Una demostración del isomorfismo entre los complejos sin el cero y el circulo de radio uno

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dc.contributor.advisorIsaacs Giraldo, Rafael Fernando
dc.contributor.authorCubillos Barragán, Odri Johana
dc.date.accessioned2024-03-03T16:35:53Z
dc.date.available2007
dc.date.available2024-03-03T16:35:53Z
dc.date.created2007
dc.date.issued2007
dc.description.abstractEs este trabajo esta basado en el artículo de Richard Duffy * en el que se presenta la de- mostración de los grupos multiplicativos C* y S*1 dicha demostración no utiliza el teoremafundamental de grupos divisibles, para la demostración se usarán otras serie de herramientas y conceptos como lo son: el Lema de Zorn, el isomorfismo de espacios vectoriales condimensión infinita y algunos conceptos de isomorfismo para el producto de grupos abelianos.La demostración utilizará todos estos resultados para presentar una serie de isomorfismosbasados en el isomorfismo de espacios vectoriales ¡Rx R Y R para llegar a 1 nuestro objetivofinal el isomorfismo que existe entre C* y S?, Durante el desarrollo de este trabajo se muestran ciertos resultados como: ilustrar a partirde sumas directas de grupos de isomorfimo conocidos o estructuras interesantes como lo esel conjunto de las sucesiones; el cual se puede ver como suma directa de funciones en losnaturales y mostrar la representación del grupo C como suma directas de grupos isomorfosa Cp o Q. 1An elementary proof of the isomorfismo C* 2 S!, The American mathematical monthly, Vol 90 Number,1983, p.
dc.description.abstractenglishThis work is based on the article of Richard Duffy ? where the demonstration of the Abeliangroups C* and S*1 is presented. Such demonstration does not make use of the fundamentaltheorem of divisible groups. For this demonstration, other concepts and tools like the Lemmof Zorn’s, the isomorphism of vectorial spaces whith infinite dimension and some isomorphism concepts for the product of the Abelian groups will be used. The demonstration willuse all these results to present a series of isomorphisms based on the isomorphism of vectorial spaces R x R & R to obtain our final objetive which is the isomorfhism between C* y S?. During the development of this work certain results are presented like the illustration fromdirect sums of isomorphisms of well-Kown groups or interesting structures like the set ofsuccessions that can be seen as a direct sum of the functions in the naturals. Additionally,the illustration of the isomorph groups Cy 0 Q. ?An elementary proof of the isomorfismo C* & $1, The American mathematical monthly, Vol 90 Number,1983, p.
dc.description.degreelevelPregrado
dc.description.degreenameLicenciado en Matemáticas
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier.instnameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.reponameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.repourlhttps://noesis.uis.edu.co
dc.identifier.urihttps://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/20074
dc.language.isospa
dc.publisherUniversidad Industrial de Santander
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias
dc.publisher.programLicenciatura en Matemáticas
dc.publisher.schoolEscuela de Matemáticas
dc.rightshttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.creativecommonsAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.licenseAttribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0
dc.subjectIsomorfismo
dc.subjectGrupos
dc.subjectGrupos divisibles
dc.subjectEspacios vectoriales de dimensión infinita
dc.subjectLema de Zorn
dc.subjectEl campo de los números complejos sin el cero
dc.subjectGrupos Abelianos
dc.subject.keywordIsomorphism
dc.subject.keywordGroups
dc.subject.keywordDivisible groups
dc.subject.keywordAbelian groups
dc.subject.keywordVectorial spaces of infinite dimension
dc.subject.keywordMotto of Zorn
dc.subject.keywordThe field of the complex numbers without zero
dc.titleUna demostración del isomorfismo entre los complejos sin el cero y el circulo de radio uno
dc.title.englishA demonstration of the isomorphism between the complexes without zero and the circle of radio one
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
dc.type.hasversionhttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f
dc.type.localTesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregrado
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