Anillos de Grupo Locales

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dc.contributor.advisorHolguín Villa, Alexander
dc.contributor.authorBarajas Avila, Jhan Carlos
dc.contributor.evaluatorTeheran Herrera, Arnoldo Rafael
dc.contributor.evaluatorRodriguez Palma, Carlos Arturo
dc.date.accessioned2024-10-29T14:38:22Z
dc.date.available2024-10-29T14:38:22Z
dc.date.created2024-10-28
dc.date.issued2024-10-28
dc.description.abstractUn anillo es llamado local si tiene exactamente un ideal maximal y en este caso coincide con el radical de Jacobson del anillo. Muchos problemas del álgebra conmutativa y la geometría algebraica pueden reducirse al caso cuando el anillo es local, como por ejemplo a menudo un anillo local surge de la localización de un anillo en un ideal primo. Se busca llevar esta noción de anillo local a la estructura algebraica de interés anillo de grupo, donde se observarán las caracterizaciones del anillo y del grupo y así determinar cuándo es un anillo local. El trabajo consta de cuatro capítulos. En el primer capítulo se abarcan los conceptos preliminares para el desarrollo del tema principal, en el segundo capítulo, se estudian la propiedades y resultados de la estructura algebraica de interés, los anillos de grupo, en el tercer capítulo se introduce el concepto de localización y el concepto de localidad en el contexto anillo teórico, por último en el cuarto capítulo, se presentan las condiciones necesarias y suficientes tanto del anillo como del grupo, que garantizan cuándo un anillo de grupo es local, asumiendo en todo momento que los anillos son no nulos y asociativos con identidad o unidad.
dc.description.abstractenglishA ring is called local if it has exactly one maximal ideal and in this case coincides with the Jacobson radical of the ring. Many problems in commutative algebra and algebraic geometry can be reduced to the case when the ring is local, for instance a local ring often arises from the localization of a ring in a prime ideal. The aim is to bring the notion of a local ring to the algebraic structure group ring where will observe the characterizations of the ring and the group and thus determine when it is a local ring. The monograph consists of four chapters. The first covers the preliminary concepts for the development of the main theme, in the second chapter, the properties and results of the algebraic structure of interest, group rings, are studied, in the third chapter the concept of localization and the concept of locality in the theoretical ring context are introduced, finally, in the last chapter, the necessary and sufficient conditions of both the ring and the group are presented, which guarantee when a group ring is local, assuming at all times that the rings are non-zero and associative with identity or unity.
dc.description.degreelevelPregrado
dc.description.degreenameMatemático
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier.instnameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.reponameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.repourlhttps://noesis.uis.edu.co
dc.identifier.urihttps://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/44413
dc.language.isospa
dc.publisherUniversidad Industrial de Santander
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias
dc.publisher.programMatemáticas
dc.publisher.schoolEscuela de Matemáticas
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.coarhttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2
dc.rights.creativecommonsAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.licenseAtribución-NoComercial-SinDerivadas 2.5 Colombia (CC BY-NC-ND 2.5 CO)
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
dc.subjectAnillo Local
dc.subjectAnillos de Grupo
dc.subject.keywordLocal Ring
dc.subject.keywordGroup Ring
dc.titleAnillos de Grupo Locales
dc.title.englishLocal Group Rings
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f
dc.type.hasversionhttp://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
dc.type.localTesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregrado
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Matemáticas