El espacio de las funciones de s en s
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Date
2006
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Publisher
Universidad Industrial de Santander
Abstract
El interés de la elaboración de esta monografía, es dar a conocer algunos temas que no seabordan en un curso básico de la carrera de Licenciatura de Matemáticas de la UIS. Trataacerca de los espacios S” y su relación con los espacios R” mediante un homeomorfismo,basándonos en presaberes matemáticos del lector, pasando por los conceptos más básicoscomo su definición e ilustraciones, hasta llegar a diferentes propiedades que este espacioposee. Es así como este trabajo tiene como propósito, explicar, relacionar e ilustrar de la formamás clara y precisa dicho espacio, su relación con RR”, así como caracterizar algunos espaciosde funciones que se pueden definir sobre el mismo. El trabajo consta de tres capítulos, en el primero contiene conceptos previos como conjuntosabiertos, conjuntos cerrados, espacios métricos, espacios lineales, etc., conceptos que sonusados repetidas veces en el transcurso del trabajo. El segundo capítulo es una descripcióncompleta y clara de los espacios 5”, explicando y demostrando la correspondencia y relacióndirecta que pueda tener 5” con R” en general y explorando los casos particulares de S? yS? que son los que podemos visualizar; relacionaremos a 5? con el mundo real. Como porejemplo que la superficie de la tierra se puede representar en un plano por medio de unaproyección, quedando así un mapamundi. Estudiaremos más a fondo algunas propiedades que puedan tener los espacios S” y R” en elcapítulo tres. Mostrando que es un campo muy
Description
Keywords
Espacios S”, Espacios métricos, Homeomorfismo, Proyección, Plano.