El semigrupo inverso simétrico, el teorema de pettis y la continuidad automática

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dc.contributor.advisorUzcátegui Aylwin, Carlos Enrique
dc.contributor.authorArana Romero, Karen Daniela
dc.date.accessioned2024-03-04T01:19:04Z
dc.date.available2021
dc.date.available2024-03-04T01:19:04Z
dc.date.created2021
dc.date.issued2021
dc.description.abstractEn el primer capítulo se presentan los preliminares que precisarán y organizarán los elementos básicosde la investigación. En el segundo capítulo presentamos el concepto de semigrupo polaco mostrando y estudiando tresejemplos: NA, So y I(N), donde el semigrupo inverso simétrico y su topología son el centro fundamental para estetrabajo. Estudiamos también un teorema que caracteriza a los semigrupos topológicos T, que son topológicamente isomorfos a los subsemigrupos de NN (ver Teoremal2.L.6). El tercer capítulo es el más importante del trabajo. Tiene comoobjetivo generalizar el teorema de Pettis para semigrupos polacos. Con esto en mente, recordamos la demostración delteorema de Pettis, resultado que se usa para demostrar la continuidad automática en grupos polacos. Finalmente hemosintroducido una nueva propiedad para semigrupos polacos, la cual hemos llamado propiedad de Pettis (verB.3). Mostramos ejemplos de semigrupos que tienen la propiedad y otros que no. Más específicamente, mostramos que J(N) notiene la propiedad de Pettis, sin embargo contiene el siguiente semigrupo inverso polaco que si la tiene: Sea (B;Lienuna colección de subconjuntos infinitos de N disjuntos dos a dos. Entonces el conjunto S =U¿£y So (B¡)U(1g) es unsemigrupo inverso polaco que tiene la propiedad de Pettis. Al final del tercer capítulo enunciamos algunas preguntas que surgieron naturalmente durante el desarrollo del trabajo y que consideramos interesantes.
dc.description.abstractenglishThe first chapter presents the preliminaries that will specify and organize the basic elements of theinvestigation. In the second chapter we present the concept of the Polish semigroup studying three examples: NN, S$.y I(N), where the symmetric inverse semigroup and its topology are the fundamental center for this work. We alsostudy a theorem that characterizes the topological semigroups To that are topologically isomorphic to subsemigroupsof NN (see Theorem|2.1.6}. The third chapter is the most important of the work. It aims to generalize Pettis’s theoremfor Polish semigroups. With this in mind, we recall the proof of Pettis’s theorem, a result that is used to prove automaticcontinuity in Polish groups. Finally we have introduced a new property for Polish semigroups, which we have calledthe Pettis property (see B.3). We show examples of semigroups that have the property and others that do not. Morespecifically, we show that J(N) it does not have the Pettis property, however it contains the following Polish inversesemigroup that does: Let {B;};an be a set of infinite subsets of N where the intersection of any two sets is empty.Then the set S$ =Uf<, S..(B;)U {19} is a Polish inverse semigroup that has the Pettis property. At the end of the thirdchapter we enunciate some questions that arose naturally during the development of the work and that we consider interesting.
dc.description.degreelevelMaestría
dc.description.degreenameMagíster en Matemáticas
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier.instnameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.reponameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.repourlhttps://noesis.uis.edu.co
dc.identifier.urihttps://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/41683
dc.language.isospa
dc.publisherUniversidad Industrial de Santander
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias
dc.publisher.programMaestría en Matemáticas
dc.publisher.schoolEscuela de Matemáticas
dc.rightshttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.creativecommonsAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.licenseAttribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0
dc.subjectSemigrupo Inverso Simétrico
dc.subjectSemigrupo Polaco
dc.subjectTeorema De Pettis
dc.subjectPro- Piedad De Pettis.
dc.subject.keywordSymmetric Inverse Semigroup
dc.subject.keywordPolish Semigroup
dc.subject.keywordPettis Theorem
dc.subject.keywordPettis Pro- Piety.
dc.titleEl semigrupo inverso simétrico, el teorema de pettis y la continuidad automática
dc.title.englishThe symmetric inverse semigroup, pettis theorem and the automathic conti- nuity
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
dc.type.hasversionhttp://purl.org/coar/resource_type/c_bdcc
dc.type.localTesis/Trabajo de grado - Monografía - Maestria
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