Dinámica de la polarización y la coherencia de fuentes de luz parcialmente polarizadas sobre la esfera de Poincaré

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dc.contributor.advisorTorres Amarís, Rafael Ángel
dc.contributor.authorSalazar Ariza, Karol Vianney
dc.contributor.evaluatorGil Pérez, José Jorge
dc.contributor.evaluatorCampos Coloma, Juan Ignacio P.
dc.contributor.evaluatorHenao Henao, Rodrigo de Jesús
dc.contributor.evaluatorPlata Gómez, Arturo
dc.contributor.evaluatorGuerrero Bermúdez, Jáder Enrique
dc.date.accessioned2022-04-01T04:40:07Z
dc.date.available2022-04-01T04:40:07Z
dc.date.created2021
dc.date.issued2021
dc.description.abstractLa descripción matemática de la polarización de la luz está basada en el método de la matriz de coherencia-polarización, los parámetros de Stokes, el vector de Jones, los cuaterniones de Pellat-Finet y el método gráfico de la esfera de Poincaré. Recientemente, se ha introducido una nueva metodología para caracterizar la pola-rización, en función de las auto-correlaciones de los parámetros de Stokes, las cuales permiten obtener información adicional respecto a los parámetros de Stokes o la matriz de polarización. Este método puede diferenciar entre dos fuentes de luz con el mismo grado de polarización, pero con dinámica de polarización diferente, es decir, con di-ferentes estadísticas. La esfera de Poincaré es muy útil en el caso de fuentes de luz totalmente polarizadas, ya que permite una representación gráfica de los estados de polarización y sus transformaciones como se demuestra en esta investigación con la formulación de la Ley de los birrefringentes lineales. Además, tanto el método de Stokes-Mueller como los cuaterniones de Pellat-Finet constituyen un método algebraico adaptado a esta representación, lo que incre-menta el interés de ésta. Por lo tanto, en esta tesis se explora una nueva metodología basada en el estudio estadístico de la polarización a través de la evolución temporal de los estados de polarización sobre la esfera de Poincaré. Estos estados son descritos mediante distribuciones de densidad de probabilidad de estados de polarización sobre la esfera de Poincaré, lo cual permite caracterizar las fuentes de luz parcialmente polarizada por medio de parámetros que se acoplan con el método gráfico de la esfera de Poincaré. De ahí, que se implementó la distribución de von Mises-Fisher para el estudio de dichas fuentes, permitiendo encontrar una relación entre el grado de polarización y los parámetros de Stokes normalizados con los parámetros de la distribución de von Mises-Fisher. Estos resultados se generalizaron a través de la distribución de Kent sobre la esfera de Poincaré, logrando estudiar las correlaciones del vector de Stokes, y así obteniendo una expresión general para el grado de correlación que incluyen tanto las auto-correlaciones como las correlaciones cruzadas entre las componentes del vector de Stokes sobre la esfera de Poincaré. Todos estos resul-tados conllevan a demostrar la importancia de implementar el uso de las distribuciones de densidad de probabilidad sobre la esfera de Poincaré para describir la fluctuación del estado de polarización, así como la medición del grado de correlación entre las componentes de vector de Stokes logrando una caracterización completa de las fluctuaciones del estado de polarización propia de cada fuente de luz.
dc.description.abstractenglishThe mathematical description of light’s polarization is based on the polarization matrix method, the Stokes parameters, the Jones vector, the Pellat-Finet quaternions, and the graphical method of the Poincaré sphere. A new methodology has recently been introduced to characterize polarization based on the auto-correlations Stokes para-meters, which allow obtaining additional information regarding the Stokes parameters or the polarization matrix. This method can differentiate between two light sources with the same degree of polarization but with different polarization dynamics. The Poincaré sphere is very useful in the case of fully polarized light sources. It allows a graphical repre-sentation of the polarization states and their transformations, as demonstrated in this investigation with the formulation of linear birefringent law. Furthermore, both the Stokes method and the Pellat-Finet quaternions constitute an alge-braic method adapted to this representation, which increases its interest. Therefore, in this thesis, A new methodology based on the statistical study of polarization is explored through the temporal evolution of polarization states on the Poincaré sphere. These states are described by probability density distributions of polarization states on the Poincaré sphere, which allows characterizing the light sources partially polarized through parameters that are coupled with the graphical method of the Poincaré sphere. Hence, the von Mises-Fisher distribution was implemented to study these sources, allowing to find a relationship between the degree of polarization P and the normalized Stokes parameters with the parameters of the von Mises-Fisher distribution. These results were generalized through the Kent distribution over the Poincaré sphere, achieving a study of the Stokes vector correlations, thus obtaining a general expression for the degree of correlation that includes both the auto-correlations and the cross-correlations between the components of the Stokes vector on the Poincaré sphere. All these results lead to demonstrate the importance of implementing the use of probability density distributions on the Poincaré sphere to describe the fluctuation of the polarization state, as well as the measurement of the degree of correlation between the Stokes vector components, achieving a complete characterization of the fluctuations in the polarization state of each light source.
dc.description.cvlachttps://scienti.minciencias.gov.co/cvlac/visualizador/generarCurriculoCv.do?cod_rh=0001216295
dc.description.degreelevelDoctorado
dc.description.degreenameDoctor en Física
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier.instnameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.reponameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.repourlhttps://noesis.uis.edu.co
dc.identifier.urihttps://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/9567
dc.language.isospa
dc.publisherUniversidad Industrial de Santander
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias
dc.publisher.programDoctorado en Física
dc.publisher.schoolEscuela de Física
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
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dc.rights.coarhttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2
dc.rights.creativecommonsAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.licenseAttribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
dc.subjectCoherencia
dc.subjectPolarización
dc.subjectEsfera de Poincaré
dc.subjectFuentes de Luz Parcialmente Polarizadas
dc.subject.keywordCoherence
dc.subject.keywordPolarization
dc.subject.keywordSphere Poincaré
dc.subject.keywordPartially Polarized Light Sources
dc.titleDinámica de la polarización y la coherencia de fuentes de luz parcialmente polarizadas sobre la esfera de Poincaré
dc.title.englishDynamics of polarization and coherence of partially polarized light sources on the Poincaré sphere
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/resource_type/c_db06
dc.type.hasversionhttp://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
dc.type.localTesis/Trabajo de grado - Monografía - Doctorado
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