Continuos de awartani
| dc.contributor.advisor | Camargo García, Javier Enrique | |
| dc.contributor.author | Araque Alarcón, Edwin Rene | |
| dc.date.accessioned | 2024-03-04T01:15:08Z | |
| dc.date.available | 2021 | |
| dc.date.available | 2024-03-04T01:15:08Z | |
| dc.date.created | 2021 | |
| dc.date.issued | 2021 | |
| dc.description.abstract | Un continuo X se dice encadenable si, para cada ε > 0, existe una ε-función f : X → [0, 1]; esto es, existe f : X → [0, 1] continua y sobreyectiva tal que diam(f −1 ε (t)) < ε, para cada t ∈ [0, 1]. En general, dos continuos se dicen incomparables si no existen funciones continuas y sobreyectivas en ninguna dirección; es decir, X y Y son incomparables si no existe f : X → Y continua y sobreyectiva, ni tampoco g : Y → X continua y sobreyectiva. En 1970, en 1 , el profesor J. Rogers pregunto si era posible construir una familia no numerable de continuos encadenables mutuamente incomparables. Un año más tarde, David Bellamy en su artículo titulado “An uncountable collection of chainable continua,” 2 , construyó dicha familia dando respuesta afirmativa a la pregunta de Rogers. Sin embargo, los continuos de Bellamy son ejemplos complejos, donde cada continuo tiene infinitas arco-componentes. Así, Marwan M. Awartani en el artículo titulado “An Uncountable Collection of Mutually Incomparable Chainable Continua” 3 construye continuos encadenables que dan respuesta a la pregunta de Rogers, cada uno de los cuales es una compactación del intervalo (0, 1] y el residuo es homeomorfo al intervalo cerrado [0, 1]. En este trabajo estudiamos el artículo de Awartani y mostramos con detalle la construcción y las pruebas que muestran que efectivamente esta familia satisface las condiciones para dar respuesta a la pregunta del profesor Rogers. El desarrollo de esta monografía consta de 3 capítulos. Se hace una revisión bibliográfica de los conceptos intrínsecos de los continuos, definimos las relaciones dominar y dominar verticalmente en el espacio de Cantor. Luego demostramos que con respecto a estas relaciones existe una colección no numerable de sucesiones mutuamente incomparables. Finalmente, asociamos cada elemento de dicha colección con una compactación del rayo con el arco como resto y demostramos que no existe un una función continua y sobreyectiva entre cualquier par de tales compactaciones. Con esto completamos el objetivo principal de este trabajo. | |
| dc.description.abstractenglish | A continuum X is said to be chainable if, for every ε > 0, there exists an ε-function f_x000F_ : X → [0, 1]; that is, there exists f_x000F_ : X → [0, 1] continuous and surjective such that diam(f −1 ε (t)) < ε, for each t ∈ [0, 1]. In general, two continuums are said to be incomparable if there are no continuous and surjective functions in any direction; that is, X and Y are incomparable if there is no continuous and surjective f : X → Y nor does g : Y → X continuous and surjective. In 1970, in 1 , Professor J. Rogers asked whether it was possible to construct uncountable collection of mutually incomparable chainable continua. A year later, David Bellamy, in his article entitled “An uncountable collection of chainable continua,” 2 , built such a family giving an affirmative answer to Rogers’s question. However, Bellamy’s continuums are complex examples, where each continuum has infinite arccomponents. Thus, Marwan M. Awartani, in the article entitled “An Uncountable Collection of Mutually Incomparable Chainable Continua” 3 constructs chainable continuums that answer Rogers’s question, each of which is a compaction of the interval (0, 1] and the residual is homeomorphic to the closed interval [0, 1]. In this work, we studied Awartani’s article. Additionally, we showed in detail the construction and the tests that show that this family does indeed satisfy the conditions to answer Professor Rogers’s question. The development of this monograph consists of 3 chapters. A bibliographic review of the intrinsic concepts of the continuums is made, we defined the relationships dominate and dominate vertically in the Cantor space. We then showed that concerning these relations, there exists an uncountable collection of mutually incomparable sequences. Finally, we associated each element of the said collection with the ray’s compaction with the arc as a remainder. We demonstrated there exists no continuous and surjective function between any pair of such compactions. With this, we achieved the main objective of this work. | |
| dc.description.degreelevel | Pregrado | |
| dc.description.degreename | Matemático | |
| dc.format.mimetype | application/pdf | |
| dc.identifier.instname | Universidad Industrial de Santander | |
| dc.identifier.reponame | Universidad Industrial de Santander | |
| dc.identifier.repourl | https://noesis.uis.edu.co | |
| dc.identifier.uri | https://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/41311 | |
| dc.language.iso | spa | |
| dc.publisher | Universidad Industrial de Santander | |
| dc.publisher.faculty | Facultad de Ciencias | |
| dc.publisher.program | Matemáticas | |
| dc.publisher.school | Escuela de Matemáticas | |
| dc.rights | http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/ | |
| dc.rights.accessrights | info:eu-repo/semantics/openAccess | |
| dc.rights.creativecommons | Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0) | |
| dc.rights.license | Attribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0) | |
| dc.rights.uri | http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0 | |
| dc.subject | Continuos Encadenables | |
| dc.subject | Sucesiones No Comparables | |
| dc.subject | Compactaciones. | |
| dc.subject.keyword | Chainable Continuum | |
| dc.subject.keyword | Incomparable Successions | |
| dc.subject.keyword | Compactions. | |
| dc.title | Continuos de awartani | |
| dc.title.english | Awartani continuum | |
| dc.type.coar | http://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce | |
| dc.type.hasversion | http://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f | |
| dc.type.local | Tesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregrado |
Files
Original bundle
1 - 3 of 3
No Thumbnail Available
- Name:
- Carta de autorización.pdf
- Size:
- 110.16 KB
- Format:
- Adobe Portable Document Format
No Thumbnail Available
- Name:
- Nota de proyecto.pdf
- Size:
- 29.92 KB
- Format:
- Adobe Portable Document Format