Estudio de la estructura geométrica en las transformaciones de la polarización
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Date
2024-10-25
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Publisher
Universidad Industrial de Santander
Abstract
Los medios birrefringentes pueden poseer modos propios lineales, elípticos o circulares, donde cada caso transforma de manera específica los estados polarizados. Es por ello, que este estudio se centra en describir las características de sus transformaciones sobre la esfera de Poincaré a través de una representación de álgebras geométricas tales como vectores de Pauli y cuaterniones, debido a que en esta representación el operador de un birrefringente depende explícitamente del estado propio y del retardo, permitiendo una caracterización explícita de dichos parámetros. Este marco matemático se aplica para describir medios complejos, como las placas de onda compuestas (CW), que consisten en múltiples birrefringentes superpuestos. Estas permiten la generación de sistemas ópticos con retardos y modos propios específicos, proporcionando un control preciso sobre la polarización de la luz. Basado en ello, se logró una caracterización explícita de cualquier CW mediante dos enfoques: su representación como un birrefringente con modos propios elípticos y a través del teorema I de Jones como una superposición de un birrefringente con modos propios lineales mas un poder rotatorio, lo cual fue aplicado en la caracterización en diversos esquemas de CW. En el análisis de estos dispositivos, se identificaron limitaciones debido a ligaduras entre sus parámetros que restringen el control total durante la modulación. Haciendo uso de esta caracterización general y para solucionar el problema de las ligaduras en las CW, se propone el diseño de un CW compuesto por HWPs y QWPs, denominado Full Tuneable Birefringent (FTB). El cual permite la modulación independiente de sus modos propios y y su retardo, logrando un control total sobre las propiedades de un birrefringente variable. Por otro lado, se encontró que la caracterización de medios birrefringentes requiere una metodología experimental que determine de manera independiente sus dos grupos de parámetros intrínsecos y equivalentes que le caracteriza. Ya que tradicionalmente, estos parámetros se caracterizaban mediante relaciones algebraicas no inyectivas las cuales pueden conllevar a soluciones matemáticas mas no físicas. Es por ello, que se desarrolló una metodología polarimétrica y geométrica que permite medir ambos grupos de parámetros transformando dos estados de polarización específicos incidentes en el medio birrefringente. Es así, que se presenta un marco general en el formalismo en álgebras geométricas para modelar medios complejos con birrefringencia con modos propios en general elípticos, tales como placas de onda compuestas. Lo cual ofrece una caracterización de dichos medios así como el diseño de placas de onda con propiedades ajustables. Es por ello, que en el presente trabajo presentamos un marco general para modelar y caracterizar los medios compuestos de materiales birrefringentes y un diseño de CW que ofrece un mayor control sobre la polarización.
Description
Keywords
Polarimetría, Birrefringencia, Luz polarizada, Álgebras geométricas