La función t de jones: propiedades y aplicaciones

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dc.contributor.advisorCamargo García, Javier Enrique
dc.contributor.authorCastellanos Calderón, Ruben Alveiro
dc.date.accessioned2024-03-03T22:17:31Z
dc.date.available2015
dc.date.available2024-03-03T22:17:31Z
dc.date.created2015
dc.date.issued2015
dc.description.abstractUn continuo es un espacio métrico compacto, conexo y no vacío. La Teoría de continuos es la rama de la topología que estudia los espacios métricos compactos y conexos; espacios llamados continuos. A finales de los años 30, el profesor Burton Jones define la función T : P(X) → P(X) como el subconjunto de X tal que: X \ T (A) = {x ∈ X : existe un subcontinuo K de X tal que x ∈ K◦ y K ∩ A = ∅}, para cada A ∈ P(X). Esta función se le llama función T de Jones. Este trabajo muestra el comportamiento de la función T en clases de continuos, caracterizando algunos de ellos. Además, se muestran propiedades de la función T como la T -simetría y T -aditividad, las cuales se presentan de manera natural siempre que tenemos un operador con las características de la función T de Jones. Consideramos importante resaltar que se presentan demostraciones alternativas de resultados clásicos de Teoría de continuos usando la función T . De esta forma planteamos la función T como una herramienta para abordar problemas en topología, particularmente en Teoría de continuos.
dc.description.abstractenglishA continuum is a nonempty, compact, connected and metric space. Theory of Continua is the branch of topology that study properties of continua. The set function T : P(X) → P(X), was defined by professor Floyd Burton Jones at the end of the 30’s, such that X \ T (A) = {x ∈ X : there exists a subcontinuum K of X such that x ∈ K◦ and K ∩ A = ∅}, for each A ∈ P(X). The function T is called Jones’s set function T . We show some of the well known properties in a kind of continua and characterize some of them. Also, we present when a continuum is T -symmetric or T -additive; properties presented in a natural way when we study an operator like the Jones’s set function T . It is important to emphasize that we give some applications of the set function T , presenting proofs of classical results in Continuum Theory with the set function T . Therefore, the set function T is a tool to solve open problems in Topology, particularly, in Theory of Continua.
dc.description.degreelevelPregrado
dc.description.degreenameMatemático
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier.instnameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.reponameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.repourlhttps://noesis.uis.edu.co
dc.identifier.urihttps://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/33704
dc.language.isospa
dc.publisherUniversidad Industrial de Santander
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias
dc.publisher.programMatemáticas
dc.publisher.schoolEscuela de Matemáticas
dc.rightshttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.creativecommonsAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.licenseAttribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0
dc.subjectContinuos
dc.subjectAposindesis
dc.subjectFunción T De Jones.
dc.subject.keywordContinuous; Aposindesis; Function T De Jones.
dc.titleLa función t de jones: propiedades y aplicaciones
dc.title.englishFunction t de jones: properties and applications
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
dc.type.hasversionhttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f
dc.type.localTesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregrado
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