y el 29 de noviembre concluyeron por medio de divisiones entre el dato de la longitud de una nota aguda, y el dato de la longitud de la nota anterior, grave; su cociente es una constante igual a 0,971 Fase III: introduciendo matriz de datos a la calculadora graficadora para obtener las gráficas de las funciones lineal y exponencial. Finalmente, el 5 de diciembre los estudiantes usaron la calculadora introduciendo los datos respectivos y encontraron las formas algebraicas y las gráficas para ambas funciones.

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