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El calculo algebraico de fermat: una opcion didactica

Resumen

En esta investigación se utilizaron las ideas de Fermat como base del diseño de un curso introductorio de cálculo, rescatando el papel de la matemática como actividad humana relacionada con la necesidad de dar solución a problemas reales. Para ello se planteó la revisión de la matemática de Fermat concerniente al concepto de derivada, seguido de todas las consideraciones didácticas necesarias, apoyadas en la Educación Matemática Realista como fundamento teórico para la enseñanza de la derivada. Para el diseño de las unidades, se tomó el marco metodológico que propone la Educación Matemática Realista, que precisa realizar un análisis fenomenológico de la derivada, en este caso, utilizando la revisión histórica del concepto identificando contextos, situaciones y fenómenos, estipulando tres fases de investigación. La investigación reconstruye las ideas relevantes de las soluciones de Fermat a los problemas de máximos y mínimos y rectas tangentes a curvas en un punto, involucrando momentos importantes en el desarrollo del cálculo, pero en una versión apropiada para el aula, esto es, utilizando elementos modernos como ejes cartesianos, notaciones, procedimientos algebraicos e, incluso, recursos computacionales, relacionando así, las ventajas que ofrece la historia sin obviar los avances y resultados que han obtenido los investigadores en el problema.