Controlador lqr para un prototipo real de péndulo invertido

Abstract

El presente proyecto de grado aborda el diseño y la implementación, por simulación y en hardware, para una estrategia de control LQR (Linear Quadratic Regulator) que regula hacia el equilibrio en el origen, en otras palabras, hacia cero, el estado de un sistema de péndulo invertido traslacional. Se realiza la adecuación e instrumentación de un mecanismo de traslación acoplado a un vástago. Posterior a esto se obtienen las ecuaciones dinámicas que determinan el modelo matemático del sistema y se desarrollan rutinas experimentales y numéricas para determinar el conjunto de parámetros que mejor se ajustan al comportamiento del modelo. Con esta información se procede a realizar el cálculo y simulación para la ganancia de realimentación de estados óptima (LQR) que regula el sistema hacia el equilibrio, minimizando un índice de desempeño cuadrático. Finalmente, se realizan pruebas en laboratorio sobre el prototipo construido, permitiendo observar un comportamiento oscilante alrededor de la condición deseada de equilibrio como consecuencia de fenómenos de saturación asociados a problemas de escalado de señales en los algoritmos de proceso de datos y limitaciones físicas del mismo (ejecutados en un Microcontrolador Arduino de 8 bits). Como trabajo complementario se incluye el rediseño de los algoritmos de control a partir de un sistema embebido apropiado para explotar los recursos del hardware de proceso disponible.