Complementación en el retículo de topologías de Alexandroff

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dc.contributor.advisorUzcátegui Aylwin, Carlos Enrique
dc.contributor.authorMartínez Díaz, Andrea
dc.contributor.evaluatorPinedo Tapia, Hector Edonis
dc.contributor.evaluatorCamargo García, Javier Enrique
dc.date.accessioned2024-05-06T21:13:27Z
dc.date.available2024-05-06T21:13:27Z
dc.date.created2024-05-04
dc.date.issued2024-05-04
dc.description.abstractUn retículo L es un conjunto ordenado en el cual, para cualquier par de elementos, existe el supremo e ínfimo. Además, se dice que es un retículo complementado si, para cada elemento x en el retículo, existe y tal que el supremo e ínfimo de estos son el elemento máximo y el elemento mínimo del retículo, respectivamente. En este trabajo, se estudian algunos retículos complementados, en particular, A(X) el retículo de las topologías de Alexandroff, y CO(X) el retículo de los cuasiordenes sobre X. Se demuestra que estos son retículos isomorfos y se utiliza en la prueba de que A(X) es complementado. También presentamos un resultado obtenido por Menix y Richmond sobre un tipo especial de topologías de Alexandroff, FA(X) las topologías primales sobre X.
dc.description.abstractenglishA lattice L is an ordered set in which, for any pair of elements, there exists the supremum and infimum. Moreover, it is said to be a complemented lattice if, for each element x in the lattice, there exists y such that the supremum and infimum of these are the maximum and minimum elements of the lattice, respectively. In this paper, we study some complemented lattices, in particular, A(X) the lattice of Alexandroff topologies, and CO(X) the lattice of quasi-orders over X. It is shown that these are isomorphic lattices and used in the proof that A(X) is complemented. We also present a result obtained by Menix and Richmond about a special type of Alexandroff topologies, FA(X) primal topologies over X.
dc.description.degreelevelPregrado
dc.description.degreenameMatemático
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier.instnameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.reponameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.repourlhttps://noesis.uis.edu.co
dc.identifier.urihttps://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/42321
dc.language.isospa
dc.publisherUniversidad Industrial de Santander
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias
dc.publisher.programMatemáticas
dc.publisher.schoolEscuela de Matemáticas
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.coarhttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2
dc.rights.creativecommonsAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.licenseAtribución-NoComercial-SinDerivadas 2.5 Colombia (CC BY-NC-ND 2.5 CO)
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
dc.subjectRET´ICULO
dc.subjectTOPOLOG´IAS DE ALEXANDROFF
dc.subjectRET´ICULO COMPLEMENTADO
dc.subject.keywordLATTICE
dc.subject.keywordALEXANDROFF TOPOLOGIES
dc.subject.keywordCOMPLEMENTED LATTICE
dc.titleComplementación en el retículo de topologías de Alexandroff
dc.title.englishComplementation in the lattice of Alexandroff topologies
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f
dc.type.hasversionhttp://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
dc.type.localTesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregrado
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Matemáticas