s-Familias profundas de Erdos

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dc.contributor.advisorRodríguez Palma, Carlos Arturo
dc.contributor.authorMauricio Jafet Santos Camargo
dc.contributor.evaluatorPinedo Tapia, Hector Edonis
dc.contributor.evaluatorHolguín Villa, Alexander
dc.date.accessioned2024-08-28T13:26:13Z
dc.date.available2024-08-28T13:26:13Z
dc.date.created2024-08-26
dc.date.issued2024-08-26
dc.description.abstractDado un subconjunto C de Zn, se define ∆C como el multiconjunto de distancias entre elementos no iguales de C. Tomando como inspiración el problema del plano de Erdos, diremos que C es un conjunto profundo de Erdos en Zn, si para cada i ∈ {1, 2, . . . , k}, con k = |C|, existe una única distancia, entre elementos de C, tal que su multiplicidad (cantidad de veces que se repite cada distancia en ∆C) es i. El presente trabajo; en primer lugar, presenta un estudio y reformulación de los trabajos previamente realizados sobre la caracterización de todo conjunto profundo de Erdos en Zn. Además, se establecen dos resultados que evidencian una forma de contar dichos conjuntos dependiendo de su tamaño y de Zn. En segunda instancia, se establece el concepto de s−familia profunda de Erd˝os en Zn y se estudian los resultados afines a este nuevo concepto, finalizando con una conjetura sobre la clasificación de las 2−familias profundas de Erdos en Zn.
dc.description.abstractenglishGiven a subset C of Zn, ∆C is defined as the multiset of distances between unequal elements of C. Taking inspiration from the problem of the plane of Erdos, we will say that C is a Erdos-deep set in Zn, if for each i ∈ {1, 2, . . . , k}, with k = |C|, there is a single distance, between elements of C, such that its multiplicity (number of times each distance is repeated in ∆C) is i. The present work; first, it presents a study and reformulation of the work previously carried out on the characterization of any Erdos-deep set in Zn. In addition, two results are established that show a way of counting these sets depending on their size and Zn. In the second instance, the concept of s− Erdos-deep families in Zn is established and the results related to this new concept are studied, ending with a conjecture about the classification of the deep 2− Erd˝os-deep families in Zn
dc.description.degreelevelPregrado
dc.description.degreenameMatemático
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier.instnameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.reponameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.repourlhttps://noesis.uis.edu.co
dc.identifier.urihttps://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/43942
dc.language.isospa
dc.publisherUniversidad Industrial de Santander
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias
dc.publisher.programMatemáticas
dc.publisher.schoolEscuela de Matemáticas
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.coarhttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2
dc.rights.creativecommonsAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.licenseAttribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)
dc.subjectConjuntos profundos de Erdos
dc.subjectenteros módulo ˝ n
dc.subjectcantidad de conjuntos
dc.subjectdistancias
dc.subject.keywordDeep sets of Erdos
dc.subject.keywordintegers modulo ˝ n
dc.subject.keywordnumber of sets
dc.subject.keyworddistances
dc.titles-Familias profundas de Erdos
dc.title.englishs-Deep Families of Erdos
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f
dc.type.hasversionhttp://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
dc.type.localTesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregrado
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Matemáticas