Construcción de un código MHD con dos fluidos para el estudio de la dinámica del plasma en la atmósfera solar

dc.contributor.advisorLora Clavijo, Fabio Duván
dc.contributor.authorWandurraga Sanabria, Paula Camila
dc.contributor.evaluatorPimentel Díaz, Óscar Mauricio
dc.contributor.evaluatorBallester Mortes, José Luis
dc.date.accessioned2022-04-14T18:42:07Z
dc.date.available2022-04-14T18:42:07Z
dc.date.created2022-03-30
dc.date.issued2022-03-30
dc.description.abstractLos fluidos parcialmente ionizados abundan en el universo en estructuras como las nubes moleculares, ionósferas planetarias y discos protoplanetarios, además de algunas capas terrestres como la ionósfera y la termósfera, y particularmente en el caso de la atmósfera solar, en la región de la cromósfera. En esta zona del Sol, ocurren diferentes fenómenos como las espículas, las oscilaciones periódicas de 3 minutos, los \textit{loops} fríos, las prominencias, entre otros, haciendo que su estudio sea de gran interés. En este trabajo de investigación, se construye un código que resuelve las ecuaciones de la Hidrodinámica y de la Magnetohidrodinámica, con el fin de modelar un plasma parcialmente ionizado, constituido por una especie neutral y una especie cargada (iones + electrones), que se acoplan por medio de colisiones y generan calor debido a su interacción. Para garantizar la correcta implementación de las ecuaciones y de los métodos numéricos, se realizan diferentes pruebas numéricas: la primera se lleva a cabo en el régimen lineal y consiste en la propagación de ondas acústicas en un medio uniforme, para la cual existe una solución exacta bajo determinadas condiciones. El resultado numérico obtenido con el código, reproduce de manera exacta y precisa la solución analítica, para un valor dado del parámetro de colisiones. Posteriormente se realiza una prueba no lineal unidimensional, el tubo de choque, cuya solución exacta es conocida tanto para un fluido Hidrodinámico (tubo de Sod), como para uno Magnetohidrodinámico (tubo de Brio-Wu), es decir, para un plasma parcialmente ionizado desacoplado. La solución arrojada por el código para un plasma desacoplado, es consistente con la analítica, y para el caso de un plasma acoplado, se observa que las colisiones modifican la estructura de cada fluido, para que converja a una misma solución. Por otra parte, la última prueba no lineal se desarrolla en dos dimensiones, el vórtice de Orszag-Tang, cuyos resultados para el plasma desacoplado, simulan favorablemente la morfología típica de la prueba. El caso acoplado demuestra la influencia indirecta del campo magnético sobre las partículas neutrales, y de estas últimas sobre la dinámica del fluido ionizado. Adicionalmente, como aplicación del código en física solar, se realiza un modelo de la inestabilidad de Kelvin-Helmholtz en la interfaz entre la corona solar y una prominencia, cuyo material está parcialmente ionizado. Los resultados muestran que un acople más fuerte entre los fluidos, conlleva a una mayor amplificación de los campos magnéticos, siendo ésta una de las posibles causas del calentamiento coronal y de la aceleración de las partículas del viento solar. Se concluye que, tanto en las pruebas numéricas, como en la aplicación física, las colisiones entre las partículas cargadas y las neutrales, acoplan el sistema, de tal manera que su evolución converge hacia una solución tipo atractora, donde ambas especies tienden a un mismo comportamiento. Esto se presenta debido a que los campos magnéticos actúan indirectamente sobre las partículas neutrales mediante las colisiones, y estas transfieren parte de su energía cinética al fluido cargado, disminuyendo el efecto tipo tensión superficial que presenta el campo magnético, lo que implica que la especie neutral suavice su morfología y que la especie cargada se inestabilice.
dc.description.abstractenglishPartially ionized fluids are abundant in the universe, in structures such as molecular clouds, planetary ionospheres and protoplanetary disks, some terrestrial layers such as the ionosphere and thermosphere, and particularly in the chromosphere of the solar atmosphere. In this region of the Sun, there are different phenomena such as spicules, periodic 3-minute oscillations, cold loops, prominences, among others, making the behavior of the partially ionized plasma an interesting topic to study. In this research, we built a code that solves the Hydrodynamic and Magnetohydrodynamic equations to model a partially ionized plasma, constituted by a neutral specie and a charged specie (ions + electrons), which are coupled through collisions and generate heat due to their interaction. To guarantee the correct implementation of the equations and numerical methods, we carried out different numerical tests: the first one in the lineal regime and consists of the propagation of acoustic waves in a uniform plasma, which exact solution is known under certain conditions. The numerical results obtained with the code precisely reproduce the analytical solution for a determined value of the collisions parameter. Subsequently, we perform a 1D nonlinear test, the shock tube, which exact solution is known both for the Hydrodynamic fluid (Sod tube) and the Magnetohydrodynamic fluid (Brio-Wu tube), \textit{i. e.}, for a partially ionized plasma without any interaction. The solution provided by the code for the uncoupled plasma is consistent with the analytical solution, and for the coupled plasma, we observed that the collisions modify the structure of both species, converging to the same solution. On the other hand, the last nonlinear test was the 2D Orszag-Tang vortex, which results for the uncoupled plasma simulated the typical morphology of the test. The results for the coupled plasma demonstrated the indirect influence of the magnetic field on neutral particles and the influence of the latter on the dynamics of the ionized fluid. Furthermore, we made an application of the code in Solar Physics through the model of the Kelvin-Helmholtz instability in the interface between the solar corona and a prominence, whose plasma is partially ionized. The results showed that strong coupling between the fluids leads to a greater amplification of the magnetic fields, which is one of the possible causes of the coronal heating and the acceleration of the solar wind particles. We concluded that, both in the numerical tests and in the physical application, the collisions between the charged and neutral particles coupled the system, leading its evolution towards an attractor-type solution, where both species behave similarly. This occurs because the magnetic fields act indirectly on the neutral particles through collisions, and these transfer some of their kinetic energy to the charged fluid, which reduces the surface tension effect of the magnetic field and therefore, softens the morphology of the neutral specie while the charged fluid become unstable.
dc.description.degreelevelMaestría
dc.description.degreenameMagíster en Matemática Aplicada
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier.instnameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.reponameUniversidad Industrial de Santander
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dc.identifier.urihttps://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/9879
dc.language.isospa
dc.publisherUniversidad Industrial de Santander
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias
dc.publisher.programMaestría en Matemática Aplicada
dc.publisher.schoolEscuela de Física
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dc.rights.coarhttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2
dc.rights.creativecommonsAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.licenseAttribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
dc.subjectMagnetohidrodinámica
dc.subjectFísica Solar
dc.subjectMétodos Numéricos
dc.subjectModelado Numérico
dc.subject.keywordMagnetohydrodynamics
dc.subject.keywordSolar Physics
dc.subject.keywordNumerical Methods
dc.subject.keywordMathemetical Modeling
dc.titleConstrucción de un código MHD con dos fluidos para el estudio de la dinámica del plasma en la atmósfera solar
dc.title.englishConstruction of an MHD code with two fluids for the study of plasma dynamics in the solar atmosphere
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