Convergencia y espacios de Banach

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dc.contributor.advisorArenas Díaz, Gilberto
dc.contributor.authorParra Buitrago, John Edwin
dc.date.accessioned2024-03-03T16:10:48Z
dc.date.available2006
dc.date.available2024-03-03T16:10:48Z
dc.date.created2006
dc.date.issued2006
dc.description.abstractLos espacios normados son de gran importancia en el estudio del análisis matemático; noobstante cuando se adentra más allá y se miran criterios que se pueden utilizar en ellos,como son los de convergencia, se llega a otros espacios llamados espacios de Banach, que sonespacios normados completos, los cuales son de gran importancia en el estudio del análisisfuncional. La convergencia es un concepto muy importante en la matemática, el cual se trabaja enalgunos cursos de pregrado como el cálculo y el análisis matemático; sobre los espacios deBanach, usualmente sólo se menciona su definición y se muestran pocos ejemplos. Elproposito de esta monografía es recopilar información de diferentes fuentes bibliográficas sobreconceptos y ejemplos fundamentales de Espacios de Banach y de convergencia en espaciosnormados, presentando las diferentes nociones de convergencia y algunas relaciones básicas entreellas. El presente trabajo está dividido de la siguiente forma: En el primer capítulo se muestran los conceptos fundamentales sobre espacios vectoriales,espacios métricos y espacios normados. Los cuales son de importancia en el desarrollo de lossiguientes capítulos. El segundo capítulo habla sobre espacios de Banach, se muestra su definición y algunos ejemplosque permiten visualizar lo que es un espacio de Banach, así como también se muestra el conceptode serie en dichos espacios. En el tercer capítulo se hace una exposición sobre espacio dual de un espacio normado,convergencia débil y fuerte, transformaciones lineales acotadas y convergencia en B(X, Y).Se muestran algunas propiedades básicas y se hacen comparaciones entre los dos criterios deconvergencia fuerte y débil buscando alguna relación entre ellos.
dc.description.abstractenglishNormed spaces are of great importance in the study of the mathematical analysis; however, when it is seen further and it is studied criterion which can be used in them, such as those of convergence, it is leaded to other spaces called Banach spaces that are complete normed spaces which are of great importance in the study of functional analysis. Convergence is a concept very significant in Mathematics; it is worked on some Pregrade Courses like calculus and mathematical analysis; about Banach spaces it is usually mentioned only its definition and few examples. The purpose of this monograph is to collect information from different bibliographic sources about concepts and fundamental examples of Banach spaces and convergence in normed spaces, presenting the different notions of convergence and some basic relations between them. The present work is divided in the following way: In the first chapter, it is showed the fundamental concepts about vectorial spaces, metric spaces and normed spaces which are of great importance in the development of the following chapters. The second chapter talks about Banach spaces, it is showed its definition and some examples that let to visualize what is a Banach spaces, as well it is showed the concept of series in these spaces. In the third chapter it is made an exposition about dual spaces of a normed space, weak and strong convergence, bounded linear transformations and convergence in B(X, Y ). It is showed some basic properties and it is made comparisons between both criterion of weak and strong convergence looking for any relation between them.
dc.description.degreelevelPregrado
dc.description.degreenameLicenciado en Matemáticas
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier.instnameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.reponameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.repourlhttps://noesis.uis.edu.co
dc.identifier.urihttps://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/18835
dc.language.isospa
dc.publisherUniversidad Industrial de Santander
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias
dc.publisher.programLicenciatura en Matemáticas
dc.publisher.schoolEscuela de Matemáticas
dc.rightshttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.creativecommonsAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.licenseAttribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0
dc.subjectEspacio vectorial
dc.subjectEspacio métrico
dc.subjectEspacio normado
dc.subjectEspacio de Banach
dc.subjectEspacio dual
dc.subjectsucesión
dc.subjectserie
dc.subjectfuncional lineal
dc.subjectconvergencia.
dc.subject.keywordVectorial space
dc.subject.keywordMetric space
dc.subject.keywordNormed space
dc.subject.keywordBanach space
dc.subject.keywordSequence
dc.subject.keywordseries
dc.subject.keywordlinear functional
dc.subject.keywordconvergence.
dc.titleConvergencia y espacios de Banach
dc.title.englishConvergence and banach spaces
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
dc.type.hasversionhttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f
dc.type.localTesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregrado
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