Existencia y unicidad de soluciones para un problema de stum-liouville con valores en la frontera

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dc.contributor.advisorCarrillo Escobar, Julio Cesar
dc.contributor.authorDiaz Mejía, Darwin
dc.date.accessioned2024-03-03T19:43:27Z
dc.date.available2012
dc.date.available2024-03-03T19:43:27Z
dc.date.created2012
dc.date.issued2012
dc.description.abstractConsideremos el problema de valor en la frontera (PVF), (EDO) u+alt)f(u)=0, 0<t<T, (CF) au(0) —bu(0) =>, (1 (CF) cu(T) + du (T) = 92. en donde f es una función que cumple condiciones apropiadas y a, b, c y d son constante dadas. Este problema surge en diferentes áreas de la matemática aplicada y la física, ver [7]. Por ejemplo, cuando a(t) es una constante y b=d=0, el PVF (1) se presenta en conexión con el problema establecer la deflexión vertical u de una varilla elástica con extremos fijos, siendo « la carga axial (constante) que actúa en cada punto de la varilla. En este caso, para valores pequeños de a la solución del PVF es u = 0, a menos que a: corresponda a un valor propio del problema. Cuando la carga axial es aumentada, la varilla se arquea, dando origen a una solución no nula u del problema. Para este caso, Loaiza demuestra en [9] mediante la técnica del punto fijo de Banach, y bajo condiciones apropiadas sobre f, que este problema tiene una única solución. Mediante la misma técnica, nos proponemos estudiar la existencia y unicidad de soluciones del PVF (1). “Universidad Industrial de Santander, Decanatura de ciencias básicas, Escuela de matemáticas.
dc.description.abstractenglishConsider the problem of boundary value (PVF), (EDO) wu’ +a(z)f(u)=0, O0<a<1, (CF) au(0) — bu’(0) =, (2) (CF) cu(1)+du'(1) =. Soe Where f is a function that satisfies appropriate conditions a, b, c y d are given constant. This problem arises in different areas of applied mathematics and physics, see |7|. Example, when a(x) is a constant b = d = 0, the PVF (2) presented in connection with the problem set the deflection wu vertical rod of elastic with fixed ends, a being the axial load (constant) acting on each point of the rod. Small values of a the solution of PVF is u = 0, unless a value corresponding to a own the problem. When the axial load is increased, the rod arches, giving rise to a nonzero solution u of the problem. To this case demonstrates Loaiza [9] technique, using fixed point Banach, and under appropriate conditions on f, this problem has a unique solution. By the same technique, we propose study the existence and uniqueness of solutions PVF (2).
dc.description.degreelevelPregrado
dc.description.degreenameLicenciado en Matemáticas
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier.instnameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.reponameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.repourlhttps://noesis.uis.edu.co
dc.identifier.urihttps://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/27998
dc.language.isospa
dc.publisherUniversidad Industrial de Santander
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias
dc.publisher.programLicenciatura en Matemáticas
dc.publisher.schoolEscuela de Matemáticas
dc.rightshttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.creativecommonsAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.licenseAttribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0
dc.subjectContinuidad
dc.subjectSucesiones
dc.subjectConvergencia
dc.subjectOperador
dc.subject.keywordContinuity
dc.subject.keywordSequences
dc.subject.keywordConvergence
dc.subject.keywordLinear
dc.titleExistencia y unicidad de soluciones para un problema de stum-liouville con valores en la frontera
dc.title.englishExistence and uniqueness of solutions for a stum-liouville boundary value problem™
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
dc.type.hasversionhttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f
dc.type.localTesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregrado
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