Transformaciones de mobius
| dc.contributor.advisor | Arenas Díaz, Gilberto | |
| dc.contributor.author | Pena Ortega, Wilmer | |
| dc.date.accessioned | 2024-03-03T16:10:48Z | |
| dc.date.available | 2006 | |
| dc.date.available | 2024-03-03T16:10:48Z | |
| dc.date.created | 2006 | |
| dc.date.issued | 2006 | |
| dc.description.abstract | El tema de esta monografía está ubicado dentro de la teoría del análisis complejo la cual esuna de las ramas más importantes de la matemática en gran parte debido a sus diversasaplicaciones, como por ejemplo en física. Se pretende con este trabajo realizar un estudio de las transformaciones conformes, y enparticular de las transformaciones de Mobiús, que son muy importantes para la solución deproblemas en física Este trabajo consta de dos capítulos. El primer capítulo presenta algunos conceptos básicosde la teoría de los números complejos como la definición de número complejo y sus distintasformas de representación, la proyección estereográfica, seguidamente se analizan las funciones de variable compleja y se muestran algunos ejemplos elementales, conceptos básicosde topología, funciones analíticas, ecuaciones de Cauchy-Riemann y funciones armónicas, porúltimo se deducen algunas funciones elementales y se presentan ejemplos relacionados conestas. El segundo capítulo se inicia con las transformaciones generales, la transformación lineal, lastransformaciones conformes, se muestran algunas aplicaciones especiales y se concluye conlas transformaciones de Móbius: sus propiedades generales, entre las cuales se demuestraque las transformaciones de Móbius forman un grupo y por último se presentan algunos aspectos relacionados con las aplicaciones físicas | |
| dc.description.abstractenglish | The topic of this monograph is located inside the theory of the complex analysis which is largely one of the mathematics’s more important branches due to its diverse applications, I eat for example in physics. It is sought with this work to carry out a study of the according transformations, and in particular of the transformations of Mobiüs that are very important for the solution of problems in physics. This work consists of two chapters. The first chapter presents some basic concepts of the theory of the complex numbers as the definition of complex number and its different representation forms, the stereographic projection, subsequently the functions of complex variable are analyzed and some elementary examples are shown, basic concepts of topology, analytic functions, equations of Cauchy-Riemann and harmonic functions, lastly some elementary functions are deduced and examples related with these are presented. The second chapter begins with the general transformations, the lineal transformation, the according transformations, some special applications are shown and you concludes with the transformations of Möbius: their general properties, among which it is demonstrated that the transformations of Möbius form a group and lastly some aspects related with the physical applications are presented. | |
| dc.description.degreelevel | Pregrado | |
| dc.description.degreename | Licenciado en Matemáticas | |
| dc.format.mimetype | application/pdf | |
| dc.identifier.instname | Universidad Industrial de Santander | |
| dc.identifier.reponame | Universidad Industrial de Santander | |
| dc.identifier.repourl | https://noesis.uis.edu.co | |
| dc.identifier.uri | https://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/18836 | |
| dc.language.iso | spa | |
| dc.publisher | Universidad Industrial de Santander | |
| dc.publisher.faculty | Facultad de Ciencias | |
| dc.publisher.program | Licenciatura en Matemáticas | |
| dc.publisher.school | Escuela de Matemáticas | |
| dc.rights | http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/ | |
| dc.rights.accessrights | info:eu-repo/semantics/openAccess | |
| dc.rights.creativecommons | Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0) | |
| dc.rights.license | Attribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0) | |
| dc.rights.uri | http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0 | |
| dc.subject | Complejo Función Transformación Mobiús | |
| dc.subject.keyword | Plane | |
| dc.subject.keyword | Complex | |
| dc.subject.keyword | Function | |
| dc.subject.keyword | Transformation | |
| dc.subject.keyword | Mobiüs | |
| dc.title | Transformaciones de mobius | |
| dc.title.english | Transformations the möbius | |
| dc.type.coar | http://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce | |
| dc.type.hasversion | http://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f | |
| dc.type.local | Tesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregrado |