Una demostración del isomorfismo entre los complejos sin el cero y el circulo de radio uno
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Date
2007
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Publisher
Universidad Industrial de Santander
Abstract
Es este trabajo esta basado en el artículo de Richard Duffy * en el que se presenta la de- mostración de los grupos multiplicativos C* y S*1 dicha demostración no utiliza el teoremafundamental de grupos divisibles, para la demostración se usarán otras serie de herramientas y conceptos como lo son: el Lema de Zorn, el isomorfismo de espacios vectoriales condimensión infinita y algunos conceptos de isomorfismo para el producto de grupos abelianos.La demostración utilizará todos estos resultados para presentar una serie de isomorfismosbasados en el isomorfismo de espacios vectoriales ¡Rx R Y R para llegar a 1 nuestro objetivofinal el isomorfismo que existe entre C* y S?, Durante el desarrollo de este trabajo se muestran ciertos resultados como: ilustrar a partirde sumas directas de grupos de isomorfimo conocidos o estructuras interesantes como lo esel conjunto de las sucesiones; el cual se puede ver como suma directa de funciones en losnaturales y mostrar la representación del grupo C como suma directas de grupos isomorfosa Cp o Q. 1An elementary proof of the isomorfismo C* 2 S!, The American mathematical monthly, Vol 90 Number,1983, p.
Description
Keywords
Isomorfismo, Grupos, Grupos divisibles, Espacios vectoriales de dimensión infinita, Lema de Zorn, El campo de los números complejos sin el cero, Grupos Abelianos