Conjuntos de sidon finitos

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dc.contributor.advisorRodriguez Palma, Carlos Arturo
dc.contributor.authorVillamil Hernandez, Jairo Humberto
dc.date.accessioned2024-03-03T22:52:05Z
dc.date.available2016
dc.date.available2024-03-03T22:52:05Z
dc.date.created2016
dc.date.issued2016
dc.description.abstractUn conjunto de enteros A es llamado un Conjunto de Sidon si todas las sumas a + a 0 , con a ≤ a 0 ,a, a 0 ∈ A son diferentes; de manera similar un conjunto A es un Conjunto de Sidon si todas la diferencias a − a 0 con a 6= a 0 , a, a 0 ∈ A son diferentes. Un problema interesante relacionado con estos conjuntos es el siguiente: ¿Cual es el mayor cardinal que un conjunto de Sidon puede tener en el intervalo [1, n]? Para darle respuesta esta pregunta definimos la siguiente función: F2 (n) = máx{|A| : A ⊂ [1, n], Aes de Sidon}. De esta manera, la función F2 (n) se define como el máximo número de elementos que pueden seleccionarse de [1, n] de tal forma que constituyan un Conjunto de Sidon. En ese sentido se estudiaremos el comportamiento de esta función mediante dos tipos de Conjuntos de Sidon, en dimensión uno y dimensión dos. Los Conjuntos de Sidon en dimensión uno junto con algunas técnicas de conteo, nos proporcionaran las mejores cotas superiores para esta función, por otro lado mediante la construcción de Conjuntos de Sidon en dimensión dos encontraremos una cota inferior óptima para dicha función. A demás observaremos el papel que tiene los Conjuntos de Sidon en dimensión dos para el modelamiento de algunas aplicaciones en el área de las telecomunicaciones, particularmente las secuencias Sonar. El objetivo de este trabajo es dar a conocer algunas definiciones y propiedades básicas de los Conjuntos de Sidon Finitos permitirán resolver y comprender los problemas ya antes mencionados.
dc.description.abstractenglishSidon’s finite sets
dc.description.degreelevelPregrado
dc.description.degreenameLicenciado en Matemáticas
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier.instnameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.reponameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.repourlhttps://noesis.uis.edu.co
dc.identifier.urihttps://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/35577
dc.language.isospa
dc.publisherUniversidad Industrial de Santander
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias
dc.publisher.programLicenciatura en Matemáticas
dc.publisher.schoolEscuela de Matemáticas
dc.rightshttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.creativecommonsAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.licenseAttribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0
dc.subjectConjuntos De Sidon
dc.subjectTeoría De Números Aditiva
dc.subjectSecuencias Sonar.
dc.subject.keywordA set A of integers is called a Sidon’s set if all sums a+a 0
dc.subject.keywordwith a ≤ a 0
dc.subject.keyworda
dc.subject.keyworda 0 ∈ A are different; similarly a set A of integers is called a Sidon’s set if all differences a − a 0
dc.subject.keywordwith a 6= a 0
dc.subject.keyworda
dc.subject.keyworda 0 ∈ A are distinct. An interesting problem regarding these sets is as follows: What is the greatest cardinal a set of Sidon may have in the range [1
dc.subject.keywordn]? To give you answer this question we define the following function: F2 (n) = máx{|A| : A ⊂ [1
dc.subject.keywordn]
dc.subject.keywordAes de Sidon}. Thus
dc.subject.keywordthe F2 (n) function is defined as the maximum number of elements that can be selected from [1
dc.subject.keywordn] so as to constitute a Sidon’s set. In this sense the behavior of this function study using two types of Sidon’s sets in dimension one and two dimensions. Sidon’s sets in dimension one along with some counting techniques
dc.subject.keywordprovide us with the best upper bounds for this function. on the other hand by building Sidon’s sets in two dimensions find an optimal lower bound for the function. Observe the role that Sidon’s sets in dimension two for the modeling of some applications in the area of telecommunications
dc.subject.keywordparticularly Sonar sequences. Precisely the aim of this work is aimed at knowing some definitions and basic properties Sidon’s finite sets that will allow us to solve and understand the problems already mentioned above.
dc.titleConjuntos de sidon finitos
dc.title.englishSidon’S Finite Sets, Additive Number Theory, Sonar Sequences.
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
dc.type.hasversionhttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f
dc.type.localTesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregrado
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