Continuos 1/2 homogéneos
| dc.contributor.advisor | Camargo García, Javier Enrique | |
| dc.contributor.author | Silva Granada, Juan David | |
| dc.date.accessioned | 2024-03-04T01:15:09Z | |
| dc.date.available | 2021 | |
| dc.date.available | 2024-03-04T01:15:09Z | |
| dc.date.created | 2021 | |
| dc.date.issued | 2021 | |
| dc.description.abstract | Un continuo es un espacio métrico, compacto, conexo y diferente de vacío. La idea intuitiva de un continuo homogéneo es la de un espacio en el que todos sus puntos tienenentornos que preservan las mismas características topológicas y su definición formalestablece que un continuo es homogéneo si para cualesquiera dos puntos existe unhomeomorfismo que mapea uno de ellos en el otro. Sin embargo, bajo esta definición,existen espacios para los cuales no es posible escoger de manera arbitraria dos puntospara los cuales exista el homeomorfismo antes mencionado y es allí donde se introducela definición de continuos ¿ homogéneos; particularmente los continuos 3 homogéneos,son aquellos en los cuales se generan 2 órbitas por la acción del grupo de homeomorfismos del espacio en sí mismo, un ejemplo que ilustra esta definición lo podemos tenerde un espacio conocido como lo es el intervalo unitario, ya que en este espacio, sus extremos pertenecen a una única órbita mientras que todo punto interior pertenece a otraórbita diferente. De allí que el intervalo pueda ser escrito como la unión de estas dosórbitas y por ende, ser un continuo 3 homogéneo. Es importante encontrar órbitas enlos diferentes continuos, especialmente en los grafos, esta es una tarea enriquecedoraal momento de clasificarlos como l homogéneos. A partir de esto, es posible obtenerresultados interesantes sobre continuos como el arco, que se puede caracterizar comoel único continuo 3 homogéneo, semilocalmente conexo que tiene más de un punto decorte. También se puede establecer que el continuo conocido como el “Arete Hawaiano”es el único continuo hereditariamente localmente conexo, 3 homogéneo, que no es un grafo y su conjunto de puntos de corte es no vacío. | |
| dc.description.abstractenglish | A continuum is a metric space, compact, connected and different from vacuum. The intuitive idea of a homogeneous continuum is that of a space in which all its points haveenvironments that preserve the same topological characteristics and its formal definitionestablishes that a continuum is homogeneous if for any two points there is a homeomorphism that maps one of them into the other. However, under this definition, there arespaces for which it is not possible to arbitrarily choose two points for which the aforementioned homeomorphism exists and that is where the definition of continuous + homogeneous is introduced; particularly the 4 homogeneous continuums, are those in which 2orbits are generated by the action of the group of homeomorphisms of the space itself, anexample that illustrates this definition can be obtained from a known space such as theunit interval, since that in this space, its ends points belong to a single orbit while everyinterior point belongs to a different orbit. Hence, the interval can be written as the unionof these two orbits and, therefore, be a continuous 3 homogeneous. It is important tofind orbits in the different continuums, especially in graphs, this is an enriching task whenclassifying them as + homogeneous. From this, it is possible to obtain interesting resultson continuums such as the arc, which can be characterized as the only 5 homogeneous, semilocally connected continuum that has more than one cut-off point. It can also beestablished that the continuum known as the “Hawaiian Earring” is the only hereditarilylocally connected, $ homogeneous continuum, which is not a graph and its set of cut points is nonempty. | |
| dc.description.degreelevel | Pregrado | |
| dc.description.degreename | Matemático | |
| dc.format.mimetype | application/pdf | |
| dc.identifier.instname | Universidad Industrial de Santander | |
| dc.identifier.reponame | Universidad Industrial de Santander | |
| dc.identifier.repourl | https://noesis.uis.edu.co | |
| dc.identifier.uri | https://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/41314 | |
| dc.language.iso | spa | |
| dc.publisher | Universidad Industrial de Santander | |
| dc.publisher.faculty | Facultad de Ciencias | |
| dc.publisher.program | Matemáticas | |
| dc.publisher.school | Escuela de Matemáticas | |
| dc.rights | http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/ | |
| dc.rights.accessrights | info:eu-repo/semantics/openAccess | |
| dc.rights.creativecommons | Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0) | |
| dc.rights.license | Attribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0) | |
| dc.rights.uri | http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0 | |
| dc.subject | Continuo | |
| dc.subject | Punto de corte | |
| dc.subject | Localmente conexo | |
| dc.subject | | homogéneo | |
| dc.subject | + homogéneo. | |
| dc.subject.keyword | Continuum | |
| dc.subject.keyword | Cut point | |
| dc.subject.keyword | Locally connected | |
| dc.subject.keyword | Z homogeneous | |
| dc.subject.keyword | 1 homogeneous. | |
| dc.title | Continuos 1/2 homogéneos | |
| dc.title.english | Homogeneous continua. | |
| dc.type.coar | http://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce | |
| dc.type.hasversion | http://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f | |
| dc.type.local | Tesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregrado |
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