Espacios de banach vs. espacios de Hilbert
| dc.contributor.advisor | Arenas Díaz, Gilberto | |
| dc.contributor.author | Gómez Moncada, Jairo | |
| dc.date.accessioned | 2024-03-03T16:35:54Z | |
| dc.date.available | 2007 | |
| dc.date.available | 2024-03-03T16:35:54Z | |
| dc.date.created | 2007 | |
| dc.date.issued | 2007 | |
| dc.description.abstract | Dos de los conceptos más importantes en el estudio del análisis matemático, son quizás, el dedistancia y el de norma. Muchos resultados están relacionados directa o indirectamente conellos, por ejemplo: la noción de límite, la noción de convergencia, la noción de completez, lanoción de compacidad, entre otras, que son fundamentales en el estudio de diversos conceptode la matemática. Aunque podría pensarse que distancia y norma son iguales, no es así, existen espacios normados que no son espacios métricos, mientras que todo espacio métrico puede dotarse de unanorma, luego todas las nociones que se definen en los espacios métricos se pueden aplicara los espacios normados, en particular el concepto de completitud y convergencia, que nosllevará al objetivo de nuestro estudio que son los espacios de Banach y de Hilbert. El trabajo se encuentra ordenado de la siguiente forma: En el primer capítulo se presentan los prerrequisitos o conceptos necesarios para el estudioque se pretende realizar, se presentan los conceptos de espacios métricos, espacios lineales,espacio normado y espacio con producto interior, entre otros. En el segundo capítulo se da la noción de Espacio de Banach y Espacio de Hilbert, se presentan algunos ejemplos, y se dan algunos resultados con relación a dichos espacios, se hacetambién un paralelo entre dichos espacios, estudiando que espacios cumplen la característicade ser Hilbert, ser Banach o ser simultáneamente Hilbert y Banach. | |
| dc.description.abstractenglish | Two of the most important concepts in the study of the mathematical analysis, are perhaps, distance and norm. Many results are directly or indirectly related with them, for example: the notion of limit, the notion of convergence, the notion of completed the notion of compacivity among others, which are fundamental in the study of varied concepts of mathematics. Although, it could be interpreted that distance and norm are equal, this is not so, there are normed spaces that are not metric spaces, while all metric space can be set with a norm, therefore, all notions that are defined in the metric spaces can be applied to the normed spaces, in particular the concept of completitivity and convergence, which will lead us to our objective of the study of spaces of Banach and Hilbert. The report is organized the following way: First chapter. Pre-requirements are introduced or the necessary concepts for the study that is intended to be present concepts of metric spaces, lineal spaces, normed spaces, and spaces with interior product are presented, among others. The second chapter the notion of Banach and Hilbert is given, some examples will be shown, and some results will be given as well in relation to such spaces, a pararel will be done among spaces by studying which spaces meet the characteristics of being Hilbert, being Banach or being simultaneously Hilbert and Banach. | |
| dc.description.degreelevel | Pregrado | |
| dc.description.degreename | Licenciado en Matemáticas | |
| dc.format.mimetype | application/pdf | |
| dc.identifier.instname | Universidad Industrial de Santander | |
| dc.identifier.reponame | Universidad Industrial de Santander | |
| dc.identifier.repourl | https://noesis.uis.edu.co | |
| dc.identifier.uri | https://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/20086 | |
| dc.language.iso | spa | |
| dc.publisher | Universidad Industrial de Santander | |
| dc.publisher.faculty | Facultad de Ciencias | |
| dc.publisher.program | Licenciatura en Matemáticas | |
| dc.publisher.school | Escuela de Matemáticas | |
| dc.rights | http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/ | |
| dc.rights.accessrights | info:eu-repo/semantics/openAccess | |
| dc.rights.creativecommons | Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0) | |
| dc.rights.license | Attribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0) | |
| dc.rights.uri | http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0 | |
| dc.subject | Espacio métrico | |
| dc.subject | Espacio normado | |
| dc.subject | Espacio de Hilbert | |
| dc.subject | Espacio de Ba- nach. | |
| dc.subject.keyword | Normed Spaces | |
| dc.subject.keyword | Metric Spaces | |
| dc.subject.keyword | Hilbert Space | |
| dc.subject.keyword | Banach Space | |
| dc.title | Espacios de banach vs. espacios de Hilbert | |
| dc.title.english | Banach spaces vs. hilbert spaces | |
| dc.type.coar | http://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce | |
| dc.type.hasversion | http://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f | |
| dc.type.local | Tesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregrado |