Variedades bandera asociadas a algebras de lie de tipo ci

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dc.contributor.advisorPinzón Duran, Sofia
dc.contributor.authorPérez Martínez, Elizabeth
dc.date.accessioned2024-03-03T19:41:10Z
dc.date.available2012
dc.date.available2024-03-03T19:41:10Z
dc.date.created2012
dc.date.issued2012
dc.description.abstractSea una variedad bandera dotada de una métrica A y una f -estructura F. Se dice que la f—estructura F es (1,2)-admisible, si existe una métrica A tal que la f-variedad (F, F, A) sea (1, 2) —simpléctica. Una variedad bandera es un espacio homogéneo G/C(S), en el que G es un grupo de Lie complejo y C(S) es el centralizador de un toro no necesariamente maximal. Cuando S es maximal se dice que la variedad bandera F es maximal. En el caso de la variedad bandera maximal clásica F(n) se especifican los resultados hallados por Sofía Pinzón en los que se estudiaron las condiciones necesarias y suficientes para que la variedad bandera maximal, dotada de una f—estructura y una métrica invariante ds%, sea (1, 2)-simpléctica, teniendo en cuenta que estas variedades bandera corresponden a las asociadas a álgebras de Lie semisimples de rango menor ó igual a tres. Estudiamos los teoremas y definiciones que caracterizan una variedad bandera maximal, caracterizamos los sistemas de raíces, la base de weyl, las f-estructuras, la métrica invariante, la conexión riemanniana y la forma de Kahlér. Analizamos el álgebra de Lie semisimple finita de tipo C1, la representación de una subálgebra de Cartan, y finalmente hallamos las f—estructuras y las métricas invariantes que es posible definir en las variedades bandera maximales asociadas al álgebra de Lie Cy, de forma tal que una variedad (TF, F, A) sea (1,2) -simpléctica.
dc.description.abstractenglishLet F a flag manifold endowed with a metric A and a f-structure F it is said that f—structure F is (1,2)-admissible, if there is a metric A such that f—manifold (F, F, A) is (1,2)-symplectic. A flag manifold is a homogeneous space G/C(S), where G is a complex Lie group and C(S) is the centralizer of a torus not necessarily maximal. When S is maximal we say that the flag manifold F is maximal. In the case of classical maximal flag manifold F(\) specifies the results found by Sofia Pinzon in which we studied the necessary and sufficient conditions for the maximal flag manifold, endowed with an invariant almost-complex structure J and an invariant metrics, is (1,2)-symplectic, taking into account that these correspond to the flag manifolds associated with semisimple Lie algebras of rank less than or equal to three. The theorems and definitions were studied characterizing a maximal flag manifold, we characterize the root systems, Weyl basis, the f-structures, the metric invariant, Riemannian connection and the Kahler form. The finite semi-simple Lie algebra of type Cl was analyzed, the representation of a Cartan subalgebra, and finally we find the f-structures and invariant metrics that can be defined on maximal flag manifolds associated with Lie algebra C®, so that (IF, F, A) is an (1,2)-symplectic.
dc.description.degreelevelMaestría
dc.description.degreenameMagíster en Matemáticas
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier.instnameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.reponameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.repourlhttps://noesis.uis.edu.co
dc.identifier.urihttps://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/27816
dc.language.isospa
dc.publisherUniversidad Industrial de Santander
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias
dc.publisher.programMaestría en Matemáticas
dc.publisher.schoolEscuela de Matemáticas
dc.rightshttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.creativecommonsAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.licenseAttribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0
dc.subjectAlgebra de Lie
dc.subjectVariedad Bandera
dc.subjectF—estructuras (1
dc.subject2) — admisibles
dc.subjectMetricas (1
dc.subject2) — simplecticas
dc.subject.keywordLie algebra
dc.subject.keywordFlag manifolds
dc.subject.keywordF—structures (1
dc.subject.keyword2) —admissibles
dc.subject.keywordMetrics (1
dc.subject.keyword2) — symplectics
dc.titleVariedades bandera asociadas a algebras de lie de tipo ci
dc.title.englishFlags manyfolds asociated with algebras lie ci’
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
dc.type.hasversionhttp://purl.org/coar/resource_type/c_bdcc
dc.type.localTesis/Trabajo de grado - Monografía - Maestria
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