Tratamiento de señales por transformación de Fourier fraccionaria, aplicaciones a la holografía sintética y filtrado óptico
| dc.contributor.advisor | Torres Moreno, Yesid | |
| dc.contributor.advisor | Pellat-Finet, Pierre | |
| dc.contributor.author | Torres Amarís, Rafael Ángel | |
| dc.date.accessioned | 2024-03-03T17:07:29Z | |
| dc.date.available | 2008 | |
| dc.date.available | 2024-03-03T17:07:29Z | |
| dc.date.created | 2008 | |
| dc.date.issued | 2008 | |
| dc.description.abstract | La transformación de Fourier fraccionaria se muestra como una herramienta eficaz en el tratamiento de señales no estacionaria, resolviendo algunas deficiencias (por ser un tratamiento localizado en frecuencias) que presentan los métodos basados en la transformación de Fourier estándar. El tratamiento en Ondeletas toma ventaja de esto, frente al análisis de Fourier, por su utilidad en el tratamiento de señales no estacionarias. En esta tesis se define, una operación de traslación (operador traslación fraccionaria), bajo la cual la transformación de Fourier fraccionaria es invariante en módulo. Se muestra, además, que con su ayuda se pueden adaptar buena parte de los elementos conocidos en el análisis de Fourier estándar al análisis de Fourier fraccionario. En particular, se adapta un teorema del muestreo fraccionario, para funciones cuyas transformadas de Fourier fraccionaria son de soporte compacto, y se definen los productos de convolución y correlación fraccionaria. Estos elementos se ilustran con aplicaciones en óptica: por una parte; la convolución y correlación fraccionaria al tratamiento análogo de la información, y por otra parte; el teorema del muestreo a la holografía digital y de aquí a la microscopía holográfica digital y a la holografía numérica. De manera prospectiva se desarrollan algunos elementos para el análisis de procesos aleatorios, para los cuales se introducen los conceptos de estacionariedad y ergodicidad en un sentido fraccionario. Del mismo modo un teorema de Wiener-Kinchine fraccionario. A partir de lo anterior, se adapta un teorema del muestreo para procesos aleatorios, además del filtro de Wiener y algunos filtros diversos comunes en la literatura. El tratamiento aquí expuesto se ha desarrollado en un marco general, que le permite ser extendido a otros campos del conocimiento. Los elementos desarrollados conforman la base de un tratamiento de la información en dominios de Fourier fraccionarios. | |
| dc.description.abstractenglish | The fractional Fourier transform is shown as an effective tool in the treatment of non-stationarysignals, solving some shortcomings (frequencies located) of the present methods based on standardFourier transformation. The treatment in Wavelets takes advantage of this, compared to Fourier analysis, because its usefulness in treating non-stationary signals. In this thesis is defined, an new shift operation (fractional shift operator), under which the moduleof the fractional Fourier transform is invariant. Also is showed that can be adapted many of theknown elements in the Fourier analysis to the fractional Fourier analysis. In particular, it adaptsa fractional sampling theorem, for whose functions have fractional compact support, and the fractional convolution and fractional correlation products are defined. These elements are illustratedwith applications in optics: the fractional convolution and fractional correlation to the informationtreatment, the fractional sampling theorem to digital holography and digital holographic micros- copy. The prospective develop of some elements for the analysis of random processes, for which theconcepts | |
| dc.description.degreelevel | Doctorado | |
| dc.description.degreename | Doctor en Ciencias Naturales | |
| dc.format.mimetype | application/pdf | |
| dc.identifier.instname | Universidad Industrial de Santander | |
| dc.identifier.reponame | Universidad Industrial de Santander | |
| dc.identifier.repourl | https://noesis.uis.edu.co | |
| dc.identifier.uri | https://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/21478 | |
| dc.language.iso | spa | |
| dc.publisher | Universidad Industrial de Santander | |
| dc.publisher.faculty | Facultad de Ciencias | |
| dc.publisher.program | Doctorado en Ciencias Naturales | |
| dc.publisher.school | Escuela de Física | |
| dc.rights | http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/ | |
| dc.rights.accessrights | info:eu-repo/semantics/openAccess | |
| dc.rights.creativecommons | Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0) | |
| dc.rights.license | Attribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0) | |
| dc.rights.uri | http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0 | |
| dc.subject | transformación de Fourier fraccionaria | |
| dc.subject | Procesamiento de señales | |
| dc.subject | Holografía. | |
| dc.subject.keyword | Fractional Fourier transform | |
| dc.subject.keyword | Signals Proccesing | |
| dc.subject.keyword | Holography. | |
| dc.title | Tratamiento de señales por transformación de Fourier fraccionaria, aplicaciones a la holografía sintética y filtrado óptico | |
| dc.title.english | Tratamiento de senales por transformaci6n de fourierfraccionaria. aplicaciones a la holografia sintética y al filtrado éptico’ | |
| dc.type.coar | http://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce | |
| dc.type.hasversion | http://purl.org/coar/resource_type/c_db06 | |
| dc.type.local | Tesis/Trabajo de grado - Monografía - Doctorado |