Anillos de Grupo Locales
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Date
2024-10-28
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Publisher
Universidad Industrial de Santander
Abstract
Un anillo es llamado local si tiene exactamente un ideal maximal y en este caso coincide con el radical de
Jacobson del anillo. Muchos problemas del álgebra conmutativa y la geometría algebraica pueden reducirse
al caso cuando el anillo es local, como por ejemplo a menudo un anillo local surge de la localización de
un anillo en un ideal primo. Se busca llevar esta noción de anillo local a la estructura algebraica de interés
anillo de grupo, donde se observarán las caracterizaciones del anillo y del grupo y así determinar cuándo
es un anillo local.
El trabajo consta de cuatro capítulos. En el primer capítulo se abarcan los conceptos preliminares para
el desarrollo del tema principal, en el segundo capítulo, se estudian la propiedades y resultados de la
estructura algebraica de interés, los anillos de grupo, en el tercer capítulo se introduce el concepto de
localización y el concepto de localidad en el contexto anillo teórico, por último en el cuarto capítulo, se
presentan las condiciones necesarias y suficientes tanto del anillo como del grupo, que garantizan cuándo
un anillo de grupo es local, asumiendo en todo momento que los anillos son no nulos y asociativos con
identidad o unidad.
Description
Keywords
Anillo Local, Anillos de Grupo