Limites inversos generalizados de continuos
| dc.contributor.advisor | Camargo García, Javier Enrique | |
| dc.contributor.author | Jaimes Jaimes, Pedro Nel | |
| dc.date.accessioned | 2024-03-03T22:04:38Z | |
| dc.date.available | 2015 | |
| dc.date.available | 2024-03-03T22:04:38Z | |
| dc.date.created | 2015 | |
| dc.date.issued | 2015 | |
| dc.description.abstract | Un continuo es un espacio métrico, compacto, conexo y diferente del vacío. Dado X un espacio métrico y compacto, definimos el conjunto 2 X = {A ⊂ X| A es compacto y A 6= ∅}. Sean X e Y continuos y F : X → 2 Y una función. Decimos que F es semicontinua superiormente en un punto p de X, si para cada abierto V de Y tal que F(p) ⊂ V , existe un abierto U de X tal que p ∈ U y F(x) ⊂ V para cada x ∈ U. Diremos que F es semicontinua superiormente si lo es en cada punto de X. Sean (Xi , fi)∞ i=1 una sucesión inversa, donde fi : Xi+1 → 2 Xi es una función semicontinua superiormente para cada i ∈ N. Entonces, definimos el límite inverso generalizado de la sucesión inversa (Xi , fi)∞ i=1 como: lím←−(Xi , fi)∞ i=1 = {(xi)∞ i=1 ∈ Q∞ i=1 Xi : xi ∈ fi(xi+1) para cada i ∈ N} . El espacio lím←−(Xi , fi)∞ i=1 lo consideramos como subespacio del espacio producto Q∞ i=1 Xi . Además, no es difícil demostrar que lím←−(Xi , fi)∞ i=1 es compacto. El propósito de este trabajo es estudiar propiedades de los límites inversos generalizados de continuos. Nuestro trabajo está compuesto por cuatro capítulos: En el Capítulo 1 presentamos las definiciones y resultados que necesitaremos para desarrollar nuestro trabajo. El Capítulo 2 mostramos las condiciones suficientes para que el límite inverso generalizado sea conexo. En el Capítulo 3 estudiamos características de la dimensión de continuos obtenidos a partir de límites inversos generalizados. Finalmente, en el Capítulo 4 estudiamos límites inversos generalizados de una familia de funciones semicontinuas superiormente definidas sobre el intervalo [0, 1]. | |
| dc.description.abstractenglish | A continuum is a metric space, compact, connected and different empty. We gave X be a metric compact space, define the set 2 X = {A ⊂ X| A is compact and A 6= ∅}. Let X and Y continuous and F : X → 2 Y a function. We say that F is upper semicontinuous at a point p of X, if for every open V of Y such that F(p) ⊂ V , there exists an open U of X such that p ∈ U and F(x) ⊂ V for each x ∈ U. We say that F is upper semicontinuous if it is at each point of X. Let (Xi , fi)∞ i=1 a inverse sequence, where fi : Xi+1 → 2 Xi is an upper semicontinuous function for each i ∈ N. Then, we define the inverse limit generalized of the inverse sequence (Xi , fi)∞ i=1 as l´ım←−(Xi , fi)∞ i=1 = {(xi)∞ i=1 ∈ Q∞ i=1 Xi : xi ∈ fi(xi+1) for all i ∈ N} . The space l´ım←−(Xi , fi)∞ i=1 we consider it subspace of the product space Q∞ i=1 Xi . Moreover, it is not difficult show that l´ım←−(Xi , fi)∞ i=1 is compact. The purpose of this paper is to study properties of inverse limits generalized of continuous. Our work consists of four chapters: In chapter 1 we present the definitions and results we need to develop our work. In chapter 2 we show the sufficient conditions for the inverse limit generalized is connected. In chapter 3 study dimension characteristics obtained from continuous inverse limits generalized. Finally, in Chapter 4 inverse limits generalized study of a family of upper semicontinuous functions defined over the interval [0, 1]. | |
| dc.description.degreelevel | Maestría | |
| dc.description.degreename | Magíster en Matemáticas | |
| dc.format.mimetype | application/pdf | |
| dc.identifier.instname | Universidad Industrial de Santander | |
| dc.identifier.reponame | Universidad Industrial de Santander | |
| dc.identifier.repourl | https://noesis.uis.edu.co | |
| dc.identifier.uri | https://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/32371 | |
| dc.language.iso | spa | |
| dc.publisher | Universidad Industrial de Santander | |
| dc.publisher.faculty | Facultad de Ciencias | |
| dc.publisher.program | Maestría en Matemáticas | |
| dc.publisher.school | Escuela de Matemáticas | |
| dc.rights | http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/ | |
| dc.rights.accessrights | info:eu-repo/semantics/openAccess | |
| dc.rights.creativecommons | Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0) | |
| dc.rights.license | Attribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0) | |
| dc.rights.uri | http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0 | |
| dc.subject | Continuo | |
| dc.subject | Función Semicontinua Superiormente | |
| dc.subject | Límite Inverso Generalizado. | |
| dc.subject.keyword | Continuum | |
| dc.subject.keyword | Upper Semicontinuous Function | |
| dc.subject.keyword | Limit Inverse Generalized . | |
| dc.title | Limites inversos generalizados de continuos | |
| dc.title.english | Generalized inverse limits of continuous | |
| dc.type.coar | http://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce | |
| dc.type.hasversion | http://purl.org/coar/resource_type/c_bdcc | |
| dc.type.local | Tesis/Trabajo de grado - Monografía - Maestria |
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