Optimización de aperturas codificadas para el mejoramiento de la calidad de imagenes reconstruidas en un sistema de muestreo compresivo de tomografía computarizada con una fuente de haz de Rayos-X en abanico

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dc.contributor.advisorArguello Fuentes, Henry
dc.contributor.authorMarquez Castellanos, Miguel Angel
dc.date.accessioned2024-03-04T00:07:29Z
dc.date.available2018
dc.date.available2024-03-04T00:07:29Z
dc.date.created2018
dc.date.issued2018
dc.description.abstractLa tomograf’ia computarizada (CT, del ingles´ computed tomography) es una t’ecnica no invasiva y no destructiva que permite estimar la estructura interna de un objeto a partir de proyecciones de rayos-X. Sin embargo, la exposici’on prolongada a dosis de radiaci’on puede alterar la estructura interna del objeto, y en procedimientos m’edicos puede aumentar el riesgo de padecer c’ancer. Debido a esto, la teor’ia de muestreo compresivo (CS, del ingles´ compressive sensing) ha sido usada para desarrollar estrategias de muestreo CS en CT que permitan reducir las dosis de radiacion sin sacrificar ´ la calidad de la reconstruccion. Uno de los trabajos de CS-CT que mayor impacto ha ´ tenido es la implementaci’on de aperturas codificadas para la modulaci’on del haz de rayos-X. No obstante, estos trabajos no han estudiado el diseno de las aperturas co- ˜ dificadas para obtener matrices de muestreo mejor condicionas, las cuales permitir’ian obtener reconstrucciones con una mayor calidad. Es por ello que en este trabajo se propone el diseno de aperturas codificadas para obtener im’agenes CT de mayor ca- ˜ lidad a partir de proyecciones capturadas en una arquitectura de CS-CT con haz de rayos-X en abanico. Para el diseno de las aperturas codificadas se estable una relaci ˜ on´ directa entre el numero de condición y los c ´ ´ırculos de Gershgorin asociados a la matriz de muestreo. Con base en esto, se plantean la reduccion delárea total de la unión de ´ los c´ırculos de Gershgorin mediante el diseno de aperturas codificadas que permitan ˜ obtener una matriz de muestreo con filas linealmente independientes. Para lograr esto, se establecen cuatro criterios de muestreo uniforme los cuales son generados a partir del an’alisis de la geometr’ia de muestreo de la arquitectura CS-CT. Espec’ificamente, en este trabajo se estudia la arquitectura CS-CT con una variaci’on en su arreglo de detectores, unidimensional y con un unico detector.
dc.description.abstractenglishComputed tomography (CT) is a non-invasive technique that estimates the internal structure of an object by using X-ray projections. However, the internal structure of an object can be altered by the radiation emitted by the X-rays, in medical cases, it increases the chance of cancer. Hence the compressive sampling (CS) theory has been applied to CT by developing strategies that can reduce the radiation doses without reducing the quality of image reconstruction. Coded apertures have been one of the most effective CS-CT applications, in the case of CT they are used to modulate the X-ray beam. Nevertheless, the design of the coded apertures has not been studied to obtain sampling matrices specifically for CT. Therefore in this work, the design of coded apertures to obtain higher quality CT images from captured projections of a CS-CT fan-beam architecture is proposed. For this purpose, a direct relation between the condition number and the Gershgorin circles associated with the sampling matrix is established for the design. Further, the reduction of the total area of the Gershgorin circles union is reduced thru the design of coded apertures that obtain a sampling matrix with linearly independent rows. In order to do this, four uniform sampling criterions are established by taking into account the sampling geometry of the CS-CT architecture. Specifically, the CS-CT architectures with a variation in the set of detectors, unidimensional and with a single detector are studied.
dc.description.degreelevelMaestría
dc.description.degreenameMagíster en Matemática Aplicada
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier.instnameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.reponameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.repourlhttps://noesis.uis.edu.co
dc.identifier.urihttps://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/38862
dc.language.isospa
dc.publisherUniversidad Industrial de Santander
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias
dc.publisher.programMaestría en Matemática Aplicada
dc.publisher.schoolEscuela de Física
dc.rightshttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.creativecommonsAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.licenseAttribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0
dc.subjectTomograf´Ia Computarizada
dc.subjectMuestreo Compresivo
dc.subjectAperturas Codificadas
dc.subjectOptimizacion
dc.subjectAlgoritmos De Reconstrucción
dc.subjectFunción De Costos.
dc.subject.keywordComputed Tomography
dc.subject.keywordCompressive Sensing
dc.subject.keywordCoded Apertures
dc.subject.keywordOptimization
dc.subject.keywordGershgorin Circle
dc.subject.keywordConditional Number
dc.subject.keywordUniform Sensing.
dc.titleOptimización de aperturas codificadas para el mejoramiento de la calidad de imagenes reconstruidas en un sistema de muestreo compresivo de tomografía computarizada con una fuente de haz de Rayos-X en abanico
dc.title.englishCoded aperture optimization for improving the reconstruction quality in a compressive computed tomography architecture with an x-ray fan-beam.
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
dc.type.hasversionhttp://purl.org/coar/resource_type/c_bdcc
dc.type.localTesis/Trabajo de grado - Monografía - Maestria
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