El funtor f2
| dc.contributor.advisor | Camargo García, Javier Enrique | |
| dc.contributor.author | Ortiz Vidal, Dairo Jose | |
| dc.date.accessioned | 2024-03-03T04:38:48Z | |
| dc.date.available | 2004 | |
| dc.date.available | 2024-03-03T04:38:48Z | |
| dc.date.created | 2004 | |
| dc.date.issued | 2004 | |
| dc.description.abstract | La teoría de categoría nos permite relacionar diferentes propiedades de distintas ramas de la Matemática, razón por la cual ha despertado gran interés entremuchos estudiosos de esta ciencia y se han logrado grandes avances en muy pocotiempo. La teoría general de los funtores en la categoría de los espacios compactos“Comp”se inicia después de muchas investigaciones en la década de los 50s conla noción de funtor normal introducida por Evgenii Schepin [2] y algunas propiedades básicas topológicas como preservación de peso, preimágenes, epimorfismos,etc. Algunos ejemplos clásicos de funtores en la categoría “Comp” de los espacioscompactos de Hausdorff y las funciones continuas, son el funtor de hiperespacio, yel hiperespacio de inclusión. El hiperespacio Fz(X) definido en [1], induce un funtor en la categoría “Met” delos espacios métricos y las funciones inexpandibles. En la presente monografía seestudiarán algunas propiedades topológicas de este funtor, basados en la métricade Hausdorff definida para F2(X), lo cual constituye un punto de partida paraque el lector estudie este funtor en la categoría “Comp”, en futuros trabajos deinvestigación. La investigación se desarrolló de la siguiente manera: En el primer capítulo seintrodujeron conceptos básicos de espacios métricos, de topología general y deteoría de categoría. En el segundo capítulo se definió el espacio CL(X), la métricade Hausdorff y se dotó a CL(X) con esta métrica para así formar un espacio métrico, luego se analizó a CL como un funtor. El tercer y ultimo capítulo se dedicó ala definición del funtor Fz con base en hiperespacio F2(X), también se dieron algunos ejemplos de modelos geométricos del espacio Fa(X) y se probaron algunaspropiedades de este funtor en la categoría de los espacios métricos “Met” que es elobjetivo principal de la monografía. | |
| dc.description.abstractenglish | The theory of category allow to us to relate different properties of different Mathematics branches reason which it has awaked a great interest among many specialists of this science and big advances have been advanced in very little time.Funtors general theory in the category of the compact spaces “Comp” started aftermany investigations were made during the 50ths with the notion of normal funtorintroduced by Evgenii Schepin [2] and some basic topological properties like preservation of weight, preimagenes, epimorfismos, et cetera. Some classical examplesof funtors in the category “Comp.°f hausdorff’s compact spaces and the continuousfunctions, are the funtor of hiperspace funtor, and the hiperspace of inclusion. The hiperspace F(X) defined in [1], induces a funtor in the category “Met.°f themetric spaces and inexpandibles functions. At the present monograph some topological properties of this funtor based on Hausdorff’s metrics, defined for F(X),will be studied as a starting point for the reader studies this funtor in the category“Comp”, in future works of investigation. The investigation was developed in the following way: In the first chapter, basic concepts of metric spaces about general topology and theory of category wereintroduced. In the second chapter, the space CL(X) and Hausdorff’s metrics weredefined and C'L(X) was endowed with this metrics in order to form a metrical space; then CL was analyzed as a funtor. The third and last chapter was dedicated tothe definition of the funtor F) based on the hiperspace F(X); also some examplesof geometric models of the space Fy(X) and some properties of this funtor weretried in the category of the metric spaces “Met” that is the main objective of themonograph | |
| dc.description.degreelevel | Pregrado | |
| dc.description.degreename | Licenciado en Matemáticas | |
| dc.format.mimetype | application/pdf | |
| dc.identifier.instname | Universidad Industrial de Santander | |
| dc.identifier.reponame | Universidad Industrial de Santander | |
| dc.identifier.repourl | https://noesis.uis.edu.co | |
| dc.identifier.uri | https://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/16462 | |
| dc.language.iso | spa | |
| dc.publisher | Universidad Industrial de Santander | |
| dc.publisher.faculty | Facultad de Ciencias | |
| dc.publisher.program | Licenciatura en Matemáticas | |
| dc.publisher.school | Escuela de Matemáticas | |
| dc.rights | http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/ | |
| dc.rights.accessrights | info:eu-repo/semantics/openAccess | |
| dc.rights.creativecommons | Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0) | |
| dc.rights.license | Attribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0) | |
| dc.rights.uri | http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0 | |
| dc.subject | Categoría Funtor Inexpandible Hiperespacio | |
| dc.subject.keyword | Category Funtor Inexpandible Hiperspace | |
| dc.title | El funtor f2 | |
| dc.title.english | The funtor | |
| dc.type.coar | http://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce | |
| dc.type.hasversion | http://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f | |
| dc.type.local | Tesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregrado |