Semigrupo de picard y acciones parciales

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dc.contributor.advisorPinedo Tapia, Hector Edonis
dc.contributor.authorBaez Acevedo, Jhoan Sebastian
dc.date.accessioned2024-03-03T22:47:48Z
dc.date.available2016
dc.date.available2024-03-03T22:47:48Z
dc.date.created2016
dc.date.issued2016
dc.description.abstractEl grupo de Picard de un anillo conmutativo con unidad R es un elemento de gran trascendencia en la geometría algebraica, justamente por su dificultad para calcular y sus aplicaciones a otras áreas, como por ejemplo en la teoría de Galois y teoría de cohomología. Justamente la idea de la sucesión exacta de Chase-Harrison-Rosenberg en el contexto de extensiones parciales de Galois hizo que fuera necesario tener una estructura algebraica que contenga el grupo de Picard, por esto fue necesaria la aparición del semigrupo de Picard como solución a esté inconveniente. Este trabajo consiste en estudiar algunos conceptos y resultados en torno a dicho semigrupo, así como su aplicación en el contexto de acciones parciales. En los dos primeros capítulos nos enfocaremos en resultados fundamentales que nos permitan definir y trabajar de forma adecuada el semigrupo en cuestión partiendo de la idea del grupo de Picard. En el tercer capitulo veremos algunos resultados fundamentales respecto al semigrupo de Picard para usarlo en el cuarto capitulo que consiste en las acciones parciales, para concluir con la construcción de una acción parcial de un grupo G cualquiera en el semigrupo de Picard de un anillo conmutativo con unidad. Además, finalizamos con el quinto capitulo enfocado en las personas que se encuentren interesados en las acciones parciales, así como la idea de la globalización de algunas acciones parciales, que nos deja algunas preguntas abiertas y una posible continuación de los resultados del cuarto capitulo.
dc.description.abstractenglishPicard’s semigroup and partial actions
dc.description.degreelevelMaestría
dc.description.degreenameMagíster en Matemáticas
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier.instnameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.reponameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.repourlhttps://noesis.uis.edu.co
dc.identifier.urihttps://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/35350
dc.language.isospa
dc.publisherUniversidad Industrial de Santander
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias
dc.publisher.programMaestría en Matemáticas
dc.publisher.schoolEscuela de Matemáticas
dc.rightshttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.creativecommonsAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.licenseAttribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0
dc.subjectGrupo De Picard
dc.subjectSemigrupo De Picard
dc.subjectAcciones Parciales.
dc.subject.keywordPicard’s group of a commutative ring with unit R is an element of great importance in algebraic geometry
dc.subject.keywordprecisely because of its difficulty in calculating and its applications to other areas
dc.subject.keywordsuch as in Galois theory and cohomology theory. Just the idea of the ChaseHarrison-Rosenberg’s exact sequence in the context of Galois’s partial extensions made it necessary to have an algebraic structure containing Picard’s group
dc.subject.keywordso the appearance of the Picard’s semigroup was necessary as a solution to be inconvenient. This paper is to study some concepts and results around said semigroup
dc.subject.keywordand their application in the context of partial actions. In the first two chapters we will focus on key results that allow us to define and work properly semigroup in question based on the idea Picard’s group. In the third chapter we will see some fundamental results regarding the Picard’s semigroup to use it in the fourth chapter consisting of partial actions
dc.subject.keywordconcluding with the construction of a partial action of a group G anyone in the Picard’s semigroup of a commutative ring unity. In addition
dc.subject.keywordwe completed the fifth chapter focused on people very interested in partial actions
dc.subject.keywordand the idea of globalization of some partial actions
dc.subject.keywordwhich leaves some open questions and a possible continuation of the results of the fourth chapter
dc.titleSemigrupo de picard y acciones parciales
dc.title.englishPicard’S Group, Picard’S Semigroup, Partial Actions.
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
dc.type.hasversionhttp://purl.org/coar/resource_type/c_bdcc
dc.type.localTesis/Trabajo de grado - Monografía - Maestria
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